单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,本学期理论力学总结,一、静力学,1.,力系简化理论,(,力线平移定理,),；,2.,平衡问题的解法，平衡方程的独立性；,3.,摩擦问题,(,静滑动摩擦、滚动摩擦,),的处理；,4.,约束的分类，各类约束所对应的约束力；,5.,桁架问题的解法；,6.,用虚位移原理求解平衡问题。,2,二、动力学,1.,质点动力学方程,(Newton,第二定律,),；,2.,刚体的平面运动分析；,3.,刚体动力学方程的建立,(,质心运动,+,绕质心转动,),；,4.,用点的复合运动理论分析机构的运动；,5.碰撞问题的处理及所用的根本定理；,6.,动静法、刚体惯性力的简化、附加动反力。,3,三、根本物理量的计算,1.,力对点之矩、力对轴之矩；,2.,刚体对点的动量矩和对轴的动量矩；,3.,刚体的动能,(K,nig,定理,),；,4.,刚体上点速度,(,虚位移,),、加速度之间的关系；,5.,点的复合运动理论中牵连,(,加,),速度、科氏加速度；,6.,刚体上力、惯性力的简化。,4,一、选择填空题,(,每题,2,分,),(,将正确的答案的字母写在空格上,),刚体在一组力螺旋的作用下保持平衡，假设力螺旋的中心轴线都是相互平行的，那么该力系最多有_个独立的平衡方程。,A,：,5,B,：,4,C,：,3,D,：,2,5,2.,图示的平面桁架中有,_,根零力杆。,A,：,6,B,：,5,C,：,4,D,：,3,E,：,2,6,5.,刚体上的,A、B,两点各作用有一空间汇交力系，该力系简化的最简结果可能是：,_,A,：,平衡力系；,B,：力偶；,C,：合力；,D,：力螺旋。,5.,空间平行力系简化的最简结果可能是：,_,A,B,C,D,A,B,C,5.,空间汇交,(,共点,),力系简化的最简结果可能是：,_,A,C,7,5.假设作用于刚体上的力系的主矢为非零常矢量,那么该刚体可能作：_,A,：,平移,运动,B,：定轴转动,C,：平面一般运动,D,：非平面运动,A,C,D,8,5.,质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某一点简化结果可能是：,A,：,零力系；,B,：一个力偶；,C,：一个力；,D,：一个力螺旋。,9,3.如下图，杆AB的两端分别沿框架的水平边及铅垂边滑动，该框架可绕铅垂边转动，那么该系统有_个自由度。,A:4,B:3,C:2,D:1,10,O,A,B,思考题：,OA,杆绕,O,轴匀角速度转动，均质圆盘在水平地面上纯滚动，确定图示瞬时,(,OA,铅垂,),，地面作用在圆盘上的摩擦力,.,A:,摩擦力向左,B,：摩擦力向右,C:,摩擦力大小为零,11,4.假设质点所受的合力始终指向某一固定点，那么该点可能作_。,A,：,空间曲线运动,B,：平面曲线运动,C,：圆周运动,D,：直线运动,4.假设质点的加速度始终垂直于速度(均不为零)，那么该点可能作_。,4.假设质点所受的合力始终垂直于速度(均不为零)，那么该点可能作_。,B,C,D,A,B,C,A,B,C,12,5.如下图,正方形均质板用两根等长的绳索铅垂吊起,AB杆(质量,不计)的两端分别与墙壁和板铰接.那么绳索1被剪断后的瞬时,AB杆_.,A:,受压,B:,受拉,C:,内力为零,13,假设增加质点系的动量，那么该质点系的动能_。,A,：,一定增加,B,：一定不增加,C,：一定守恒,D,：多种可能,不能确定,14,2.质量为m的均质圆盘在质量为m的均质板AB上纯滚动，板放在水平面上。假设在板上作用一水平常力 F(如下图)，系统由静止开始运动。当系统具有动能时，那么_。,A,：圆盘中心,C,点相对地面加速度的方向向右；,B,：圆盘的角加速度转向为顺时针；,C,：圆盘与板的接触点具有相同的加速度的；,D,：,A,、,B,、,C,均不正确。,15,2.