,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次方程组的解法,本课内容,1,.,2,1,.,2,.,2,加减消元法,二元一次方程组的解法本课内容1.21.2.2 加减,如何解下面的二元一次方程组？,探究,我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组，得,如何解下面的二元一次方程组？探究 我们可以用学,还有没有更简单的解法呢？,我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使方程组转化为一个一元一次方程,.,还有没有更简单的解法呢？我们知道解二元一次方,分析方程和，可以发现未知数,x,的系数相同，因此只要把这两个方程的两边分别相减，,就可以消去其中一个未知数,x,，得到一个一元一次方程,.,2,x,+,3,y,=,-,1,2,x,-,3,y,=5,6,y,=,-,6,-,分析方程和，可以发现未知数x的系数相同，因此只要,即-，得,2,x,+,3,y,-(,2,x,-,3,y,),=,-,1,-,5,，,6,y,=,-,6,，,解得,y,=,-,1,.,把,y,=,-,1,代入式，得,2,x,+,3,(,-,1,),=,-,1,，,解得,x,=,1,.,因此原方程组的解是,把,y,=,-,1,代入式可以吗？,即-，得2x+3y-(2x-3y)=-1-5，6y,解上述方程组时，在消元的过程中，如果把方程与方程相加，可以消去一个未知数吗？,做一做,解上述方程组时，在消元的过程中，如果把方程与方程,例,3,解,二元一次方程组：,举,例,例3 解二元一次方程组：举,解,+,，得,7,x,+,3,y,+,2,x,-,3,y,=1,+,8,，,9,x=,9,.,解得,x,=1,把,x,=1,代入式,，得,71,+,3,y,=1,因此原方程组的解是,解得,y,=,-,2,分析,:,因为方程、中,y,的系数相反，用,+即可消去未知数,y,.,解+，得7x+3y+2x-3y=1+8，,两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做,加减消元法,，简称,加减法,.,两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，,例,4,用加减法解二元一次方程组：,举,例,分析,：,这两个方程中没有同一个未知数的系数相同或相反，直接加减这两个方程不能消去任一个未知数.,例4 用加减法解二元一次方程组：举分析：这两个方程中没,解,:,3,，得,6,x,+,9,y,=,-,33,.,解得,y,=,-,3,把,y,=,-,3,代入式，得,2,x,+,3,(-,3,),=,-,11,因此原方程组的一个解是,解得,x,=,-,1,-,，得,-,14,y,=42,.,但如果把式两边都乘,3,，所得方程与方程中,x,的系数相同，这样就可以用加减法来解.,解:3，得 解得 y=,做一做,在例,4,中，如果先消去,y,应如何解？会与上述结果一致吗？,做一做 在例4中，如果先消去y应如何解？会与上述结果一,加减消元法和代入消元法是解二元一次方程组的两种方法，它们都是通过消去其中一个未知数,(,消元,),，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解，只是消元的方法不同,.,我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法,.,加减消元法和代入消元法是解二元一次方程组的两种方法，,例,5,解二元一次方程组：,举,例,分析,:,方程与方程不能直接消去,m,或,n,，,在方程的两边都乘,10,，去分母得,2,m,-,5,n,=20,，使得两个方程中未知数,m,的系数相同，然后用加减法来解.,例5 解二元一次方程组：举分析:方程与方程不能直接,解：,10,，得,2,m,-,5,n,=20,.,解得,n,=,-,2,把,n,=,-,2,代入式，得,2,m,+,3,(-,2,),=4,因此原方程组的解是,解得,m,=5,-,，得,3,n,-(-,5,n,),=4,-,20,.,解：10，得 2m-5n=20.,例,6,解,二元一次方程,组：,举,例,分析,:,为了使方程组中两个方程的未知数,x,的系数相同,(,或相反,),，可以在方程的两边都乘,4,例6 解二元一次方程组：举分析:为了使方程组中两个方程的,解：,4,，得,12,x,+,16,y,=32,.,解得,y,=5,把,y,=5,代入式，得,3,x,+,45=8,因此原方程组的解是,解得,x,=,-,4,3,，得,12,x,+,9,y,=,-,3,.,-,，得,16,y,-,9,y,=32,-(-,3,).,在方程的两边都乘,3,，然后将这两个方程相减，就可将,x,消去.,解：4，得 解得 y=5把,你能用代入法解例,6,的方程组吗？,你能用代入法解例6的方程组吗？,例,7,在方程,y,=,kx,+,b,中，当,x,=1,时，,y,=,-,1,；,当,x,=,-,1,时，,y,=3,.,试求,k,和,b,的值,.,举,例,分析,把,x,，,y,的两组值分别代入,y,=,kx,+,b,中，可,得到一个关于,k,，,b,的二元一次方程组,.,+,，,得,2=2,b,，,解得,b,=1,.,把,b,=1,代入式，,得,k,=,-,2,.,所以,k,=,-,2,，,b,=1,.,解,根据题意得,例7 在方程 y=kx+b中，当x=1时，y=-1；举分析,方程组,的解是,(,),+,得,3,x,=3,，,x,=1,解析,B,把,x,=1,代入得,y,=1,，,所以原方程组的解为,故选,B,.,练,习,方程组,解方程组,解：由,2,+,得：,7,x,=14,，,x,=2,.,把,x,=2,代入式得：,y,=,-,2,.,原方程组的解为,练,习,解方程组解：由2+得：把x=2代入式得：原方,解方程组,解：,3,，得,6,x,+,3,y,=15,.,+,，得,7,x,=21,，,x,=3,，,把,x,=3,代入,，得,23,+,y,=5,.,y,=,-,1,.,原方程组的解为,练,习,解方程组解：3，得+，得 把x=3代,结,束,结 束,