,1,大学物理实验绪论,前页,后页,首页,17:50,大学物理实验,江苏大学大学物理实验中心,http:/ 绪 论,1.1 物理实验的意义和任务 (1)通过对实验现象的,1.2,物理实验的基本程序,1.,预习,写预习报告,(,写在实验报告上,),(,无预习报告不允许做实验,),(1),实验名称,(2),实验目的,(3),实验器材,(4),实验原理,(5),实验内容和步骤,数据记录表格,1.2 物理实验的基本程序1.预习 写预习报告(写在实验,2.,实验,对照课本和实验室提供的器材，了解仪器的结构、原理和使用方法。将仪器安装、调试好，或按电路图连接线路。准备就绪后按实验步骤进行观察、测量和记录。,测量时，应按照有效数字规则进行读数，其有效数字的位数不能任意增减，,如实记录数据,，实验数据记录在统一的,原始数据记录表,上，原始数据记录后不得任意更改。,实验结束后，实验数据应经教师审阅认可，否则应重做或补做。,将仪器或实验装置恢复到实验前的状态。,3.,撰写实验报告,(1),补充仪器的规格和编号,(2),数据记录与处理,(3),结果分析和问题讨论等。,实验报告应保持字迹端正、书写整洁、条理清楚、内容正确、完整。,2.实验 对照课本和实验室提供的器材，了解仪器的结构,1.3,实验规则,自学,1.3 实验规则自学,2.1,测量与误差,2.1.1,直接测量与间接测量,测量：将待测量与单位进行比较。,直接测量,：待测量与仪器比较，,读出,测量结果。,2,测量误差与数据处理,间接测量,：由直接测量的结果，,算出,测量结果。,2.1 测量与误差2.1.1 直接测量与间接测量测量：将,真值：,待测量在一定条件下具有的大小。,绝对误差：测量值,X,和,真值,A,的差异。,2.1.2,测量误差,相对误差：,约定真值：,公认值，测量值，测量值的算术平均值,真值：待测量在一定条件下具有的大小。2.1.2 测量误差相,1.,系统误差,(,规律误差,),主要原因：,仪器误差。仪器本身的缺陷。,理论误差。理论与方法上的不完善。,环境误差。外界环境因素的影响。,个人误差。测量者的习惯和偏向。,2.1.3,测量误差的分类,在测量条件变化时，按一定规律变化的误差。,特点：,测量结果向一个方向偏离，其数值按一定规律变化，具有重复性、单向性。,1.系统误差(规律误差)主要原因：2.1.3 测量误差的,2.,随机误差,（偶然误差）,主要原因：,人的感官判断力的随机性。,外界因素起伏不定。,仪器内部存在一些偶然因素。,在测量条件不变时，大小和正负都具有随机性的误差。,特点：,随机误差具有统计规律。,2.随机误差（偶然误差）主要原因：在测量条件不变时,随机误差的统计规律,正态分布的概率密度函数,分布函数的特征量,随机误差的统计规律 正态分布的概率密度函数分布函数的特征量,单峰性。,对称性。,有界性。,抵偿性。,正态分布的随机误差特征：,3.,过失误差,单峰性。正态分布的随机误差特征：3.过失误差,(a)(b)(c),图,(a),表明数据的,精密度高,，但,正确度低,，相当于随机误差小而系统误差大；,图,(b),则表示数据的,正确度高而精密度低,，即系统误差小而随机误差大；,图,(c),则代表,精密度和正确度都较高,，即,精确度高,，总误差小。,2.1.4,精密度、正确度和精确度,(a)(,1.,测量结果的最佳值,2.1.5,随机误差的估计,多次测量的算术平均值,(,约定真值,),。,称为,偏差,或残差,2.,多次测量的随机误差估计,标准偏差,1.测量结果的最佳值2.1.5 随机误差的估计多次测量的,3.,算术平均值的标准偏差,测量算术平均值随机误差在区间,的概率为,68.3%,。,一般实验中测量次数取,6,10,次。,3.算术平均值的标准偏差测量算术平均值随机误差在区间一般实,2.2,测量结果的表示与不确定度,2.2.1,测量结果的表达形式与不确定度,Y,是待测量,相对不确定度,，,X,是测量值,，,X,是不确定度。