单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/5/13,#,19.1.1,函数,19.1.1函数,1,学习目标,1.函数的概念;,函数的几种表示方法;,3.体验生活中的函数关系;,学习目标1.函数的概念;函数的几种表示方法;3.体验,2,1.什么叫变量？,2.什么叫常量？,复习回顾,1.什么叫变量？复习回顾,3,问题1,：行驶里程,s（,千米）与行驶时间,t（,小时）的关系式为：,S=60t,。,当,确定一个值时，,就随之确定一个值,。,时间,t,路程,S,t(,秒),1,2,3,4,s(,米),1每个问题中各有几个变量？,2同一个问题中的变量之间有什么联系？,60,120,240,180,发现：,思考,：,请填写下表：,问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为,4,问题2,票房收入,y,元与售票数量,x,张的关系式：,y=10 x,X=150,时,y=1500;,X=205,时,y=2050；,当_确定一个值时，_就随之确定一个值。,售票数量,x,票房收入,y,发现：,问题2当_确定一个值时，_就随之确,5,L,=10+0.5,m,问题3,重物质量,m(Kg),1,2,3,4,5,弹簧长度,L(cm),10.5,11,11.5,12,12.5,用含重物质量,m,（,kg,）,的式子表示受力后的,弹簧长度,L,(cm),为：,当,确定一个值时，,就随之确定一个值。,重物质量,m,弹簧长度,L,发现：,L=10+0.5m问题3重物质量 m(Kg)12,6,归纳,2 两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也（）。,1 每个变化的过程中都存在着（）变量.,两个,随之确定一个值,归纳1 每个变化的过程中都存在着（）变量.两个,7,函数的概念,：,如果当,x,=,a,时,y=b，,那么,b,叫做当自变量的值为,a,时的,函数值,。,在一个变化过程中，,如果有,两个,变量,x,与,y,并且对于,x,的,每一个,确定的值，,y,都有,唯 一,确定的值与其对应，,那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,。,函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于,8,函数概念理解,（1）在一个变化过程中,（2）有,两个,变量,x,与,y,（3）,对于,x,的,每一个,确定的值，,y,都有,唯 一,确定的值与其对应,思考：,1.,S=60t;2.,y=10 x;3.L,=10+0.5,m,上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数？,函数概念理解（1）在一个变化过程中,9,练一练:下列问题中的变量,y,是不是,x,的函数？,是,（1）,y,=2x,（2）,y+2x=3,是,（3）,y=,不是,（6）,是,（7）,不是,（4）,y=x,2,（5）,y,2,=x,（8）,y=x+5,（9）,y=x,2,+3z,是,是,不是,不是,(,x0),练一练:下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）y=,10,交流讨论:,能否找到生活中的实例,使两变量成函数关系?,这些例子中的函数关系都能用函数解析式表示吗?,交流讨论:能否找到生活中的实例,使两变量成函数关系?,11,下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标,x,表示时间，纵坐标,y,表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,思考,下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y,12,身高：,1.88 米,体重：,74,公斤,年龄：,21,岁,项目：,110,米栏,年度最好成绩,12秒91,13秒05,12秒88,13秒01,数量,刘 翔,量,年份,2004年,2005年,2006年,2007年,夺冠成绩：,12秒91,平均速度：,8.521米/秒,平均速度（米/秒）,8.521,8.429,8.540,8.455,2008年,受伤,无,身高：1.88 米年度最好成绩12秒9113秒0512秒8,13,一.像 1.,S=60t;2.,y=10 x;3.L,=10+0.5,m,函数关系是用数学式子给出的 (叫解析法),二.,前面像体检心电图函数关系是用图 象 给 出的 （叫图象法）,三.,前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出的 （叫列表法）,函数的三种表示法,一.像 1.S=60t;2.y=10 x;,14,探究与讨论,（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：,输入,x,（,任意一个数）,按键,2,+,5,=,显示,y（,计算结果）,x,1,3,4,0,101,y,7,11,3,5,207,问题：显示的数,y,是,x,的函数吗？为什么?,y,是,x,的函数，因为,x,取定一个值时，,y,都有唯一确定的值与其对应。,探究与讨论（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任,15,上面操作程序中所按的第三个键和第四个键,应是,.,2、,在计算器上按照下面的程序进行操作：,下表中的,x,与,y,分别是输入的6个数及相应的计算结果：,x,-2,-1,0,1,2,3,y,-5,-2,1,4,7,10,+,1,y,是,X,的函数吗？若是，写出它的表达式（用含,X,的式子表示,y).,是。,y=3x+1,上面操作程序中所按的第三个键和第四个键 2、在,16,练一练,一,.,写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。,（1）正方形的面积,S,随边长,x,的变化,（2）,秀水村的耕地面积是10,6,m,2,，,这个村人均耕地面积,y,随着人数,x,的变化而变化,（3）正多边形的内角和度数,y,随边数,n,的变化情况,S=,x,2,y=(n-2),180,练一练（1）正方形的面积S 随边长 x 的,17,二,.,1,3,6,10,15,y、n,二.1361015 y、n,18,三,.,下列各曲线中哪些表示,y,是,x,的函数？,三.下列各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数？,19,四,.,下列关系中，,y,不是,x,函数的是（）,D,错误,请再想想。,A,B,C,D,四.下列关系中，y不是x函数的是（）D错误,20,（1）函数概念,（2）函数的判断,（3）求函数关系式,小结:,（1）函数概念（2）函数的判断（3）求函数关系式小结:,21,通过这节课的学习，你有什么收获？,函数的概念,函数的三种表示形式,通过这节课的学习，你有什么收获？函数的概念函数的,22,