单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,全等三角形专项练习,如图，点,BF,、,CE,在同一条直线上，,FB=CE,，,AB/DE,，,AC/DF,。求证：,AB=DE,A,B,C,D,E,F,证明：,AC/DF,（已知）,ACB=DFE,（两直线平行，内错角相等）,又,AB/DE,（已知）,ABC=DEF,（两直线平行，内错角相等）,FB=CE,（已知）,BF+FC=EC+CF,（等式性质）,即：,BC=EF,在,ABC,和,DFE,中,ABC=DEF,（已证）,BC=FE,（已知）,ACB=DFE,（已证）,ABC,DFE,（,ASA,）,AB=DE,（全等三角形的对应边相等）,A,B,C,D,E,F,已知，如图四边形,ABCD,中，,AB=BC,，,AD=CD,，求证：,A=C,A,B,C,D,解：,在,ABD,和,CBD,中,AB=BC,（已知）,BD=BD,（公共边）,AD=CD,（已知）,ABD,CBD,（,SSS,）,A=C,（全等三角形对应角相等）,A,B,C,D,如图，已知点,M,在,AB,上，,BC=BD,，,MC=MD,。试说明：,AC=AD,A,B,C,D,M,解：在,BCM,和,BDM,中,BC=BD,（已知）,MC=MD,（已知）,MB=MB,（公共边）,BCM,BDM,（,SSS,）,CBM=DBM,（全等三角形对应角相等）,在,ACB,和,ADB,中,BC=BD,（已知）,CBM=DBM,（已证）,AB=AB,（公共边）,ACB,ADB,（,SAS,）,AC=AD,（全等三角形的对应边相等）,如图，已知,AB=AC,，,AD=AE,，,1=2,，求证：,ABD,ACE,A,B,C,D,E,2,1,解：,1=2,（已知）,1+EAB=2+EAB,（等式性质）,即,DAB=EAC,在,ABD,和,ACE,中,AD=AE,（已知）,BAD=EAC,（已证）,AB=AC,（已知）,ABD,ACE,（,SAS,）,如图，在筝形,ABCD,中，,AB=AD,，,BC=DC,，,AC,与,BD,相交于点,O,。求证：,ABC,ADC,。,B,D,A,C,解：,在,ABC,和,ADC,中,AB=AD,（已知）,BC=DC,（已知）,AC=AC,（公共边）,ABC,ADC,（,SSS,）,如图，,OP,是,AOC,和,BOD,的平分线，,OA=OC,，,OB=OD,。求证,AB=CD,A,B,C,D,O,P,求证：,AB=CD,理由如下,OP,平分,AOC,、,OP,平分,BOD,（已知）,AOP=COP,、,BOP=DOP,AOP-BOP=COP-DOP,即,AOB=COD,（等式性质）,在,OAB,和,OCD,中,OA=OC,（已知）,AOB=COD,（已证）,OB=OD,（已知）,OAB,OCD,（,SAS,）,AB=CD,（全等三角形的对应边相等）,如图，,BEAE,，,CFAE,，垂足分别是,E,、,F,，,D,是,EF,的中点，,BED,与,CFD,全等吗？为什么？,解：全等。,BEAE,、,CFAE,（已知）,E=CFD=90,又,D,是,EF,的中点（已知）,DE=DF,在,BED,和,CFD,中,E=CFD,（已证）,DE=DF,（已证）,BEF=CDF,（已知）,BED,CFD,（,ASA,）,如图，,AB=DF,，,AC=DE,，,BE=CF,，,BC,与,EF,相等吗,?,你能找出一个全等三角形吗？说明理由？,解：相等。,AB=DF,、,AC=DE,、,BC=CF,（已知）,BE+EC=FC+CE,即,BC=FE,（等式性质）,解：,在,ABC,和,DFE,中,AB=DF,（已知）,AC=DE,（已知）,BC=CF,（已证）,ABC,DFE,（,SSS,）,如图，,ADBEDB,，,BDE,CDE,，,B,、,E,、,C,在一条直线上。,1,、,BD,是,ABE,的平分线吗？为什么？,解：是。,ADBEDB,（已知）,ABD=EBD,（全等三角形对应角相等）,BD,平分,ABE,（平分线性质）,2,、,DE,BC,吗？为什么？,解：垂直。,BDE,CDE,（已知）,DEB=DEC,（全等三角形对应边相等）,又,DEB+DEC=180,DEB=90,DE,BC,3,、点,E,平分线段,BC,吗？为什么？,解：平分。,BDE,CDE,（已知）,BE=EC,点,E,平分线段,BC,如图,ABCDEF,求证,:AD=BE,B,A,E,F,C,D,ABCDEF,AB=DE,AB-BD=DE-BD,即,AD=BE,证明：,.,如图,ABCEBD,问,1,与,2,相等吗,?,若相等请 证明,若不相等说出为什么,?,B,A,E,2,1,F,C,D,O,解：,EBDABC,A=E,在,AOF,与,EOB,中，,AOF=EOB,根据三角形内角和为,180,1=2,你都做对了么？,你有何收获,谢谢合作,