,人教版,数学,七年级（下）,第,10,章,数据的收集、整理与描,述,10.2,直方图,人教版 数学 七年级（下）第10章 数据的收集、整理,1,.,了解频数、直方图的,概念,。,2,.,明确频数直方图制作的,步骤,会绘制,频数,直方图,。,3.,能从频数分布表和,频数,直方图中获取有关信息，作出合理的,判断和预测,。,学习目标,1.了解频数、直方图的概念。学习目标,为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从,63,名同学中挑出身高相差不多的,40,名同学参加比赛，为此收集到了这,63,名同学的身高（单位：,cm,）如下：,158,158,160,168,159,159,151,158,159,168,158,154,158,154,169,158,158,159,167,170,153,160,160,159,159,160,149,163,163,162,172,161,153,156,162,162,163,157,162,162,161,157,157,164,155,156,165,166,156,154,166,164,165,156,157,153,165,159,157,155,164,156,166,要挑出身高相差不多的,40,名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？,导入新知,为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名,3,158,158,160,168,159,159,151,158,159,168,158,154,158,154,169,158,158,158,159,167,170,153,160,160,159,159,160,149,163,163,162,172,161,153,156,162,162,163,157,162,162,161,157,157,164,155,156,165,166,156,154,166,164,165,156,157,153,165,159,157,155,164,156,为,了参加全校,各年级之间的广播操比赛,七年级准备从,63,名同学中挑出身高相差不多的,40,名同学参加比赛,.,为此收集到这,63,名同学的身高,(,单位：,cm),如下：,新知 频,数直方图,选,择身高在哪个范围内的学生参加呢？,合作探究,158158160168159159151158159168,4,在上面的数据中，,最小值是,149,，最大值是,172,，它们的差是,23,，说明身高的变化范围是,23 cm,1.,计算最大值和最小值的差,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少,.,）,在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差,5,2.,决定组距和组数,所以要将数据分成,8,组,:,149,x,152,152,x,155,，,，,170,x,173,这里组数和组距分别是,8,和,3,把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为,组距,根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同,.,没有固定的标准，根据具体问题来决定,.,本问题中我们作,等距分组,，即令各组的组距相同,.,如果从最小值起每隔,3 cm,作为一个组，那么由于,2.决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端,6,对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做,频数,）整理可以得到,频数分布表,.,3.,列频数分布表,从,表中可以看出，身高在,155,x,158,，,158,x,161,，,161,x,164,三个组的人数最多，一共有,41,人，因此可以从身高在,155,164 cm(,不含,164 cm,),的学生中选队员,.,身高分组,149,x,152,152,x,155,155,x,158,158,x,161,161,x,164,164,x,167,167,x,170,170,x,173,频数,2,6,12,19,10,8,4,2,对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据,7,上面我们选取的组距是,3,，从而把数据分成,8,组，若我们选取的组距是,2,或,4,呢，那,么数据分,成几个组？这样能否选出需要的,40,名同学呢？,上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选,8,小长方形的高是频数与组距的比值,小长方形的宽是组距,频数组距,0,149,152,155,158,161,164,167,170,173,1,2,5,6,7,身高,/,cm,3,4,4.,画频数分布直方图,为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出,频数分布直方图,.,横轴,纵轴,小长方形的面积组距,(,频数,组距,),频数,小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距频数组距0,9,为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数,.,频数,(,学生人数,),0,149,152,155,158,161,164,167,170,173,5,10,身高,/cm,15,20,为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.,10,条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？,(,1,),联系,用途都是可以直观地表示出具体数量,.,频数直方图是,特殊的,条形统计图,.,(,3,),绘制的形式不同,条形统计图各,条形分开,；频数直方图的,条形连在一起,(,2,),区别,条形统计图是直观地显示出,具体数据,；频数直方图是表现,频数的分布,情况,.,条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？(1)联系用途,11,制作频数直方,图的大,致步,骤：,(,1,),找出所给数据中的,最大值和最小值,，求最大值与最小值的差确定统计量的范围,.,(,4,),根据分组和频数，,绘制,频数直方图.,(,3,),统计,每组中数据的频数.,(,2,),确定,组数和组距,并进行分组,(,数据个数在,100,以内，一般分,5,至,12,组,),巩固小结,制作频数直方图的大致步骤：(1)找出所给数据中的,最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍,C本次抽样调查的样本容量为50,本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.,明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图。