,2.2 测量结果的表示与不确定度2.2.1 测量结果的表,2.2.2,直接测量结果的不确定度,A,类分量,：多次重复测量后用统计方法算出,B,类分量,B,：其它方法估算,总不确定度合成：,方和根合成,1.,多次测量结果的不确定度,2.2.2 直接测量结果的不确定度A类分量：多次重复测,称为,仪器误差限值,，,P11,表,2-2,2.,单次测量结果的不确定度,算术平均值的标准偏差,称为仪器误差限值，P11表2-22.单次测量结果的不确定度,2.2.3,间接测量结果的不确定度,误差的传递,x,、,y,、,z,表示各自独立的直接测量量。,N,表示间接测量量,2.2.3 间接测量结果的不确定度误差的传递 x、y,1.,绝对值合成法,1.绝对值合成法,2.,方和根合成法,(,大学物理实验采用本方法,),2.方和根合成法(大学物理实验采用本方法),例,2.1,用不确定度的方和根合成法推导加减乘除运算的不确定度的合成公式。,解：,（,1,）设,N,=,x,+,y,（,2,）设,N,=,x,-,y,略,例2.1 用不确定度的方和根合成法推导加减乘除运算的不确定,（,3,）设,N,=,xy,（,4,）设,N,=,x/y,（3）设N=xy（4）设N=x/y,例,2.2,设 ，试用方和根合成法推导不确定度传递公式。,解：,例2.2 设 ，试用方和根合成法推导不确定,函数式 不确定度传递公式,函数式 不确定度传递公式,2.3,有效数字及其运算,2.3.1,有效数字,1.,有效数字的概念,正确、有效地表示测量结果的数字。,读数为,21.78,cm,，四位有效数字，第四位,8,是,欠准数字,有效数字,=,准确数,+,一位欠准数,2.3 有效数字及其运算2.3.1 有效数字1.有效数,2.,有效数字的意义,数字,而言，,1.55=1.550=1.5500,测量值,而言，,1.55m1.550m1.5500m,有效数字中,欠准位,的位置反映了不确定度的大小,有效数字的,位数,反映了相对不确定度的大小,26.,2,0.5mm,2.,6,0.5mm,高 长,2,6,5mm,2.,6,0.5mm,2.有效数字的意义数字而言，1.55=1.550=1.55,3.,正确记录和书写有效数字,有效数字与小数点位置无关,测量结果,X,保留一位欠准数。不确定度,X,取一位有效数字，,X,对齐,X,的最后一位。,相对不确定度一般取一位有效数字。,建议首位是,1,2,3,时取两位有效数字。如,:,5%,，,2.6%,。,必要时，采用科学表达式,2,.,84mm=0,.,284cm,3.正确记录和书写有效数字有效数字与小数点位置无关,注意,:,A.,中间或后面的“,0,”,是有效数字。,B.,表示小数点位置的“,0,”,不是有效数字。,1.005cm,与,15.00mm,中的“,0,”,都是有效数字,L,=12.8mm=0.0128m=1.28,10,-,5,km,1.28cm,1280,m,15.0mm,与,15.00mm,是两个不同的有效数字,1.28cm,=,1.28,10,3,m,注意:A.中间或后面的“0”是有效数字。B.表示小数点,1),运算总则,不确定度决定有效数字,结果只保留一位欠准数,2),常见运算规则,加减运算,欠准位对齐高位,，“,4,舍,6,入,5,凑偶,”,24.,8,+,3.5,6,28.,36,2.3.2,有效数字的运算,24.,8,+3.5,6,30.,8+,7.7,5,=38.,55,28.,4,53,7,-62.4,3,=47,4.57,38.,6,47,4,1)运算总则 不确定度决定有效数字2)常见运算规则加,乘除运算,取最少位数,乘方、开方运算,取底的位数,1.7,2,4.,1,1 7 2,6 8,8,7,0 5 2,1.7,2,4.,1,5.39,23=0.2343,25.36,2,=,643.1296,25.36,0.5,5.03587,7.,0,0.23,643.1,5.036,乘除运算取最少位数 乘方、开方运算取底的位数1.7,对数运算,小数部分取真数的位数,其它函数运算,遵循不确定度决定有效数字的原则，通过不确定度的传递公式确定有效数字。