单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,北师大版数学五下知识点,繁星满天,2021-0,1,-,18,北师大版数学五下知识点繁星满天2021-01-18,1,4,综合实践活动,3,统计与概率,2,图形与几何,1,数与代数,目录,4综合实践活动3统计与概率2图形与几何1数与代数目录,2,01,数与代数,01数与代数,3,第一单元 分数加减法（数的运算）,折纸（异分母分数加减法）,异分母分数加减法的计算方法：异分母分数相加减，要先通分，把分母不同的分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。,星期日的安排（分数的加减混合运算）,分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算顺序相同。,整数加法的运算定律和减法的运算性质对分数加减法同样适用。,“分数王国”与“小数王国”（分数与小数互化）,分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母，除不尽的要按题目要求用四舍五入法取近似数（通常保留两位小数）。,小数化成分数的方法：先把小数化成分母是10,100,1000，的分数，能约分的约成最简分数；即，看小数的小数部分是几位，就在1后面写几个0作分母，将小数的小数点去掉后的数作分子，能约分的一般要约成最简分数。,分数与小数的比较：统一化成分数或小数后再比较。,第一单元 分数加减法（数的运算）折纸（异分母分数加减法）,4,第三单元 分数乘法（数的运算）,分数乘法（一）（分数乘整数）,分数乘法（二）（整数乘分数）,分数乘法（三）（分数乘分数）,倒数,第三单元 分数乘法（数的运算）分数乘法（一）（分数乘整数）,5,分数乘法（一）（分数乘整数）,分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。,分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分，结果要化成最简分数。,第三单元 分数乘法（数的运算）,分数乘法（一）（分数乘整数）分数乘整数的意义：表示求几个相同,6,分数乘法（二）（整数乘分数）,整数乘分数的意义：表示求一个整数的几分之几是多少。,求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，结果要化成最简分数。,整数乘分数的计算方法：用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分，结果要化成最简分数。,求“一个数比另一个数多（少）几分之几”的实际问题：首先要找对单位“1”的量，其等量关系式是，“单位1的量多（少）的几分之几=一个数比另一个数多（少）的量”。即，表示单位“1”的量分率=分率的对应量。,第三单元 分数乘法（数的运算）,分数乘法（二）（整数乘分数）整数乘分数的意义：表示求一个整数,7,分数乘法（三）（分数乘分数）,分数乘分数的意义：表示求一个（分）数的几分之几是多少。,分数乘分数的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，结果要化成最简分数。,一个数与分数相乘，积的变化规律:如果一个数乘一个小于1的数，那么所得到的积就小于这个数；如果一个数乘1，那么所得到的积就等于这个数；如果一个数乘一个大于1的数，那么所得到的积就大于这个数。,第三单元 分数乘法（数的运算）,分数乘法（三）（分数乘分数）分数乘分数的意义：表示求一个（分,8,倒数,倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。,求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。（是带分数的，要先化成假分数）,判断两个数是不是互为倒数的方法：看这两个数的乘积是不是1。,第三单元 分数乘法（数的运算）,倒数倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没,9,第五单元 分数除法（数的运算）,分数除法和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。,分数除以整数的计算方法：分数除以整数(0除外)，等于乘这个整数的倒数。,分数除法（一）,分数除法的计算方法：一个数除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。,判断一个数（0除外）除以分数，商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以分数，如果除数小于1，那么商比被除数大；如果除数等于1，那么商就等于被除数；如果除数大于1，那么商就比被除数小。,分数除法（二）,已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解法：根据分数乘法的意义，即，表示单位1的量分率分率的对应量，列方程解答，也可以用算术法解答，即，表示单位“1”的量=分率的对应量分率。,分数除法（三）,第五单元 分数除法（数的运算）分数除法和整数除法的意义相同，,10,第七单元 用方程解决问题（式与方程）,邮票的张数（解形如axx=b（axbx=c）的方程）,形如“axx=b（axbx=c）”的方程，要逆用乘法分配律，并结合等式的性质来解。,和倍问题等量关系式：几倍数+1倍数=和；差倍问题等量关系式：几倍数-1倍数=差。,用方程解的方法：设1倍数为x，用含有x的式子表示几倍数，根据和或差列出方程。,相遇问题（用方程解决实际问题）,相遇问题的相关公式：速度和相遇时间=路程，路程速度和=相遇时间；路程相遇时间=速度和。甲行的速度+乙行的速度=速度和。,用方程解决相遇问题的方法：设未知量为x，再根据相遇问题的数量关系式列出方程。