,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,第六章,非参数统计分析方法,第六章,1,已知,总体分布类型,，对未知参数（,、,）进行统计推断,依赖于特定分布类型，,比较的是参数,参数统计,（parametric statistics）,非参数统计,（nonparametric statistics）,对总体的分布类型,不作任何要求,不受总体参数的影响，,比较分布或分布位置,适用范围广；可用于任何类型资料(等级资料，或,“50mg”,),对于符合参数统计分析条件者，采用非参数统计分析，其,检验效能较低,已知总体分布类型，对未知参数（、）进行统计推断依赖于特定,秩和检验,第一节 两独立样本差别的秩和检验,第二节 配对设计资料的秩检验,第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验,第四节 随机单位组设计的秩和检验,秩和检验（rank sum test）：一类常用的非参数统计分析方法；基于数据的秩次与秩次之和,秩和检验第一节 两独立样本差别的秩和检验 秩和检验,第一节 两独立样本差别的秩和检验Wilcoxon rank sum test,对于计量数据，如果资料,方差相等,，且服从,正态,分布，就可以用,t,检验比较两样本均数。,如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和检验来分析两样本是否来自同一总体。,表6-1 两独立样本秩和检验计算表,A样本,B样本,观察值,秩号,观察值,秩号,7,4,3,1,14,6,5,2,22,10,6,3,36,11,10,5,40,13,17,7,48,14,18,8,63,15,20,9,98,16,39,12,n,1,=8,秩和,R,1,=89,n,2,=8,秩和,R,2,=47,基本思想,两样本来自同一总体,任一组秩和不应太大或太小,如果两总体分布相同,假定：两组样本的总体分布形状相同,T,与,平均,秩和 应相差不大,第一节 两独立样本差别的秩和检验Wilcoxon ra,H,0,：两样本来自相同总体；,H,1,：两样本来自不同总体（双侧）,=0.05,或,H,1,：样本A高于样本B（单侧）,编秩,：两样本混合编秩次，求得,R,1,、,R,2,、,T,。,相同观察值（即相同秩，ties），不同组-平均秩次。,确定P值作结论：,查表法,(n,0,10，n,2,n,1,10)查附表9,如果,T,位于检验界值区间内，不拒绝,H,0,；否则，拒绝,H,0,本例,T,=47，取,=0.05，查附表9得双侧检验界值区间（49，87），,T,位于区间外，,P,R,0.05,时，,P,0.05,，,R,R,0.05,时，,P,0.05,本,例：,R,=10,R,0.05,14,，n=12，,P,10）时，可采用正态近似,（ii）大样本（n10）时，可采用正态近似,第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验（Kruskal-Wallis法）,对于完全随机设计多组资料比较，如果不满足方差分析的条件，可采用Kruskal-Wallis秩和检验。,此法的基本思想与Wilcoxon-Mann-Whitney法相近：如果各组处理效应相同，混合编秩号后，各组的秩和应近似相等。,第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验（Kruskal,4.求,P,值，下结论,（i）查表：,k,3，各组例数,n,i,5，根据,H,值查附表11,（ii）如超出附表范围，在,n,i,不太小时，理论上,H,近似于,自由度为（,k,1）的分布，故可查卡方界值表,（附表8）。本例：0.05，自由度为2 的卡方界值为5.99 计算所得卡方值0.05。,在0.05检验水平拒绝,H,0,，接受,H,1,认为三组脾淋巴,细胞对HPA刺激的增值反应不全相同。,4.求P值，下结论,表 分娩时孕周与乳量的关系,频数表法：,属于同一组段的观察值，一律取平均秩次（组中值），再以该组段频数加权，计算,H,c,值。,1.,H,0,：,三个总体分布相同，,H,1,：,三个总体分布不全相同,=0.05,2.编秩：计算各等级合计，确定秩次范围,3.求秩和：各组频数与该组平均秩次乘积求和,表 分娩时孕周与乳量的关系 频数表法：属于,4.计算统计量,5.,确定,P,值作结论,：查,2,界值表，得,P,0.05，,可认为分娩时孕周对乳量是有影响的。,=(172,3,172)+(342,3,342)+(479,3,479)=154991382,4.计算统计量 5.确定P值作结论：查,二、多组处理效应间的两两比较,二、多组处理效应间的两两比较,第四节 随机单位组设计的秩和检验Friedman rank sum test,第四节 随机单位组设计的秩和检验Friedman rank,小 结,1.非参数检验在假设检验中不对参数作明确的推断，也不涉及样本取自何种分布的总体。它的适用范围较广。常用的非参方法较为简便。易于理解掌握。当资料适用参数检验方法时，用非参常会损失部分信息，降低检验效能。,2.秩和检验是通过对数据依小到大排列秩次，求秩和来进行假设检验的方法，可用于两独立样本比较、配对资料比较、多个独立样本比较、随机配伍组比较等。,小 结 1.非参数检验在假设检,