,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.1.2,幂的乘方与积的乘方,2.1,整式的乘法,第二章 整式的乘法,2.1.2 幂的乘方与积的乘方2.1 整式的乘法第二章 整式,1,(2,2,),3,=,；,(,a,2,),3,=,；,(,a,2,),m,=,；（,m,是正整数）,(,a,m,),n,=,.,（,m,、,n,均为正整数）,(2,2,),3,=2,2,2,2,2,2,=,2,2+2+2,=2,2,3,=2,6,.,(,a,2,),3,=,a,2,a,2,a,2,=,a,2+2+2,=,a,2,3,=,a,6,.,(,a,2,),m,=,a,2,a,2,a,2,=,a,2+2+,+2,=,a,2,m,=,a,2,m,.,m,个,a,2,m,个,2,思考,(22)3=；,2,通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？,底数不变，指数相乘,.,同样，我们把上述运算过程推广,到一般情况，即,(,a,m,),n,=,a,m,a,m,a,m,=,a,m,+,m,+,+,m,=,a,mn,（,m,，,n,都是正整数）,.,n,个,a,m,n,个,m,(,a,m,),n,=,a,mn,（,m,，,n,都是正整数）,.,可以得到：幂的乘方，底数不变，指数相乘,.,通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？底数不变，,3,【例,1,】计算：（,1,）,(10,5,),2,；（,2,）,-(,a,3,),4,.,解：（,1,）,(10,5,),2,=10,5,2,=10,10,；,（,2,）,-(,a,3,),4,=-,a,3,4,=-,a,7,.,【例1】计算：（1）(105)2；,4,【例,2,】计算：（,1,）,(,x,m,),4,；（,2,）,(,a,4,),3,a,3,.,解：（,1,）,(,x,m,),4,=,x,m,4,=,x,4,m,；,（,2,）,(,a,4,),3,a,3,=,a,4,3,a,3,=,a,15,.,【例2】计算：（1）(xm)4；,5,1.,填空：（,1,）,(10,5,),2,=,；（,2,）,(,a,3,),3,=,；,（,3,）,-,(,x,3,),5,=,；（,4,）,(,x,2,),3,x,2,=,.,10,10,a,9,-,x,15,x,8,练习,1.填空：（1）(105)2=,6,2.,下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？,（,1,）,(,a,4,),3,=,a,7,；（,2,）,(,a,3,),2,=,a,9,.,答案：（,1,）、（,2,）均不对；,（,1,）,(,a,4,),3,=,a,12,；（,2,）,(,a,3,),2,=,a,6,.,2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？答案：（1）、（,7,(3,x,),2,=,；,(4,y,),3,=,；,(,ab,),3,=,；,(,ab,),n,=,.,(3,x,),2,=3,x,3,x,=(3,3),(,x,x,)=9,x,2,.,(4,y,),3,=(4,y,),(4,y,),(4,y,),=(4,4,4),(,y,y,y,),=64,y,3,.,(,ab,),3,=(,ab,),(,ab,),(,ab,),=(,a,a,a,),(,b,b,b,),=,a,3,b,3,.,乘方的意义,使用交换律和结合律,思考,(3x)2=；,8,通过观察，你能推导出第四个式子吗？,(,ab,),n,=,a,n,b,n,（,n,是正整数）,.,(,ab,),n,=(,ab,),(,ab,),(,ab,),=(,a,a,a,),(,b,b,b,),=,a,n,b,n,（,n,是正整数）,.,n,个,ab,n,个,a,n,个,b,所以，我们得到：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,.,通过观察，你能推导出第四个式子吗？(ab)n=anbn,9,(,abc,),n,=,？（,n,是正整数）,讨论,(abc)n=？（n是正整数）讨论,10,【例,3,】计算：（,1,）,(-2,x,),3,；（,2,）,(-4,xy,),2,；,（,3,）,(,xy,2,),3,；（,4,）,解：（,1,）,(-2,x,),3,=,(-2),3,x,3,=-8,x,3,；,（,2,）,(-4,xy,),2,=(-4),2,x,2,y,2,=16,x,2,y,2,；,（,3,）,(,xy,2,),3,=,x,3,(,y,2,),3,=,x,3,y,6,；,（,4,）,括号内每一个因式都要乘方,.,【例3】计算：（1）(-2x)3；,11,【例,4,】计算：,2(,a,2,b,2,),3,-3(,a,3,b,3,),2,解：,2(,a,2,b,2,),3,-3(,a,3,b,3,),2,=2,a,6,b,6,-3,a,6,b,6,=-,a,6,b,6,.,【例4】计算：2(a2b2)3-3(a3b3)2解：,12,1.,计算：（,1,）,；,（,2,）,(-,xy,),4,；,（,3,）,(-2,m,2,n,),3,；（,4,）,(-3,ab,2,c,3,),4,.,答案：（,1,）；（,2,）,x,4,y,4,；,（,3,）,-8,m,6,n,3,；（,4,）,81,a,4,b,8,c,12,.,练习,1.计算：（1）；,13,2.,下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？,（,1,）,(,ab,3,),2,=,ab,6,；（,2,）,(2,xy,),3,=6,x,3,y,3,.,答案：（,1,）、（,2,）均不正确；,（,1,）,(,ab,3,),2,=,a,3,b,6,；,（,2,）,(2,xy,),3,=8,x,3,y,3,.,2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？答案：（1）、（,14,3.,计算：,-(,xyz,),4,+(2,x,2,y,2,z,2,),2,.,答案：,3,x,4,y,4,z,4,.,3.计算：-(xyz)4+(2x2y2z2)2.答案,15,通过本节,课,，你有,什么,收获？,你还存在哪些疑问，和同伴交流。,我思 我进步,通过本节课，你有什么收获？我思 我进步,16,