单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,*,S,A,+S,B,=S,C,a,2,+b,2,=c,2,a,b,c,S,A,S,B,S,C,18.1勾股定理（4）,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC18.1勾,1,c,a,b,在,ABC,中，,C,=90.,(4)斜边大于直角边;,(1)两锐角,互余,;,(2)30,角所对的直角边等于斜边的一半;,C,A,B,直角三角形中,(3),勾股定理：,a,2,+b,2,=c,2,直角三角形两直角边a,、,b平方和，等于斜边c平方。,知识回忆：,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,cab在ABC中，C=90.(4)斜边大于直角边;(1,2,(2)可用勾股定理建立方程.,(2)若a=，c=，则b=_；,(3)若c=13，b=5，则a=_；,(4)若a:b=3:4,c=10,则a=_,b=_.,(1)若a=3，=4，则c=_；,在RtABC中，=90.,a,b,c,小结,(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;,5,12,6,8,方程思想,基础练习：,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,(2)可用勾股定理建立方程.(2)若a=，c=，则b,3,1,、已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为,.,5 或,4,3,A,C,B,4,3,C,A,B,分类讨论,基础练习：,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,1、已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为,4,2.,三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC,D,D,A,B,C,A,B,C,10,17,8,17,10,8,分类讨论,基础练习：,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线,5,1.小溪边长着两棵树，恰好隔岸相望，一棵树高30尺，另外一棵树高20尺；两棵树干间的距离是50尺，每棵树上都停着一只鸟，忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼，它们立刻以同样的速度飞去抓鱼，结果同时到达目标。问这条鱼出现在两树之间的何处？,30,20,x,50,-,x,应用举例：,方程思想,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,1.小溪边长着两棵树，恰好隔岸相望，一棵树高30,6,小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。,x,+1,x,5,1,练习,&,1,方程思想,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面,7,2.在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，,求(1)ABC的面积；(2)求腰AC上的高,A,B,C,15,14,13,D,x,14,-x,12,应用举例：,E,方程思想,面积法,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,2.在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，ABC,8,1.在,ABC中,C=90,AC=6,CB=8,则,ABC面积为_,斜边为上的高为_.,24,4.8,A,B,C,D,练习,&,2,面积法,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,1.在ABC中,C=90,AC=6,CB=8,则24,9,2.已知:一个三角ABC,AB=AC=13,BC=10,(1)求它的面积；(2)求腰AC上的高.,A,B,C,13,13,5,5,12,D,E,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,2.已知:一个三角ABC,AB=AC=13,BC=10,10,(1)如图，在四边形ABCD中，BAD=90,0,，DBC=90,0,，AD=3，AB=4，BC=12，,求CD的长和四边形ABCD的面积。,练习,&,3,(3)已知：c 10，a6，求正三角形的面积.,(2)已知：c 13，a5，求阴影部分面积,a,c,c,a,b,3,4,5,12,13,6,30,5,13,12,6,10,8,4,8,D,A,B,C,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,(1)如图，在四边形ABCD中，BAD=900，DBC,11,如图，,ACB,=,ABD,=90，,CA,=,CB,，,DAB,=30，,AD,=8，求,AC,的长。,解：,ABD,=90，,DAB,=30,BD,=,AD,=4,在,Rt,ABD,中,根据勾股定理,在,Rt,ABC,中，,又AD,=8,A,B,C,D,30,8,4,x,x,思维激活,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,如图，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30,12,如图，C=90，图中有阴影的三个半圆的面积有什么关系？,A,C,积广探索,B,S,3,S,1,S,2,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,如图，C=90，图中有阴影的三个半圆的面积,13,直角三角形ABC的面积为20cm,2,在AB的同侧分别以AB、BC、CA为直径做三个半圆，求阴影部分的面积。,思维激活,A,C,B,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,直角三角形ABC的面积为20cm2,在AB的同,14,二、方法,一、知识点,善于把实际问题转化为我们熟悉的数学问题,三、数学思想,化归思想,1.勾股定理：直角三角形中两直角边的平方,和等于斜边的平方.即,a+b=c,2.,勾股定理,不仅仅是直角三角形三边的数量,关系,还是一种面积关系.,3.勾股定理的应用.,你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,二、方法一、知识点善于把实际问题转化为我们熟悉的数学问题三、,15,