单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,初中数学,七年级,(,上册,),2.5,有理数的加法与减法（,4,）,初中数学七年级(上册)2.5 有理数的加法与减法（4）,有理数的减法法则：,有理数加法法则,同号,两数相加，取,的符号，并,。,异号,两数相加，,绝对值相等时，和为,；,绝对值不等时，取,符号，并,。,一个数和,0,相加，,。,相同,把绝对值相加,0,绝对值较大的加数的,用较大的绝对值减去较小的绝对值,仍得这个数,1.,2.,3.,减去一个数等于加上这个数的相反数。,有理数的减法法则：有理数加法法则 同号两数相加，取,计算,:,(-10)+(+6)=(+12)+(-4)=,(-5)+(-7)=(+6)+(+9)=,-4,8,-12,15,复习与巩固,计算:-48-1215复习与巩固,16-47=28-(-74)=,(-37)-(-85)=(-54)-14=,-31,102,48,-68,-3110248-68,例,1:,计算,(-7)-(+8)+(-16)-(-7),解,:,原式,=(-7)+(-8)+(-16)+7,=(-7)+7+(-8)+(-16),=0+(-24),=-24,有理数的加减混合运算可以统一为加法运算,!,例1:计算(-7)-(+8)+(-16)-(-7)解:原式=,(1)(+7)-(-15)+(+12)-(+7),(2)(-0.35)+(-1.25)-(-3.15),(3),(,4,)(-100)-(-200)+(-300)-(-400),(1)(+7)-(-15)+(+12)-(+7)(2,在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中,我们可以把它们写成省略括号的和的形式,.,例如,:,2+5-(-8),可以写成,2+5+8,它表示,2,、,5,、,8,的和,.,-2+(-4)-(+3)-(-5),可以写成,-2-4-3+5,它表示,-2,、,-4,、,-3,、,5,的和,.,在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中,我们可以把它们写成,把下列各式写成省略括号的和的形式,.,-(-3)+(-2)-(+4),(2)+(+6)-(+9)+(-8)-(-7),把下列各式写成省略括号的和的形式.-(-3)+(-2)-(+,1,、在下列括号里填上适当的数：,（,1,）,8-(-5)+(-4)-3=8+()+()+(),（,2,）,6.1-3.7-4.9+1.8=6.1+()+()+(),做一做,5,-4,-3,-3.7,-4.9,1.8,8+5-4-3,可写成,:,在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中,负数前面的加号可以省略不写,!,可写成,:,6.1-3.7-4.9+1.8,1、在下列括号里填上适当的数：做一做 5-4-3-3.7,你能说出我表示的意义吗？,-(+4),+(-5),+(+6),-(-6),=+6,=+6,=-4,=-5,同号,得,，,异号,得,。,正,负,你能说出我表示的意义吗？-(+4)+(-5)+,例,2:,计算,(1)12-5+7-30,解,:,原式,=12+7-5-30,=19-35,=-16,(2)-(-3)+(-2)-(+4),(3)+(+6)-(+9)+(-8)-(-7),解,:(2),原式,=3-2-4,=3-6,=-3,解,(3),原式,=6-9-8+7,=6+7-9-8,=13-17,=-4,例2:计算(1)12-5+7-30解:原式=12+7-,交换加数位置时，连符号一起交换,。,(1)3-5+4,例,3,：计算,(2)26+43-24+13-46,解,:(1),原式,=,(2),原式,=,-8,+4,=-4,26-24-46,+43+13,=,96,+56,=,40,加法交换律,加法结合律,表示,(-3),、,(-5),与,(+4),的和,!,交换加数位置时，连符号一起交换。(1),例,4,：计算,巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向,东,巡视了,7Km,，休息之后，继续向,东,维护了,3Km,；然后折返向,西,巡视了,11.5,Km,，,此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？,解,:,以巡道员住地为原点，向东为正方向,巡道员最后的位置为：,+7,+3,-11.5,=,10,-11.5,=,-1.5,（,Km,）,所以，此时他在住地的,西边，,离住地,1.5Km,例4：计算 巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从,例：计算,(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32),解,:(1),原式,=,-30,-24,+20,-32,+32,=-54,+20,=-34,计算,:,(1)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3),(2)19-(-5)+(-3)-(+7),(3)4-(+3)-(-8)+(-5),(4)(-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6,相反数,例：计算(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-,练一练,计算：,(1),(2),(3),(4),练一练计算：,谢谢观看！,谢谢观看！,小结,:,1.,化简各数；,2.,应用加法交换律和结合律重新组合各数；,相反数组合,同分母组合,同号组合,3.,按有理数加法法则算出结果。,加减混合,运算的步骤,有理数,小结:1.化简各数；2.应用加法交换律和结合律重新组合各数,