单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,8.1同底数幂的运算,8.1同底数幂的运算,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分 别叫做什么,?,a,n,底数,幂,指数,思考,：,a,n,=a a a,a,n,个,a,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什,2,5,表示什么？,1010101010,可以写成什么形式,?,问题：,2,5,=,.,22222,10,5,1010101010=,.,(,乘方或幂的意义）,(,乘方或幂的意义）,25表示什么？问题：25,式子,10,3,10,2,的意义是什么？,思考：,10,3,与,10,2,的积,底数相同,这个式子中的两个因数有何特点？,请计算一下,10,3,10,2,=,（,101010,）,（,1010,）,=1010101010,=10,5,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,式子103102的意义是什么？思考：103与102,思考：,请同学们根据自己的理解，解答下列各题。,10,3,10,2,=,=10,（）,；,2,4,2,3,=,=2,（）,；,（,101010,）,5,（,1010,）,7,（,2222,）,（,222,）,=2222222,a,3,a,5,=,=a,（）,8,.,（,a a a a a,）,5,个,a,=a a a a a a a a,8,个,a,（,a a a),3,个,a,思考：请同学们根据自己的理解，解答下列各题。（10101,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,10,3,10,2,=,10,（）,2,4,2,3,=,2,（）,a,3,a,5,=a,（）,5,7,8,猜想,:,a,m,a,n,=,?(,当,m,、,n,都是正整数,),并尝试证明你的猜想是否正确,.,4+3,3+2,3+5,=,10,（）,；,=,2,（）,；,=a,（）,。,思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,猜想,:,a,m,a,n,=,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=aaa,=a,m+n,(m+n),个,a,即,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),（,aaa,）,（,aaa,）,a,m+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,猜想:am an=,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法,：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,。,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,运算形式,运算方法,（同底、,乘法）,（,底,不变、指数相加）,am an=am+n (当m、n都是正整数),练习一,1.,计算：（抢答）,(10,11,),(,a,10,),（,x,10,）,（,b,6,）,（,2,）,a,7,a,3,（,3,）,x,5,x,5,（,4,）,b,5,b,（,1,）,10,5,10,6,练习一(1011 )(a10 )（x10,练习二,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5,b,5,=2b,5,（,）,（,2,）,b,5,+b,5,=b,10,（）,（,3,）,x,5,x,5,=x,25,(),（,4,）,x,3,y,2,=xy,5,(),（,5,）,c c,3,=c,3,(),（,6,）,m+m,3,=m,4,(),m+m,3,=m+m,3,b,5,b,5,=b,10,b,5,+b,5,=2b,5,x,5,x,5,=x,10,x,3,y,2,=x,3,y,2,c c,3,=c,4,练习二 m+m3=m+m3 b5 b,例,1,.,计算下列各式，结果用幂的形式表示,-2,7,（,-2,）,8,;(2)(-2),7,2,8,;,(3)x,3,x,5,;(4),（,a-b),2,(a-b,),解：,(1)(-2),7,(-2),8,=(-2),7+8,=(-2),15,=-2,15,(2),（,-2,）,7,2,8,=-2,7,2,8,=-2,7+8,=-2,15,(3)x,3,x,5,=x,3+5,=x,8,(4),（,a-b),2,(a-b)=(a-b),2+1,=(a-b)3,做一做,例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示解：(1)(-,例,2,我国自行研制的“神威,”,计算机的峰值运算速度达到每秒,3840,亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？（结果保留个有效数值）,解：,3840,亿次,=3.8410,3,10,8,次，,24,时,243.610,(3.8410,3,10,8,)(243.610,3,),=(3.84243.6)(10,3,10,8,10,3,),答：它一天约能运算,3.3210,16,次,.,=331.77610,14,3.3210,16,例2 我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到,想一想,a,m,a,n,a,p,等于什么？