半径为R,质量为m的均圆盘在质量为m的板上纯滚动，板上作用一水平常力 F 使板向右沿直线平移，在圆盘上作用有一力偶M,方向如下图.不计滚阻力偶.那么板作用在圆盘上的摩擦力的方向:_。,A：不能确定(条件缺乏)；,B：水平向右；,C：水平向左.,16,3.如下图，非均质细杆AB静止地放在光滑水平面上(oxy平面内，AB平行于y轴)，杆的质心位于C点，且ACBC。假设垂直于AB杆作用于一水平冲量 I(平行于x轴)，那么该冲量作用于杆上的_时，当冲击结束后，杆对O点的动量矩矢量的模最大。,A:A,点；,B:B,点,C:C,点,D:,杆上任意一点。,17,4.两个相同的均质杆AC、BC(各质量为m，长为L)由铰链C连接在图示平面内运动。图示瞬时铰链C速度的大小为u，杆的角速度大小为，方向如图A-D所示，那么该瞬时图_所示情况，系统动能最大。,图,A,图,B,图,D,图,C,D,18,二、填空题,(,每空,5,分,),(,将最简结果写在空格上,),如图所示，杆,AD,和杆,BC,水平，各杆之间均用光滑圆柱铰链连接，,杆,AD,上作用有一力偶，力偶矩的大小为,2M,，各构件自重不计。求,铰,A,处的约束力 。,答：,=_(,方向标在图中,),19,2.,如图所示,均质杆,BC,的,C,端靠在粗糙墙面上,B,端用等长的绳索,AB,拉住,.,绳,AB,与杆,BC,的夹角为,2,若系统在铅垂面内保持平衡,求,C,处摩擦因数的最小值,.,答,:=_,20,2.,若系统在铅垂面内对任意的弹簧张力保持平衡,求杆与盘之间摩擦因数的最小值,=_.,21,2.,若平衡,求杆与水平之间摩擦因数的最小值,=_.,22,2.,求,=_;=_;=_.,23,2.,已知,求,=_;=_.,24,题,(3-10),：,曲柄,OA,通过连杆,AB,带动圆盘在圆弧上纯滚动。试求圆盘上,B,点和,C,点的速度和加速度。,25,2.,三杆等长,L,求平衡时绳索的张力,F,=_.,26,如图所示，半径为,r,的圆环在水平面内，绕通过圆环中心的铅垂轴,C,转动，该瞬时其角速度为 ，角加速度为 。质量为,m,，长为,的均质杆,AB,，,A,端铰接于圆环边缘，,B,端靠在圆环上。求此时,杆,AB,的惯性力系向,B,点简化主矢的大小 和主矩的大小 。,27,如图所示，半径为,R,质量为,m,的均质圆盘，绕,O,轴作定轴转动，边缘,上固连一质量为,m,的质点,A,。已知图示瞬时，圆盘的角加速度为零，,角速度为,(,方向如图示，两条虚线互相垂直，,C,为圆盘中心,),。将系,统的惯性力系向圆盘中心,C,点简化，其主矢和主矩的大小分别为：,主矢的大小为,=_,，主矩的大小为,=_,。,28,6.,质量为,m,的小球,(,视为质点,),可沿半径为,R,的均质圆环运动，该圆环,绕铅垂轴作定轴转动，对转轴的转动惯量为 ，不计转轴的,质量，忽略所有摩擦。如图所示，若当,=0,时，圆环的角速度,为 ，小球相对圆环的速度为 。求,(1),小球运动到图示位置时，,圆环的角速度 ；,(2),若小球有足够大的初始速度，则小球运动到,什么位置时,(,=,？,),，圆环的角速度为零？,答：,(1),=_,；,(2),小球运动到,=_,时，,圆环的角速度为零。,29,一、填空题,(,每空,5,分,共,55,分,),(,将最简结果写在空格上,),如下图，半径为R的均质圆盘，在铅垂面内可绕O轴转动，不计,摩擦。根据题目给出的坐标，建立圆盘的运动微分方程。,运动微分方程为_。