单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学学习方法与技巧,数学学习方法与技巧,1,一个人的故事：,读过高中的人都知道，小学和初中的数学与高中的相比，难度上简直差了一个量级。在学习小学和初中的数学时，只要在课堂上稍稍认真听讲，然后把老师布置的作业完成，数学考个70分（都按100分记）以上是不成问题的。可到了高中，想要每次考试考到90分以上（150分的80分），对我这种阿Q的人来说，仅仅靠课堂上稍稍认真听讲，然后把老师布置的作业完成是再也达不到了。因为我发现，每次考试的题目比课本后的习题和老师讲的要难一些，而且量也比较大，仅靠做课本后的习题是再也满足不了需要了，这个时候我就想到了多做题。,一个人的故事：,2,在学数学的道路上，我一开始选择了很多同学都走的路-题海战术。题海战术虽然辛苦，但对有些同学来说还是有效的，然而对我不但没有起到促进的作用，反而使我陷入了学数学以来的第一次危机。由于我没有理解题海战术的真谛，以为只要多做题、做难题，考试的时候自然就会考高分，从而忽略了从每个题目中,找规律,，总结做题后的心得，最终导致我考了有始以来的最低分-44分,在学数学的道路上，我一开始选择了很多同学都走的路-题,3,那一段时间我很迷茫，不明白为什么自己花了大气力学数学却还是比不上别的同学，别人打篮球的时候我在学数学，别人聊天的时候我也在学数学，别人午休睡觉时我也在看数学.可为什么自己的数学总是学不好呢，难道自己真的不是学数学的料？我开始对自己怀疑了。整天糊里糊涂的想，怎么办？怎么办？,那一段时间我很迷茫，不明白为什么自己花了大气力学数学却还是比,4,正当我消沉的时候，我的好友劲帮助了我，他对我说：“*，你这叫什么学数学，你这是,机械运动,，一点脑子都不用！”初听的时候我觉得很刺耳像是嘲笑，细细想来又觉得很有道理，于是我就向劲请教。,劲是班上和年级的“数学王子”，学习数学很有一套。劲告诉我，数学锻炼的是人的,逻辑思维能力,，如果只是单纯机械的做题，而不开动脑筋,找规律,作总结，数学成绩是很难达到优秀的，因为制约你提高的不是你做题的数量，而是你的思想！,正当我消沉的时候，我的好友劲帮助了我，他对我说：“*，你,5,从劲那儿回来后，我改变了自己的学习方法。每做完一个题我,都要好好的,想想，总结一下，若有心得便用本子记下；遇到自己觉得很经典的题就用本子抄下来，甚至背下来；遇到自己不会的难题，我就问学习好的同学或者老师，并且向他们请教解题的思路。每个星期我都要抽出三四十分钟的时间，用来回味自己这个星期的心得，,每次测试我都把容易出现错误的知识或推理记载下来（数学纠错本），以防再犯。,如此一来，我的数学成绩提高很快，真的可以用,日新月异,来形容了。一个学期以后，我从44分跃到了85分，虽说离100分以上还是有不小的差距，可也算一大进步了。,从劲那儿回来后，我改变了自己的学习方法。每做完一个题我都要好,6,后来，我发现自己的数学成绩基本稳定在了85-100分之间，说什么也提高不了了，于是我又找到了劲，请教为什么他每次总能考130以上，而我却只能在85到100之间徘徊。劲告诉我，不管什么学科都是和基础有关的，如果基础不是太好，而想考到很高的分基本是不可能的，因为,每个综合题都是由很多的小问题组成，每个小问题都涉及一个方面，,如果想考更高的分，就得打牢基础。,后来，我发现自己的数学成绩基本稳定在了85-100分之间,7,听了他的话后，我对自己的学习方法又进行了一点调整，对简单的题我不再是要求会做就行，而是要求自己不光会做，而且还要快，强迫自己有意识的提高速度，只有基本的问题熟练掌握了才能应付那种难的综合题。这次我的提高比较慢，因为,数学基础,涉及到的小方面太多了，象计算能力、,因式分解,能力、,三角公式,的变换能力、对,应用题,的,理解能力,以及解题步骤的规范等等,，,都是我要提高的基础方面。,听了他的话后，我对自己的学习方法又进行了一点调整，对简单的,8,随着一个学期的结束另一个学期的来临，我的数学终于有了再一次的显著提高，这一回，我不光考到了90分以上，而且还经常考到120分以上，直到高考的127分，这对以前的我来说是想也不敢想的。,随着一个学期的结束另一个学期的来临，我的数学终于有了再一次的,9,从这个同学学数学成绩提高，你有什么感悟？,数学基础,知识涉及到的各方面小方面太多了，从初中到高中，每次考试每条试题及综合题都是由很多的小问题组成，每个小问题都涉及一个方面，,这就是数学中学习时的一个忙点。要想考试考得好，就要懂得夸章夸节、纵横交错的知识联系。,从这个同学学数学成绩提高，你有什么感悟？数学基础知识涉及到的,10,本次段考第11、12题涉及到多少个知识点？,11.已知方程 有三个不等实根，则m的取值范围是（）,A B C D,12若关于,x,的不等式,x,33,x,29,x,2,m,对任意,x,2，2恒成立，则,m,的取值范围是(),A(，7 B(，20,C(，0 D12,7,本次段考第11、12题涉及到多少个知识点？11.已知方程,11,本次段考第11、12题涉及到多少个知识点？