传送带问题的分析1,传送带问题的分析1,提问：在物体从0加速到与皮带速度V相等的过程中：,物体运动的位移与传送带运动的位移有什么关系？,从能量转化和守恒的原理分析，电动机对皮带做的功转化成何种能量？,皮带位移,x,1,=,V t,物体位移x,2,=0+,V,t,/2=,V t,/2,x,1,=2x,2,摩擦力为,mg，对皮带做负功，所做的功W,1,=mg x,1,摩擦力,对物体做正功，所做的功W,2,=mg x,2,W,1,=2W,2,即W,1,=W,2,+E,K,或W,2,=,E,K,提问：在物体从0加速到与皮带速度V相等的过程中：皮带位移x1,对W,F,、Q的正确理解,（a）传送带做的功：W,F,=F,S,带,功率P=FV,带,（F由传送带受力平衡求得）,（b）产生的内能：Q=f,S,相,（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E,K,，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：E,K,=Q=mv,2,/2,(2)传送带问题中的功能分析:,功能关系：W,F,=E,K,+E,P,+Q,对WF、Q的正确理解(2)传送带问题中的功能分析:功能,例1:,如图所示，一平直的传送带以速度V,0,=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A，B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?,A,B,V,0,解：,由题意可知,工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，,故有：,联立求解得:t,1,2s,a,1m/s,2,设传送带运动速度为v，,若要工件以最短时间传送到处，在工件的加速度仍为a的情况下，工件应该一直加速运动。,即,=v,2,/2 a,v=4.47m/s,S,1,=,v,0,t,1,S,2,v,0,t,2,t,1,+t,2,t S,1,S,2,例1:如图所示，一平直的传送带以速度V0=2m/s匀速运动,例2:,如图所示.绷紧的传送带始终保持3.0ms的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包(视为质点)由A端被传送到B,端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取lOms,2,.,(1)若行李包从B端水平抛出的初速V3.0ms，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；,(2)若行李包以V,0,1.Oms的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.,h,L,A,B,V,20,05,江苏,卷,例2:如图所示.绷紧的传送带始终保持3.0ms的恒定速率,解:,（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则:h=gt,2,/2,s,vt,代入数据得：t0.3s s0.9m ,（,2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力F=mg=ma ,代入数据得：a2.0m/s,2,要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度V=3.0m/s.,设行李被加速到时通过的距离为s,0,，则:,2as,0,=V,2,V,0,2,代入数据得s,0,2.0m ,故传送带的长度L应满足的条件为：,L2.0m ,h,L,A,B,V,解:（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则,例3:,质量为m的物体,P,从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带，落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?,P,H,L,h,Q,例3:质量为m的物体P从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,解:,物体从P点落下,水平进入传送带时的速度为v,0,则由机械能守恒得:mgH=,mv,0,2,当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力，可知物体做匀减速运动;,随后做平抛运动而落在Q点.,(当v,0,2,2gL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意,舍去。),P,H,L,h,Q,V,0,=2gH,f,物体离开传送带时的速度为:,V,t,=v,o,2,-2,gL,当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为,Vt=v,o,2,-2,gL,随后做平抛运动而仍落在Q点.,a=mg/m=g,解:物体从P点落下,水平进入传送带时的速度为v0,则由机械能,当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:,则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为:,因而将落在Q点的右边.,P,H,L,h,Q,当传送带的速度V较大,V,V,o,2,+2,gL,V,o,2,+2,gL,V=,V,o,2,2,gL,V,t,=,(,)当传送带的速度v较小,则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为,因而仍将落在Q点.,V,o,2,2,gL,V,V,o,2,2,gL,V=,(,)当传送带的速度,时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度 ,因而将落在Q点右边.,2gHV,V,o,2,+2,gL,V,o,2,2,gL,V,t,当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:则分析物体在传送带,综上所述:,(,)当传送带的速度,时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度 ,因而将落在Q点的右边.,2gH,V,o,2,2,gL,V,V,o,2,2,gL,V,t,()当传送带的速度,时,则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故将落在Q点的右边.,2,gH,V=,当传送带的速度,时,物体仍将落在Q点;,V,V,o,2,2,gL,当传送带的速度,时,物体将落在Q点的右边.,V,V,o,2,2,gL,小结：,认真分析物体的对地速度和传送带的对地速度，找准,两者的相对运动方向来判断摩擦力方向，结合运动学规律解题。