单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。,古希腊的数学家毕达,哥拉斯认为：“一切立体图,形中最美的是球，一切平面,图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,第1页/共25页,数学在我们身边,第2页/共25页,乐在其中,圆的世界,一石激起千层浪,同学们，你会画圆吗？,生活剪影,祥子,第3页/共25页,想一想，动手画圆！,如果没有圆规，你还会画吗？,超级链接：,画 圆,.swf,第4页/共25页,在一个平面内，线段,OP,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,P,所形成的图形叫做,圆,固定的端点,O,叫做,圆心,线段,OP,叫做,半径,以点,O,为圆心的圆，记作,“,O,”,，读作,“,圆,O,”,二、圆的概念,第5页/共25页,确定一个圆的要素,:,圆心确定其,位置,，,一是,圆心,，,二是,半径,，,半径确定其,大小,第6页/共25页,同步练习,1,、填空：,（,1,）根据圆的定义，,“,圆,”,指的是,“,”,，而不是,“,圆面,”,。,（,2,）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的,，半径决定圆的,，二者缺一不可。,圆周,位置,大小,第7页/共25页,议一议、说一说,1,、车轮为什么做成圆形的？,试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？,第8页/共25页,议一议、说一说,2,、,如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,超级链接：,车轮是圆的,.swf,第9页/共25页,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。,圆上的点到圆心的距离是一个定值,车轮为什么做成圆形的？,归纳总结,第10页/共25页,经过圆心的弦（如图中的,AB,）叫做,直径,C,O,A,连接圆上任意两点的线段（如图,AC,）叫做,弦,，,与圆有关的概念,弦,B,第11页/共25页,圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,，简称,弧,以,A,、,B,为端点的弧记作 ，读作,“,圆弧,AB,”,或,“,弧,AB,”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做,半圆,O,A,B,弧,AB,B,O,A,第12页/共25页,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧（如图中的）叫做,劣弧；,AC,大于半圆的弧（用三个字母表示，,如图中的 ）叫做,优弧,.,ABC,弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。,由弦及其所对的,弧组成的图形叫弓形。,提醒：知道,弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。,第13页/共25页,等圆,能够重合的两个圆是,等圆,。,容易看出：半径相等的两个圆是等圆；,反过来，同圆或等圆的半径相等。,第14页/共25页,B,O,1,A,等弧,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做,等弧,。,D,O,2,F,E,C,第15页/共25页,同心圆,：,圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆,。,同心圆,超级链接：,一石激起千层浪,.swf,第16页/共25页,想一想,判断下列说法的正误：,(1),弦是直径；,(),(2),半圆是弧；,(),(3),过圆心的线段是直径；,(),(7),圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆,;(),(8),半径相等的两个圆是等圆,.(),(4),过圆心的直线是直径；,(),(5),半圆是最长的弧；,(),(6),直径是最长的弦；,(),第17页/共25页,9,、圆中最长的弦长为,12cm,则该圆的半径为,。,10,、下列说法错误的有（）个,经过,P,点的圆有无数个。,以,P,为圆心的圆有无数个。,半径为,3cm,且经过,P,点的圆有无数个。,以,P,为圆心，以,3cm,为半径的圆有无数个。,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,A,6cm,第18页/共25页,O,B,C,A,11.,如图,半径有,:_,OA,、,OB,、,OC,若,AOB=60,，,则,AOB,是,_,三角形,.,12.,如图,弦有,:_,AB,、,BC,AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径,是圆中,最长的弦,。,第19页/共25页,O,B,C,A,1.,如图,弧有,:_,AB,BC,ABC,ACB,BCA,它们一样么？,AB,BC,2.,劣弧,有：,优弧,有：,A,CB,BA,C,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断,：,半圆是弧，但弧不一定是半圆,.(),第20页/共25页,14,、如图,一根,5m,长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域,.,练一练,5,第21页/共25页,5m,o,4m,正确答案,5m,o,4m,第22页/共25页,当堂检测（参考答案）,1.,过圆上一点可以作圆的最长弦有,(),条,.,A.1 B.2 C.3 D.,无数条,2.,一点和,O,上的最近点距离为,4cm,最远距离为,10cm,则这个圆的半径是,_cm.,3.,图中有,_,条直径,_,条非直径的弦,圆中以,A,为一个,端点的优弧有,_,条,劣弧有,_,条,.,4.,如图,O,中,点,A,、,O,、,D,以及点,B,、,O,、,C,分别在一直线,上，图中弦的条数为,_,。,5.CD,为,O,的直径,EOD=72,AE,交,O,于,B,且,AB=OC,则,A=_.,A,3,或,7,1,2,4,4,2,第,5,题,24,第23页/共25页,结束寄语,如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。,希望同学们努力学习，掌握更多的知识。,祝同学们学习进步，学有所成,!,第24页/共25页,感谢您的欣赏,第25页/共25页,