单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.1,等式与方程,4.1 等式与方程,1,我能猜出你的年龄,你的年龄乘,2,减,5,得数是多少,21,你今年,13,岁,他是怎么知道的？,小明 小彬,我能猜出你的年龄你的年龄乘2减5得数是多少21你今年13岁他,2,如果设小彬的年龄为 岁，那么“乘,2,再加,5,得,21”,，所以可得到等式：,.,如果设小彬的年龄为 岁，那么“除以,2,再减,5,得,1”,，所,以可得到等式,:,如果设小彬的年龄为 岁，那么“乘,2,再减,5”,就是,，,所以根据“乘,2,再减,5,得,21”,可得到等式：,.,像 ，这样,含有未知,数的等式,叫做,方程,.,如果设小彬的年龄为 岁，那么“乘2再加5得21”，所,3,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为,40,厘米，栽种后每周树苗长高约,15,厘米，大约几周后树苗长高到,1,米？,如果设,x,周后树苗长高到,1,米，那么可以得到方程,.,根据题意列,等式,原高+长高=树苗将达到的高度,小颖种了一株树苗，开始时树苗高,4,行程问题,甲乙两地相距22km，小明从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km,因此提前12min到达乙地，小明原计划每小时行走多少千米？,原计划用时-提速后用时=节约的时间,如果设小明原计划每小时行走 km，,那么可以得到方程,行程问题甲乙两地相距22km，小明从甲地出发到乙地，每小时比,5,第五次全国人口普查统计数据,（,2001,年,3,月,28,日新华社公布）,截至,2000,年,11,月,1,日,0,时，全国每,10,万人中具有大学文化程度的人数约为,3 611,人，比,1990,年,7,月,1,日,0,时增长了,153.94%.,如果设,1990,年,6,月底每,10,万人中约有,y,人具有大学文化程度，那么可以得到方程：,1990,年,6,月底每,10,万人中约有多少人具有大学文化程度？,(1+153.94),y,=3611,第五次全国人口普查统计数据（2001年3 月28日新华社公布,6,一个长方形操场的面积是5850，长与宽之差为25m，这个操场的长和宽分别是多少米？,如果设这个操场的宽为xm,那么长为（x+25）m，由此可以得到方程,：,-,一个长方形操场的面积是5850，长与宽之差为25m，这个操,7,观察下列几个方程,有何共同点,?,(1)2,x,5=21,(2)40+15,x,=100,(3),(1+153.94%),y,=3611,在一个方程中,只含有,一个未知数,(,元,),并且,未知数的指数是,1,(,次,),这样的方程叫做一元一次方程,.,议一议,观察下列几个方程,有何共同点?(1)2x5=21,8,找出下列各式中的一元一次方程：,(1)3+6,y,=9,(2)4+,x,0,(3)2,x,-1,(4),x,+2=10,x,(5)-1=3,x,2,(6)3,y,+4,x,=17,(1),、（,4,）是一元一次方程,练习,找出下列各式中的一元一次方程：(1)、（4）是一元一次方程练,9,做一做,填 表,：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,7,9,11,当,x=_,时，方程,2x+1=5,成立。,2,做一做填 表：X1 23452x+1357911当x=_,10,分别把,0,、,1,、,2,、,3,、,4,代入下列方程，哪一个能使方程成立：,2x-1=5,x=0,时，方程的左边,=_,，右边,=_.,x=4,时，方程的左边,=_,，右边,=_,.,x=2,时，方程的左边,=_,，右边,=_,.,x=3,时，方程的左边,=_,，右边,=_.,-1,5,x=1,时，方程的左边,=_,，右边,=_.,5,5,5,5,1,3,5,7,所以,x=3,时，能使方程成立,x=3,是方程,2x-1=5,的解,.,分别把0、1、2、3、42x-1=5x=0时,11,使方程左右两边相等的未知数的值叫做,方程的解,求方程的解的过程叫做,解方程,方程的解和解方程的概念,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解和解,12,课本121页,第2题,课本121页,13,x=2,是方程,x-10=4x,的解。,（,2,）方程,12x-3-1=2x+3,的解是,x=3.,判断对错,:,错,错,x=2是方程x-10=4x的解。（2）方程12x-3,14,解应用题时列方程的一般步骤,设未知数,，遇到的是一些简单问题，可以看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为 (设其它字母也可以),分析已知量和未知量的关系，,找出相等关系,，这一步是非常重要的分析过程。,把相等关系的左右两边的量用含 的代数式表示出来,（列方程）,简化来说：设未知数 找相等关系 列方程,解应用题时列方程的一般步骤设未知数，遇到的是一些简单问题，,15,（,1,）在一卷公元前,1600,左右遗留下来的埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是,啊哈,它的全部,它的 ，其和等于,19,你能出求问题中的“它”吗？,根据题意，列出方程：,练习,（1）在一卷公元前1600左右遗留下来的埃及草卷中，记载着一,16,（,2,）两队开展对抗赛，规定每队胜一场得,3,分，平一场得,1,分，负一场得,0,分,.,甲队与乙队一共比了,10,场，甲队保持了不败记录，一共得了,22,分,.,甲队胜了多少场？平了多少场？,练习,（2）两队开展对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负,17,名题欣赏：,数学之父,丢番图的年龄,希腊数学家丢番图（公元,34,世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结婚了；再过,5,年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了,4,年，与世长辞了,.”,名题欣赏：数学之父丢番图的年龄 希腊数学家,18,这节课我们学到了什么？,小结,这节课我们学到了什么？小结,19,