,(3)统计每组中数据的频数.,(1)联系用途都是可以直观地表示出具体数量.,3(黄石中考)随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，,没有固定的标准，根据具体问题来决定.,小长方形的高是频数与组距的比值,(5分)某校从八年级抽出40名女生的身高数据，,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.,2如图是一组数据的频数分布直方图，,(4)绘制频数直方图,(1)联系用途都是可以直观地表示出具体数量.,为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：,(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.,小长方形的高是频数与组距的比值,如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于,没有固定的标准，根据具体问题来决定.,3(5分)现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，,例,1,某,校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速,(,千米,/,时,),，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染,(,见下表,),，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：,(,注：,50,60,指时速大于等于,50,千米,/,时而小于,60,千米,/,时，其他类同,),典例精析,1,利,用直方图解答实际问题,合作探究,最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍例1 某校一学生社,13,(,1,),请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；,39,数据段,“,正,”,字记录,频数,5060,正正正正正正,6070,正正,正正正正正,7080,正正正,正正正正正正正正正正正,74,8090,正正正,90100,正正正正,合计,185,社会实践调查记载表,(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；39数据段“,14,(,2,),如果此地汽车时速不低于,80,千米,/,时即为违章，求这组汽车的违章频数；,(,3,),如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时,速在,70,80,范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是,_.,解：,18+22=40.,144,(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车,15,为,了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来,50,名男生进行了身高测量，根据测量结果,(,均取整数，单位：,cm,),列出了下表,.,根据表中提供的信息回答下列问题：,(,1,),数据在,161,165,范围内的频数是,_,；,(,2,),频数最大的一组数据的范围是,_,_,_,；,(,3,),估计该校九年级男生身高在,176cm,(,包括,176cm,),以上的约,占,_%.,12,166170,12,分组,频数,151155,3,156160,4,161165,12,166170,13,171175,12,176180,4,181,以上,2,合计,50,巩固新知,为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男,16,例,2,为,了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区,60,名新生儿出生体重,结果,(,单位,:,克,),如下：,3850,3900,3300,3500,3315,3800,2550,3800,4150,2500,2700,2850,3800,3500,2900,2850,3300,3650 4000,3300,2800,2150,3700,3465,3680,2900,3050 3850,3610,3800,3280,3100,3000,2800,3500,4050 3300,3450,3100,3400,4160,3300,2750,3250,2350 3520,3850,2850,3450,3800,3500,3100,1900,3200 3400,3400,3400,3120,3600,2900,典例精析,2,制,作直方图,合作探究,例2 为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区6,17,将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？,解：,(,1,),确定所给数据的,最大值,和,最小值,：上述数据中最,小,值是,1900,，最大值是,4160,；,(,2,),将数据适当分组：最大值和最小值相差,4160,1900=2260,，考虑以,250,为组距,，,2260,，可以考虑分成,10,组,；,合作探究,将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出,18,(,3,),统计每组中数据出现的次数,(,频数,),分组,人数,分组,人数,1750,2000,3000,3250,2000,2250,3250,3500,2250,2500,3500,3750,2500,2750,3750,4000,2750,3000,4000,4250,1,1,1,3,9,7,14,11,9,4,(3)统计每组中数据出现的次数(频数)分组人数,19,(,4,),绘制频数直方图,从图中可以看,出该,地区新生儿,体,重在,32503500g,的,人数最多,.,4250,(4)绘制频数直方图 从图中可以看出该地区,20,银行,在某储蓄所抽样调查了,50,名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受