,综上所述:()当传送带的速度,例4:,如图,水平传送带长8.3m,质量为1kg的木块随传送带一起以V,1,2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数0.5.当木块运动至最左端点时,一颗质量为20g的子弹以V,0,300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射中木块,设子弹射穿木块的,时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s,2,.(1)第一颗子弹射入木块并穿出时,木块速度多大？(2)求在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离点的最大距离.(3)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？,(4)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？,m,v,0,M,A v,1,B,例4:如图,水平传送带长8.3m,质量为1kg,解:,（1）设子弹第一次射穿木块后木块的速度为V,1,(方向向右),则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整体由动量守恒定律得：mV,0,MV,1,muMV,1,，可解得V,1,3m/s，其方向应向右,（2）木块向右滑动中加速度大小为5m/s,2,，以速度V,3m/s向右滑行速度减为零时，所用时间为t,1,V,1,/a,0.6s，显然这之前第二颗子弹仍未射出，所以木块向右运动离点的最大距离S,m,V,1,/2,/2a,0.9m,（3）木块向右运动到离点的最大距离之后，经0.4木块向左作匀加速直线运动，并获得速度V,V,a0.42m/s，即恰好在与皮带速度相等时第二颗子弹将要射入.,这一过程中（即第一个1秒内）木块离点S,1合,S,0.5m,m,v,0,M,A v,1,B,，,，,解:（1）设子弹第一次射穿木块后木块的速度为V1(方向向,第二次射入一颗子弹使得木块运动的情况与第一次运动的情况完全相同.,即在每一秒的时间里，有一颗子弹击中木块，使木块向右运动0.9m，又向左移动S,/,a0.42=0.4，每一次木块向右离开点的距离是0.5m,显然，第16颗子弹恰击中木块时，木块离端的距离是S,15合,150.5m=7.5m，第16颗子弹击中木块后，木块再向右运动S,15合,8.3m7.5m0.8m,V,2,，则,V,2,=,V,2,C、不管,V,2,多大，总有,V,2,=,V,2,C、只有,V,1,=,V,2,时，才有,V,2,=,V,1,AB,4如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度V1沿顺时,5,如图所示，传送带与地面间的夹角为37,0,，AB间传动带长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针匀速转动，在传送带顶端A无初速地释放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，,（g=10m/s,2,sin37,0,=0.6）,则物体由A运动到B所需时间为:,A1s B2s C4s D6s,B,37,0,A,B,5如图所示，传送带与地面间的夹角为370，AB间传动带长度,6.,如图所示，传送带向右上方匀速转动，石块从漏斗里竖直掉落到传送带上，下述说法中基本正确的是：,A.石块落到传送带上可能先作加速运动后作匀速运动,B.石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用,C.石块在传送带上一直受到向右下方的摩擦力作用,D.开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力,AB,6.如图所示，传送带向右上方匀速转动，石块从漏斗里竖直掉落到,7,如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度V,0,=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数=0.6，（g=10m/s,2,）求：,（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？,（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？,（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？,7如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.,物块与皮带的受力情况及运动情况均与相同，所以落地点与相同.S,2,=S,1,=0.8m.,故没有共速，即离开皮带时速度为v,2,所以S,3,=V,2,t=5.6m,做平抛运动t=0.4s,所以平抛位移：S,1,=V,1,t=0.8m,2H,g,解：,皮带静止时，物块离开皮带时V,1,=V,0,2,2aL =2m/s,皮带顺时针转动时，V,皮,=r=14.4m/s,V,0,，物块相对皮带向左运动，其受力向右，向右加速。a=g=6m/s,2,，若一直匀加速到皮带右端时速度V,2,=V,O,2,+2aL=14m/s,V,皮,物块与皮带的受力情况及运动情况均与相同，所以落地点与相,8.,如图所示是长度为,L,8.0m水平传送带，其皮带轮的半径为,R,0.20m，传送带上部距地面的高度为,h,0.45m。一个旅行包（视为质点）以,V,0,10m/s的初速度从左端滑上传送带。旅行包与皮带间的动摩擦因数,0.60。g取10m/s,2,。求：,若传送带静止，旅行包滑到,B,端时，若没有人取包，旅行包将从,B,端滑落。包的落地点距,B,端的水平距离为多少？,设皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度,值在什么范围内，包落地点距,B,端的水平距离始终为中所得的水平距离？,若皮带轮的角速度,1,=40 rad/s，旅行包落地点距,B,端的水平距离又是多少？,设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距,B,端的水平距离,S,随角速度,变化的图象（,的取值范围从0到100 rad/s）。,B,A,L,v,h,8.如图所示是长度为L8.0m水平传送带，其皮带轮的半径为,O,S/,m,20 40 60 80 100,5.0,4.0,3.0,2.0,1.0,/(rad,s,-1,),B,A,L,v,h,解:,(1)传送带静止时,包做减速运动,a=g=6m/s,2