,30,O,如图所示,质量为,m,的刚体可绕水平轴,O,定轴转动,其质心,C,到轴,O,的距离为,d,相对质心的转动惯量为,该刚体的质量对称面,在图示平面内,.,初始时刚体静止于平衡位置,在距离转轴,处作,用一水平冲量,I,.,若取,OC,与铅垂线夹角,为广义坐标,试给出该刚,体的运动微分方程和初始条件,.,答,:,运动微分方程为,:,_,初始条件为,:_,31,边长为,L,的正方形板,ABCD,在图示平面内作平面运动,某瞬时顶,点,A,的加速度为,(,方向如图所示,),板的角速度为,角加速,度为,.,求此时顶点,D,的加速度 的大小,.,32,6.,质量为,m,半径为,r,的均质圆盘沿半径为,R=4r,的固定圆弧纯滚动,已知质心,C,的速度为,v(,方向如图所示,),求圆盘对圆心,O,的动量矩,(,用,v,和,r,表示,逆时针为正,).,答,:=_,33,5.,如图所示，半径为,r,、质量为,m,的均质圆盘沿半径,R=3r,的,固定圆柱,面,外侧,纯滚动,，圆盘的角速度为,(,方向如图示,),，则圆盘对圆柱中心,轴,O,的动量矩的大小,=_,。,34,7.,以下两图所示系统均在铅垂面内,均质杆,AB,、,BC,和均质圆盘,C,用,光滑圆柱铰链连接,.,杆的质量均为,m.,圆盘质量为,2m,半径为,R,与地面接触点对地面始终无相对滑动,不计滚阻力偶,;,杆,AB,铅垂,长为,3R;,杆,BC,与水平线的夹角为,.,(1)如左图所示,杆AB上作用有一力偶,力偶矩大小为2M,假设系统在图示位置保持平衡,求作用在圆心C上水平力F 的大小.,答:F=_,(2)如左图所示,假设此时杆AB的角速度为,求整个系统的动量 p 的大小.,答:p=_,35,2u,8.,半径为,R,的半圆盘沿水平面匀速平移，速度大小为,2u,，方向如图,所示；杆,OA,在半圆盘的推动下绕,O,轴定轴转动。取圆心,B,为动点，,杆,OA,为动系，求,=30,时，动点,B,的相对速度 ，科氏加速度,，杆,OA,的角速度 和角加速度 。,答,:,=_(,方向标在图中,),=_(,方向标在图中,),=_(,方向标在图中,),=_(,方向标在图中,),36,A:与圆盘质心的加速度方向相同；,B:与圆盘质心的加速度方向相反；,C:不能确定(条件缺乏)。,5.,如图所示,均质圆盘,B,在与水平面倾角为 的,固定斜面,A,上纯滚动，,其上作用有一常力偶,M,，则斜面作用在圆盘,B,上的摩擦力的方向,_.,37,2.,如图所示，若斜块在地面上移动，半径为,R,的圆盘,B,在倾角为 的斜块,A,上纯滚动。已知在图示瞬时斜块,A,的速度大小为,u(,方向向右,),，加速,度大小为,a(,方向向右,),，圆盘,B,的角速度为,(,顺时针,),，角加速度为,(,顺时针,),，求该瞬时：,圆盘中心,C,速度的大小,=_,；,圆盘中心,C,加速度的大小,=_,；,圆盘上与斜面接触点,P,的加速度的大小,=_.,。,38,6.,质量为,m,的小球,(,视为质点,),可沿半径为,R,的均质圆环运动，该圆环,绕铅垂轴作定轴转动，对转轴的转动惯量为 ，不计转轴的,质量，忽略所有摩擦。如图所示，若当,=0,时，圆环的角速度,为 ，小球相对圆环的速度为 。求,(1),小球运动到图示位置时，,圆环的角速度 ；,(2),若小球有足够大的初始速度，则小球运动到,什么位置时,(,=,？,),，圆环的角速度为零？,答：,(1),=_,；,(2),小球运动到,=_,时，,圆环的角速度为零。,39,7.不计质量的刚性轴CD上固连两个质量均为m的质点A和B绕铅垂轴转动，两个轴承间的距离CD=5r，几何尺寸如下图。图示瞬时，该刚体的角速度为，角加速度为。那么轴承D的附加动反力的大小：,FD=_。,40,计算题,(20,分,),如图所示,均质实心圆柱体,A,质量为,m,薄铁环,B,质量为,2m,半径均为,r,二者用不计质量的细杆,AB,连接,沿倾角为,的斜面纯滚动,.,初始时系统静止,求杆,AB,沿斜面下滑距离,S,时杆的速度大小,v,圆柱,A,的角加速度,以及斜面作用在,A,上的摩擦力 和法向约束力,.(,要求,:,指明研究对象,画出必要的的受力图、速度和加速度矢量图，给出必要的理论依据和解题步骤,.),41,三、计算题,(20,分,),注：将解题的根本公式和依据及其简洁的解题过程写在试卷上，画出必要的的受力图、速度和加速度矢量图。,如下图。假设轮子在地面上纯滚，不计绳子质量，初始时轮心速度为零。求轮心在主动力F的作用下移动S距离后，,(1)力F所做的