,ln,2.67,0.,982,ln267=ln100+ln,2.67,log,2.67,0.4265,log267=log100+log,2.67,4.60,5,+0.,982,=5.987,2.00,0,+0.,426,=2.426,0.,426,对数运算小数部分取真数的位数 其它函数运算 遵循,3),常数、无理数在运算中可多取一位。,4),运算中间过程，可多保留一位，最后结果保留一位欠准数。,例：,3)常数、无理数在运算中可多取一位。4)运算中间过程，可,例,2.4,已知金属环的外径,D,1,=(3.6000.004)cm,，内径,D,2,=(2.8800.004)cm,，高,h,=(2.5750.004)cm,，求金属环体积的测量结果表达式。,解：,例2.4 已知金属环的外径D1=(3.6000.004),测量结果,测量结果,例,2.5,已知一圆柱体的质量,m,=(14.060.01)g,，高,H,=(6.7150.005)cm,，用螺旋测微计测得直径,D,的数据，如下表所示。,次数,1 2 3 4 5 6,D,i,/cm,0.5642 0.5648,0.5643,0.5640,0.5649 0.5646,求其密度,的测量结果。,解：,用计算器,例2.5 已知一圆柱体的质量m=(14.060.01)g,密度,Excel,计算,P11,表,密度Excel计算P11表,不确定度,测量结果,不确定度测量结果,2.4,数据处理的基本方法,2.4.1,列表法,原则,A,栏目应标明名称和单位。,B,表中数据主要是原始数据。,C,表中数据要正确反映测量结果的有效数字。,D,栏目顺序应注意数据间的联系和计算的程序，力求简明、齐全、有条理。,2.4 数据处理的基本方法 2.4.1 列表法原则A 栏,次数,1 2 3 4 5 6,D,i,/mm,5.64 5.68,5.60,5.66,5.64 5.66,-,0.01 +0.03,-,0.05 +0,.01,-,0,.01 +0.01,用游标卡尺测量小球直径,数据记录与处理,次数 1 2,2.4.2,作图法,1.,图示法,曲线图,折线图,2.4.2 作图法1.图示法曲线图折线图,原则,A,用坐标纸作图。,B,坐标轴的选择和坐标轴单位的标定要根据实验数据的有效数字的位数来确定。,C,标点与连线。实验点可用符号如,、,、,等表示，兼顾各数据点拟合光滑曲线或直线。,原则 A 用坐标纸作图。,正确,不正确,正确不正确,2.,图解法,测定线膨胀系数,单摆测重力加速度,化曲为直,。令,2.图解法测定线膨胀系数单摆测重力加速度化曲为直,2.4.3,逐差法,弹簧的劲度系数,求出,k,2.4.3 逐差法弹簧的劲度系数求出k,2.4.4,最小二乘法和直线拟合,线性关系的实验数据,最佳直线,其中,2.4.4 最小二乘法和直线拟合线性关系的实验数据最佳直线,2.5,计算机数据处理法,2.5.1 Origin,数据处理法,2.5.2 Excel,数据处理法,自学,3,常用物理仪器及使用,4,常用物理思想与方法,2.5 计算机数据处理法 2.5.1 Origin数据处,课程的考核,(1),平时实验,60%,，期末笔试,40%,。,(2),平时实验成绩不及格须重修。,(3),完成规定实验数目并交齐实验报告方可参加期末笔试。全校统考，考试内容及样卷见实验中心网站。,(4),平时实验成绩为每次实验成绩的平均,(,含绪论作业,),。每次实验满分为,10,分。,课程的考核(1)平时实验60%，期末笔试40%。(2)平时实,作业,（,P32-33,）,2.,3.(1)(3)(4)(6)(8),4.(1)(2)(3)(5),5.(1)(4),6.(1)(2)(5),复习,（,P1-22,）,自学,（,P23-31,）,作