单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4,平行线的性质,4 平行线的性质,1,能根据“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，内错角相等”，“两直线平行，同旁内角互补”，并能简单应用这些结论,.,2.,进一步了解证明的基本步骤、格式和方法,.,3.,了解性质定理与判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程,.,1能根据“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，内错,如图所示是马栏河，河上有两座桥：新华桥和光明桥河的两岸是两条平行的公路：黄河路与高尔基路，某测量员在,A,点测得,BAD=60,如果你不通过测量，能否猜出,ABC,、,ADC,、,DCB,的度数是多少？,如图所示是马栏河，河上有两座桥：新华桥和光明桥河的两岸是两,定理：,两直线平行，同位角相等,.,利用这个定理，你能证明哪些熟悉的结论？,两直线平行，内错角相等,.,两直线平行，同旁内角互补,.,议一议,定理：两直线平行，同位角相等.议一议,（,1,）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”,.,你能作出相关的图形吗？,（,2,）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？,（,3,）你能说说证明的思路吗？,已知：如图,直线,a/b,1,和,2,是直线,a,、,b,被直,线,c,截出的内错角,.,求证：,1,2.,1,a,b,c,2,写一写,（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能作,b,1,2,3,a,c,已知：如图，直线,ab,1,和,2,是直线,a,、,b,被直线,c,截出的内错角,.,求证：,1=2.,证明：,ab(),3=2 (),3=1(),1=2 (),已知,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,等量代换,做一做,b123ac已知：如图，直线ab,1和2已知两直线平,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,已知：如图，直线,a/b,1,和,2,是直线,a,b,被直线,c,截出的同旁内角,求证：,1+2,180.,a,b,c,1,2,3,4,议一议,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补abc1234议一,证法一：,a/b,（已知）,3,2,（两直线平行，同位角相等）,1+3,180,（平角,180,）,1+2,180,（等量代换）,证法二：,/b,（已知）,4,2,（两直线平行，内错角相等）,1+4,180,（平角,180,）,1+2,180,（等量代换）,证法一：a/b（已知）,证明的一般步骤：,第一步：,根据题意，画出图形,先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达,第二步：,根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证,.,把命题的条件转化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中,第三步：,经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程,证明的一般步骤：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,.,已知：如图，直线,a,b,c,被直线,d,所截，且,ab,cb.,求证：,ac.,做一做,证明：,a,b,，,1=,2,，,同理,2=,3,，,1=,3,，,ac.,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.做,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证,(,不写证明过程,),：,两条平行线的一对内错角的平分线互相平行,.,已知：,如图，,AB,、,CD,被直线,EF,所截，且,ABCD,，,EG,、,FH,分别是,AEF,和,EFD,的平分线,.,求证：,EGFH.,A,B,C,D,E,F,G,H,【,跟踪训练,】,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过,1.,（郴州,中考）下列图形中，由,ABCD,，能得,到,1=2,的是,(),1.（郴州中考）下列图形中，由ABCD，能得,【,解析,】,选,B.,选项,A,中,1,与,2,是同旁内角，,1+2=180,，错误,;,选项,B,中，,1,与,2,是相等的，正确,;,选项,C,中，,1,与,2,是,AC,与,BD,被,AD,所截而得的内错角，错误,;,选项,D,中，,1,与,2,是,AC,与,BD,被,CD,所截而得的同旁内角，错误,.,【解析】选B.,2.,如图所示,下列推理不正确的是,(),A.ABCD,，,ABC+C=180,B.1=2,，,ADBC,C.ADBC,，,3=4,D.A+ADC=180,，,ABCD,2.