,第七单元 用方程解决问题（式与方程）邮票的张数（解形如ax,11,02,图形与几何,02图形与几何,12,图形与几何,第二单元 长方体（一）（图形的认识 测量）,第四单元 长方体（二）（测量）,第六单元 确定位置（图形与位置）,图形与几何第二单元 长方体（一）（图形的认识 测量）,13,图形与几何,第二单元 长方体（一）（图形的认识 测量）,长方体的认识（长、正方体特征的认识）,长方体的表面积（长、正方体表面积计算）,展开与折叠（长、正方体的展开图）,露在外面的面（解决有关求物体表面积的问题）,图形与几何第二单元 长方体（一）（图形的认识 测量）长方体,14,第二单元 长方体（一）（图形的认识 测量）,长方体的认识（长、正方体特征的认识）,展开与折叠（长、正方体的展开图）,长方体的表面积（长、正方体表面积计算）,露在外面的面（解决有关求物体表面积的问题）,第二单元 长方体（一）（图形的认识 测量）长方体的认识（长,15,第二单元 长方体（一）（图形的认识 测量）,长方体的认识（长、正方体特征的认识）,长方体和正方体各部分的名称。,1,2,长方体的棱长总和(长宽高)4；正方体的棱长总和棱长12,3,长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。长方体相对的棱长度相等，相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫作长、宽、高。长方体相对的面完全相同，最多有2个面是正方形；正方体的12条棱的长度都相等，6个面都是同样的正方形。,第二单元 长方体（一）（图形的认识 测量）长方体的认识（长,16,2,第二单元 长方体（一）（图形的认识 测量）,展开与折叠（长、正方体的展开图）,长方体和正方体展开图的特点：(1)长方体展开图都是由6个小长方形组成的(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等。(2)正方体展开图由6个小正方形组成，6个正方形的面积相等。,A,判断哪些图形折叠后能围成长方体或正方体的方法：(1)想象折叠，不重不漏。(2)实际动手操作。,B,2第二单元 长方体（一）（图形的认识 测量）展开与折叠（长,17,第二单元 长方体（一）（图形的认识 测量）,长方体的表面积（长、正方体表面积计算）,长方体(正方形)6个面的面积总和，叫作长方体（正方体）的表面积。,01,长方体和正方体展开图的特点：长方体的展开图都是由6个长方形组成的（有时候有两个正方形），相对的面面积相等；正方体的展开图是由6个正方形组成的，并且6个正方形的面积相等。,02,长方体的表面积(长宽长高宽高)2；正方体的表面积棱长棱长6。用字母表示为S长=2(ab+ah+bh)；S正=6a。,03,第二单元 长方体（一）（图形的认识 测量）长方体的表面积（,18,第二单元 长方体（一）（图形的认识 测量）,堆放在墙角的正方体露在外面的面的个数：分别从上面、正面、侧面进行观察，然后把从每个角度看到的面的数目相加；再用一个面的面积乘露在外面的面的个数。,堆放在一起的正方体露在外面的面积：根据数出的露在外面的个数和每个面的面积相乘可以求出。,露在外面的面（解决有关求物体表面积的问题）,成功,第二单元 长方体（一）（图形的认识 测量）堆放在墙角的正方,19,图形与几何,第四单元 长方体（二）（测量）,体积与容积,01,体积单位,02,长方体的体积（长、正方体体积的计算）,03,体积单位的换算,04,有趣的测量（不规则物体体积的测量方法）,05,图形与几何第四单元 长方体（二）（测量）体积与容积01体积单,20,第四单元 长方体（二）（测量）,体积与容积,01,02,物体所占空间的大小叫作物体的体积。,容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。,第四单元 长方体（二）（测量）体积与容积0102物体所占空间,21,第四单元 长方体（二）（测量）,常用的体积单位：立方米（m）、立方分米（dm）、立方厘米（cm）；常用的容积单位：升(L)、毫升(mL)。,1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1升=1000毫升。,体积单位,成功,第四单元 长方体（二）（测量）常用的体积单位：立方米（m）,22,长方体、正方体体积(容积)的计算方法：长方体的体积长宽高，用字母表示为：V=abh；正方体的体积棱长棱长棱长，用字母表示为V=a；长方体(或正方体)的体积底面积高，用字母表示为VSh。,第四单元 长方体（二）（测量）,长方体的体积（长、正方体体积的计算）,长方体、正方体体积(容积)的计算方法：长方体的体积长宽,23,第四单元 长方体（二）（测量）,体积单位的换算,相邻两个体积或容积单位之间的进率是1000；由高级单位换算成低级单位乘进率，由低级单位换算成高级单位除以进率。,1 m1000 dm；1 dm1000 cm；1 dm1 L；1 cm1 mL；1 L1000 mL。,第四单元 长方体（二）（测量）体积单位的换算相邻两个体积或容,24,有趣的测量（不规则物体体积的测量方法）,用排水法求不规则物体的体积：把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积。,物体浸没在水中，水不溢出时，不规则物体的体积=放入物体后水的体积-原来水的体积。,把物体浸没在装满水的容器中，不规则物体的体积=溢出的水的体积。,有趣的测量（不规则物体体积的测量方法）,25,图形与几何,第六单元 确定位置（图形与位置）,01,确定位置（一）（根据方向和距离确定位置）,02,确定位置（二）（能根据平面图确定任意两地的相对位置）,图形与几何第六单元 确定位置（图形与位置）01确定位置（一）,26,根据方向和距离确定物体的位置时。先要看被测点与观测点的连线与图中表示方向的射线之间的夹角是多少度，再看图中的线段表示的实际长度是多少，最后将方向与距离结合起来描述物体的相对位置。,第六单元 确定位置（图形与位置）,确定位置（一）（根据方向和距离确定位置）,根据方向和距离确定物体的位置时。先要看被测点与观测点的连线与,27,确定位置（一）（根据方向和距离确定位置）,物体的位置关系是相对的，物体的位置和观测点有关，观测点不同，物体位置的表述也就不同。当观测点和被观测点相互转换，在描述对方的位置时，方向正好相反，但角度不变。,第六单元 确定位置（图形与位置）,确定位置（一）（根据方向和距离确定位置）物体的位置关系是相对,28,确定位置（二）（能根据平面图确定任意两地的相对位置）,第六单元 确定位置（图形与位置）,根据被测物体和观测点确定方向和距离。首先要确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正东、正西四个方向的射线，再看被测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，并量出那个方向的射线与线段所成夹角的度数；最后量出被测地点与观测点之