单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,17.2,一元二次方程的解法,（,3,）,2024/11/17,1,17.2 一元二次方程的解法（3）,一元二次方程的解法,直接开平方法,因式分解法,配方法,公式法,2024/11/17,2,一元二次方程的解法 直接开平方法因式分解法 配方,知识回顾,移项 配方 变形 开方 求解 定解,2,、用配方法解下例方程,.,（,1,）,（,2,）,用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算,比较麻烦,，能否研究出一种更好的方法？,1,、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？,2024/11/17,3,知识回顾 移项 配方 变形 开方 求解,活动探究,如何用配方法解一般形式的一元二次方程,ax,2,bx,c=0,（,a0,）,呢？,解：因为,a,0,，所以方程两边都除以,a,，得,移项，得,配方，得,即,2024/11/17,4,活动探究 如何用配方法解一般形式的一元二次方程解：因为,由上式可知，,能用直接开平方解吗？,那么什么条件下就能用直接开平方解？,不能！,当,且,a,0,时，可以开平方，,所以,即,得,你能得出什么结论？,特别提醒,注意！,2024/11/17,5,由上式可知，能用直接开平方解吗？那么什么条件下就能用直接开平,新知归纳,一般地，对于一元二次方程,如果 ，那么方程的两个根为,这个公式叫做一元二次方程的,求根公式,；,这种解一元二次方程的方法叫做,公式法,.,2024/11/17,6,新知归纳 一般地，对于一元二次方程这个公式叫做,疑问升级,x,1,=,x,2,=,1,.两根的代数式结构有什么特点？,2,.根据这种结构可以进行什么运算？,你发现了什么？,2024/11/17,7,疑问升级x1=x2=1.两根的代数式结构有什么特点？2.根据,例,1,用公式法解下列方程：,（1）2,x,2,+7,x,-4=0 （2）,x,+3=2,x,解 （1）,a,=2,b,=7,c,=-4，,代入求根公式，得,b,-4,ac,=7-4,2(-4)=810,x,=,例题讲解,1.,变形,:化已知方程为,一般形式;,3.,计算:,b,2,-4,ac,的值;,4.,代入,:把有关数值代入,公式计算;,5.,定根,:写出原方程的根.,2.,确定系数,:用,a,b,c,写出,各项系数；,2024/11/17,8,例1 用公式法解下列方程：解 （1）a=2,b=,代入求根公式，得,解 （2）将原方程化为标准形式，得,x,-2,x,+3=0,2024/11/17,9,代入求根公式，得解 （2）将原方程化为标准形式，得202,例,2,用公式法解一元二次方程：,解:,（,1,）原方程为,，,2024/11/17,10,例2 用公式法解一元二次方程：解:（1）原方程为,例,3,解方程：（精确到,0.001,）.,解：,用计算器求得：,2024/11/17,11,例3 解方程：,1.把下列方程化成,ax,2,+,bx+c,=0 的形式，并写出其中,a,b,c,的值：,（1）,x,-5,x,=2；（2）3,x,-1=2,x,；,（3）2,x,(,x,-1)=,x,+4;(4)(,x,+1),=3,x,-2.,2.用公式法解下列方程：,(1)3,x,+5,x,-2=0；,(2)2,x,+5,x,-12=0；,(3),t,+,t,+2=0;,(4)4,x,-,x,+3=0;,(5),p,(2-,p,)=5;,(6)0.3,x,(,x,-2)+0.4=0.,随堂练习,2024/11/17,12,1.把下列方程化成 ax2+bx+c=0 的形式，并写出其中,3.用公式法解方程：,x,-3,x,-1=0.（精确到0.1）,4.解关于,x,的方程：2,x,-mx-n,=0,.,2024/11/17,13,3.用公式法解方程：x-3x-1=0.（精确到0.1）4.,课堂小结,2,、求出,的值，并判断是否大于,等于,或小于,0,4,、写出方程的解：,特别注意,:,当 时无解,1,、把方程化成一般形式，并写出 的值。,3,、代入求根公式,:,用公式法解一元二次方程的一般步骤:,2024/11/17,14,课堂小结2、求出,