单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,(,二,),一、复习,含逻辑联结词,“,且,”“,或,”,的命题真假的判断,:,确定形式,判断真假,判断,p,且,q,的真假：,有假则假,判断,p,或,q,的真假：,有真则真,1.,由下列各组命题构成的命题中，“,p,或,q,”,为真、“,p,且,q,”,为假的是（）,A.,p,：,3,是质数，,q,：,0,是偶数,B.,p,：,cos(,x,-,p,)=-cos,x,，,q,：,sin,x,+cos,x,2,ab,，,q,：,a,2,a,D.,p,：,a,a,，,b,，,q,：,b,a,，,b,D,2.,对命题,p,：“,1,是集合,x,|,x,|,a,|,中的元素”，,若“,p,且,q,”,是真命题，则,a,的取值范围是,_,；,若“,p,或,q,”,是真命题，则,a,的取值范围是,_,。,（,1,，,4,）,(-4,，,+),二、练习,一般地，对一个命题,p,全盘否定，就得,到一个新命题，记作,读作“非,p,”,，或“,p,的否定”,例如：命题“,35,能被,5,整除”的否定的完整形式应为,并非,35,能被,5,整除,即,35,不能被,5,整除,思考：,下列两个命题间有什么关系？,(1)35,能被,5,整除；,(2)35,不能被,5,整除,一般地，对一个命题,p,的,全盘,否定，就可以得到一个新命题，记作,“,p”,，读作,“非,p”,或“,p”,的否定,三、基础知识讲解,注：,若,p,是真命题，则非,p,是假命题；,若,p,是假命题，则非,p,是真命题,例,1.,写出下列命题的否定，并判断它们的真假,:,真,假,假,真,真,假,（,4,）,p,：方程,x,2,+,x,+1=0,有两个相同的实根；,p,：方程,x,2,+,x,+1=0,没有两个相同的实根,假,真,四、例题讲解,“,p,”,与命题,p,的否命题有什么区别,区别,:,否命题,是分别否定原命题的条件与结论，它的真假性与原命题无关，,命题的否定,（即“,p,”,）是否定整个原命题的意思，它的真假性与原命题相反！,对“若,p,则,q,”,型的命题，它的否命题是“若,p,，则,q,”,，,否定形式一般可写为是“,若,p,，则,q,”,，,否定结即就可,命题“正方形的四条边相等”,它的否命题是：不是正方形的四边形四条边不相等,它的否定是：正方形的四条边不相等,三、基础知识讲解,例,2.,写出下列各命题的否定形式及否命题：,等腰,ABC,两腰的中线相等；,解,：,否定形式：,等腰,ABC,两腰的中线不相等；,否命题：,若,ABC,不是等腰三角形，,则这个三角形两腰的中线不相等；,四、例题讲解,拓展,1.,写出下列命题的否定，并判断它们的真假,:,（,1,）,12,是,3,的倍数或是,4,的倍数；,（,2,）,x,=,y,=,4,是,x,=,4,且,y,=,4,，,；,（,1,）,p,：实数的平方都是正数；,（,2,）,p,：至少有一个无理数的平方是有理数；,（,3,）,p,：至多有一个偶数是质数；,拓展,2.,写出下列命题的否定，并判断它们的真假,:,p,：实数的平方不都是正数,p,：没有无理数的平方是有理数,假,真,真,假,p,：至少有两个偶数是质数,真,假,四、例题讲解,几个特殊词的否定方式：,关键词,否定方式,大于（,）,不大于,(,),小于（,）,不小于,(,),全是,不全是,都是,不都是,至多有一个,至少有两个,至少有一个,一个也没有,p,且,q,p,或,q,p,或,q,p,且,q,注意：这些否定方法是相互的！,三、基础知识讲解,1.,写出下列命题的否定：,（,1,）,53,；,（,2,）三角形的内角至少有一个是锐角；,（,3,）,6,的倍数都是,3,的倍数；,（,4,）牛顿是数学家，又是物理学家；,3.,命题,p,：,a,+,b,0(,a,b,R,),，命题,q,：,a,+,b,0(,a,b,R),，,下列结论正确的是（）,A.“,q,”,为真,B.“,p,q,”,为真,C.“,p,”,为假,D.“,p,q,”,为真,D,2.,写出下面命题的否定及否命题,(1),末位数字是,0,或,5,的整数，能被,5,整除,;,;,(2),若,a,、,b,都是奇数，则,a,b,是偶数,五、练习,4.,如果命题“,p,q,”,与命题“,p,”,都是真命题，那么（）,A.,命题,p,不一定是假命题；,B.,命题,q,一定为真命题；,C.,命题,q,不一定是真命题；,D.,命题,p,与命题,q,的真假相同,.,B,五、练习,5.,如果命题“,(,p,或,q,)”,为假命题，则（）,A,.p,、,q,均为真命题,B.,p,、,q,中至少有一个为真命题,C.,p,、,q,均为假命题,D.,p,、,q,中至多有一个为真命题,B,6.,若命题“非空集合,M,的元素都是集合,P,的元素”是假命题，,则下列命题是真命题的有,_,，,M,的元素都不是,P,的元素；,M,中有不属于,P,的元素；,M,中有,P,的元素；,M,中的元素不都是,P,的元素,.,8.,已知集合,A=,x,|,x,2,）,不大于,(,),小于（,）,不小于,(,),全是,不全是,都是,不都是,至多有一个,至少有两个,至少有一个,一个也没有,p,且,q,p,或,q,p,或,q,p,且,q,注意：这些否定方法是相互的！,六、小结：,