单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,公式法,把以下各式分解因式：,(1)3a3b212ab3,(2)x(a+b)+y(a+b),(3)a(m-2)+b(2-m),(4)a(x-y)2-b(y-x)2,一看系数 二看字母 三看指数,关键确定公因式,最大公约数,相同字母最低次幂,知,识,回,顾,整式乘法,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,因式分解,a,2,-b,2,=,(a+b)(a-b),(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,反过来,a,2,-b,2,=,(a+b)(a-b),a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做,公式法,.,重,要,特,征,a,2,-b,2,=,(a+b)(a-b),a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,这两个公式的特点形象的表示成：,2,2,平方差公式：,完全平方公式：,2,2,2,2,例,题,讲,解,2,2,解：(,1)4x,2,-25,=(2x),2,-5,2,=(2x,+5 )(2x -5 ),独立完成第2题，你能行!,在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先把它提出来，然后再进一步因式分解.例如：,例2 把以下各式因式分解：,(1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2,解：,(1)-2x,4,+32x,2,=,-2x,2,x,2,-2x,2,(-16),=,-2x,2,(x,2,-16),=,-2x,2,(x+4)(x-4),=,3a,x,2,-,3a,2xy+,3a,y,2,=,3a,(x,2,-2xy+y,2,),=,3a,(x-y),2,解：(2)3ax,2,-6axy+3ay,2,对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解,我们知道，对于公式：,a,2,-b,2,=,(a+b)(a-b),a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,其中的,a,b,不只是单项式，也可以是多项式，例如：,例3 把以下各式进行因式分解：,(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2,解：,(1)(a-2b),2,-(2a+b),2,=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b),=(3a-b)(-a-3b),=(b-3a)(a+3b),解：(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y),2,=2n25-10(x-y)+(x-y),2,=2n,5,2,-2,5,(x-y),+,(x-y),2,=2n,5,-,(x-y),2,=2n(5-x+y),2,对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解,即要分解彻底.,公式中的,a，b,既可以是单项式，也可以是多项式.,