,第11题：（1）函数与方程,（2）导数与二次函数，分解因式,（3）函数的极大值与极小值,（4）解一元二次不等式组 等等,第12题：（1）不等式恒成立的数学思想,（2）导数极大值与极小值,（3）导数在区间内的最大最小值,（4）解不等式,本次段考第11、12题涉及到多少个知识点？第11题：（1）函,12,函数与方程,区间,建立函数模型,抽象函数,复合函数,分段函数,求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布,单调性：同增异减,赋值法，典型的函数,零点,函数的应用,A,中元素在B中都有唯一的象；可一对一,（一一映射），也可多对一，但不可一对多,函数的,基本性质,单调性,奇偶性,周期性,对称性,最值,1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性。,2.复合函数单调性：同增异减。,1.先看定义域是否关于原点对称，再看,f,(-,x,)=,f,(,x,)还是,-,f,(,x,).,2.奇函数图象关于原点对称，若,x,=0有意义，则,f,(0)=0.,3.偶函数图象关于,y,轴对称，反之也成立。,f,(,x,+T)=,f,(,x,)；周期为T的奇函数有：,f,(T)=,f,(T/2)=,f,(0)=0,.,二次函数、基本不等式，对勾函数、三角函数有界性、,线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。,函数的概念,定义,列表法,解析法,图象法,表示,三要素,使解析式有意义及实际意义,常用换元法求解析式,观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、,重要不等式、三角法、图象法、线性规划等,定义域,对应关系,值域,函数常见的,几种变换,平移变换、对称变换,翻折变换、伸缩变换,基本初等函数,正（反）比例函数、,一次（二次）函数,幂函数,指数函数与对数函数,三角函数,定义、图象、,性质和应用,函 数,映 射,第二部分 映射、函数、导数、定积分与微积分,函数与方程区间建立函数模型抽象函数复合函数分段函数求根法、二,13,第二部分 映射、函数、导数、定积分与微积分,导 数,导数概念,函数的平均变化率,运动的平均速度,曲线的割线的斜率,函数的瞬时变化率,运动的瞬时速度,曲线的切线的斜率,导数概念,基本初等函数求导,导数的四则运算法则,简单复合函数的导数,1.极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点；,2.闭区间一定有最值，开区间不一定有最值。,导数应用,函数的单调性研究,函数的极值与最值,曲线的切线,变速运动的速度,生活中最优化问题,1.曲线上某点处切线，只有一条；2.过某点的曲线的,切线不一定只一条，要设切点坐标。,一般步骤：1.建模，列关系式；2.求导数，解导数方程；,3.比较区间端点函数值与极值，找到最大（最小）值。,定积分与微积分,定积分概念,定理应用,性质,定理含意,微积分基本定理,曲边梯形的面积,变力所做的功,定义及几何意义,1.用定义求：分割、近似代替、求和、取极限；2.用公式。,1.求平面图形面积；2.在物理中的应用,（1）求变速运动的路程：,（2）求变力所作的功；,第二部分 映射、函数、导数、定积分与微积分导 数导数,14,解数学中的综合题目类似于一个口袋里面有什么东西？,解数学中的综合题目类似于一个口袋里面有什么东西？,15,学数学的几个建议。,1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。,当然，首先是要记课本上的概念、定理、公式。,头脑中没有公式，数学解题时你就没有办法联系。,学数学的几个建议。1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同,16,2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果索因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。3、记忆数学规律和数学小结论。,2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，,17,4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。5、争做数学课外题，加大自学力度。6、反复巩固，消灭前学后忘。7、学会总结归类。可：,从数学思想分类,从解题方法归类,从知识应用上分类,4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”,18,通过这次交流会，望能给大家一个启发，掌握学习数学的方法与技巧。,离高考还有一年多，我们文科数学已上完大部分课程，开始会考复习，也是高考复习的第一轮，望大家遵循学习数学的规律，争取获得最好的成绩。,通过这次交流会，望能给大家一个启发，掌握学习数学的方法与技巧,19,我会与大家共同努力奋斗,争做一流的学子,我会与大家共同努力奋斗,20,