如图所示,下列推理不正确的是(),【,解析,】,选,C.A,选项的根据是两直线平行，同旁内角互补；,B,选项的根据是内错角相等，两直线平行；,D,选项的根据是同旁内角互补，两直线平行；,C,选项中，,ADBC,，而,3,与,4,是,AB,与,CD,被,BD,所截的内错角,.,【解析】选C.A选项的根据是两直线平行，同旁内角互补；B选项,3.,（威海,中考）如图，在,ABC,中，,C,90,若,BDAE,，,DBC,20,，则,CAE,的度数是,(),A.40 B.60,C.70 D.80,3.（威海中考）如图，在ABC中，C90,【,解析,】,选,C.,如图所示，过点,C,作,BD,的平行线,CF,，根据,BDCF,和,BDAE,，可知,CFAE.,因为,BDCF,，所以,1=DBC,20,，因为,BCA,90,所以,2=70,，因为,CFAE,，所以,CAE=2=70.,【解析】选C.如图所示，过点C作BD的平行线CF，根据BD,4.,（常德,中考）如图，已知,直线,ABCD,，直线,EF,与直线,AB,、,CD,分别交于点,E,、,F,，且有,1=70,，,则,2=_.,【,解析,】,由,ABCD,可得出,2=AEF,，,因,1+AEF=180,，,1=70,，可得出,AEF=110,，所以,2=110.,答案：,110,4.（常德中考）如图，已知,5.(,中山,中考）如图，已知,1=70,，如果,CD/BE,，那么,B,的度数为,_.,【,解析,】,由平行线的性质和对顶角的性质易得,B=110.,答案：,110,5.(中山中考）如图，已知1=70，如果CD/BE，,1,平行线的性质：,定理：两直线平行，同位角相等,定理：两直线平行，内错角相等,定理：两直线平行，同旁内角互补,2,证明的一般步骤：,（,1,）根据题意，画出图形,（,2,）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证,.,（,3,）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程,1平行线的性质：,要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。,兰斯顿,休斯,要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无,7,二次根式,第,4,课时,7 二次根式,1.,会把二次根式化为被开方数相同的二次根式,.,2.,理解和掌握二次根式简单的加减法,.,1.会把二次根式化为被开方数相同的二次根式.,1.,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（,1,）被开方数不含分母；分母不含根号,.,（,2,）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,.,1.二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方,2.,化简下列各根式,(2)(3)(4),(5)(6)(7)(8),2.化简下列各根式,下列,3,组根式各有什么特征,?,(1),(2),(3),每一组的几个二次根式化成最简二次根式以后，被开方数相同,下列3组根式各有什么特征?(1)(2)(3)每一组的几个二次,【,例,1】,下列各式中哪些的被开方数相同,?,【,例题,】,【例1】下列各式中哪些的被开方数相同?【例题】,【,解析,】,因为,，,，,，,.,【解析】因为，.,所以,的被开方数相同,.,的被开方数相同,.,的被开方数相同,.,所以 的被开方数相同.,【,例,2】,计算,【,解析,】,【,例题,】,.,.,.,【例2】计算【解析】【例题】.,与合并同类项类似,把被开方数相同的二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,.,二次根式加减运算的步骤：,（,1,）将每个二次根式化为最简二次根式,.,（,2,）找出其中被开方数相同的二次根式,.,（,3,）合并被开方数相同的二次根式,.,一化,二找,三合并,结论：,与合并同类项类似,把被开方数相同的二次根式的系数相加,在下列各组根式中，被开方数相同的是（）,A.B.,D.,【,解析,】,选,B.,在选项,B,中，与,被开方,数相同,.,【,跟踪训练,】,在下列各组根式中，被开方数相同的是（）【解析】选,强调：,先化简，再合并,.,【,例,3】,计算：,【,解析,】,【,例题,】,强调：先化简，再合并.【例3】计算：【解析】【例题】,【,解析,】,计算：,【,跟踪训练,】,【解析】计算：【跟踪训练】,1.,下列计算正确的是（）,A.B.,C.D.,2.,计算,B,1.下列计算正确的是（）2.计算B,3.,（安徽,中考）计算,.,【,解析,】,原式,答案：,4.,（昆明,中考）计算：,【,解析,】,原式,4.（昆明中考）计算：,1.,二次根式加减运算的步骤,.,2.,会进行被开方数相同的二次根式的运算,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.二次根式加减运算的步骤.通过本课时的学习，需要我们掌握,因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情.,欧拉,因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因,