（,m,，,n,，,p,都是正整数）,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,想一想am an ap 等于什么？（m，n，p都是正,x,3,a,5,x,3,2m,填空：,（,1,）,x,5,（）,=,x,8,（,2,）,a,（）,=,a,6,（,3,）,x x,3,（）,=x,7,（,4,）,x,m,（）,3m,变式训练,(,-,2),6,2,6,（,5,）,x3a5 x32m填空：变式训练(-2)6 2,思考题,(1),x,n,x,n+1,;,(2),(x+y),3,(x+y),4,.,1.,计算,:,解,:,x,n,x,n+1,=,解,:,(x+y),3,(x+y),4,=,a,m,a,n,=,a,m+n,x,n+(n+1),=,x,2n+1,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等,.,(x+y),3+4,=(x+y),7,思考题(1)x n xn+1 ;(2),2.,填空：,（,1,）,8=2,x,，则,x=,；,（,2,）,8 4=2,x,，则,x=,；,（,3,）,3279=3,x,，则,x=,.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,2.填空：35623 23 3253622 =33,课堂小结,a,m,a,n,=a,m+n,(m,n,都是正整数）,同底数幂的乘法性质：,底数,，指数,.,不变,相加,幂的意义,:,a,n,=a,a,a,n,个,a,课堂小结am an=am+n(m,n都是正整数）同底数,8.1同底数幂的运算（2）,8.1同底数幂的运算（2）,做一做,合作学习：,根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：,4,4,4,2,3,5,3,3,3,3,3,做一做合作学习：根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：44,猜一猜：,猜一猜：,与 相等吗？为什么？,n,m,幂的乘方法则：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,与 相等吗？为,幂的乘方法则：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,同底数幂的乘法法则：,同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。,幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。同底数幂的乘法法,例,1.,计算下列各式，结果用幂的形式表示,:,(1),幂的乘方，底数不变，指数相乘。,(2),同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。,例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示:(1)幂的乘方，底数,例,2.,计算下列各式，结果用幂的形式表示,:,(1),幂的乘方，底数不变，指数相乘。,(2),同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。,例2.计算下列各式，结果用幂的形式表示:(1)幂的乘方，底数,想一想,:,下面的计算对吗？错的请改正,:,想一想:下面的计算对吗？错的请改正:,做一做,计算下列各式，结果用幂的形式表示：,做一做计算下列各式，结果用幂的形式表示：,抢答题,抢答题,(1),若,8,能力挑战,:,(2),已知,则正整数 的值有（）,（,A,）,3,对 （,B,）,4,对 （,C,）,5,对 （,D,）,6,对,(1)若8能力挑战:(2)已知则正整数 的,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,8.1同底数幂的乘法（3）,8.1同底数幂的乘法（3）,做一做,合作学习：,根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：,4,4,5,5,做一做合作学习：根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：44,猜一猜：,猜一猜：,积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。,积的乘方法则：,简单的说成：“,积的乘方，等于乘方的积,”,积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,积的乘方法则：简单的,例,1.,计算下列各式,:,a,6,y,3,（,）,3,81x,4,y,10,（,）,2,练习：填空,例1.计算下列各式:a6y3（）3 81,例,2.,计算下列各式，结果用幂的形式表示,:,例2.计算下列各式，结果用幂的形式表示:,想一想,:,下面的计算对吗？错的请改正,:,想一想:下面的计算对吗？错的请改正:,能力挑战,1,、你能用简便的方法计算下列各题：,能力挑战,能力挑战,（,1,）若,x,3,=-8a,6,b,9,，则,x=_,-,-2a,2,b,3,（,2,）若（,a,2,b,3,）,n+1,=a,6,b,3m,，,那么,m+n=_,5,2,、填空题：,能力挑战（1）若x3=-8a6b9，则x=_-2,能力挑战,5,、已知,2x+4y-4=0,求,(2,x,4,y,),2,的值？,6,、已知,a,、,b,互为相反数，,c,、,d,互为倒数，,n,为正整数，求,(a+b+1),2,n,-(cd),3,n,的值。,能力挑战5、已知2x+4y-4=0,求(2x4y)2的值？,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,