单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,主讲：马晓丽,逻辑思维训练,课程简介,多媒体教案,教学参考书,目录,第三章 命题,第一节 命题概述,第二节 直言命题,第三节 复合命题,第一节 命题概述,红楼梦的作者是曹雪芹,金属是导电的,我们班有的人是共产党员,判断：判断是被断定了的命题。判断都是命题，但命题不一定是判断。,例如：碘盐能够防辐射。,有真假是命题的逻辑特征,一、命题及其基本特征,命题是对事物情况有所反映的思维形态,区别：1、属于不同学科的研究对象。,2、有的句子表达命题，有的句子不表达命题。,3、同一命题可以用不同语句来表达。,4、同一语句可以表达不同的命题。,鸡不吃了,小王在车上画画,任何事物都是发展变化的；难道有什么事物不是发展变化的吗？没有什么事物不是发展变化的。,二、命题和语句,联系：1、任何命题、判断都是用语句表达的。,2、大体对应：单句简单命题；复句复合命题。,陈述句、反问句、特殊感叹句直接表达命题,我喜欢文学,你叫什么名字？,象周杰伦一样难道好不算酷吗？,啊！天啊！,邯郸学院真美啊！,跑！,请关上门。,一般疑问句、感叹句、祈使句不直接表达命题,所有的语言都是交流思想的工具。,所有的国家都不是超阶级的。,有的教师是党员。,有的教师不是党员。,甲和乙是邻居。,我既是老师，又是党员。,我或者是老师，或者是党员。,如果一个人发烧，那么他就有病。,并非一个人有病，他就发烧。,三、命题的种类,模态命题,非模态命题,简单命题,复合命题,直言命题,关系命题,联言命题,选言命题,假言命题,负命题,命题,命题的种类,一、直言命题及其逻辑形式,直接,反映事物具有或不具有某种属性的命题叫做直言命题。（性质命题）,所有的犯罪行为都是有社会危害性的。,所有帝国主义战争都不是正义战争。,有些大学生是中国共产党员。,长江是中国第一大河流。,这些命题都直接反映了断定对象具有或不具有某种属性，都是直言命题，或是性质命题。,第二节 直言命题（性质命题）,直言命题的逻辑形式：,所有的（或有的、某个）S 是（不是）P。,量项,主项,联项,谓项,主项：S,谓项：P,量项：所有、有、某一个,联项：是或不是,所有金属都是导电的,有的学生是党员,北京不是中国第一大城市,二、直言命题的种类,全称肯定命题，简称为“A”命题，可写为“SAP”,全称否定命题，简称为“E”命题，可写为“SEP”,特称肯定命题，简称为“I”命题，可写为“SIP”,特称否定命题，简称为“O”命题，可写为“SOP”,单称肯定命题，简称为“a”命题，可写为“SaP”,单称否定命题，简称为“e”命题，可写为“SeP”,全称命题,特称命题,单称命题,肯定命题,否定命题,全称肯定命题 全称否定命题,特称肯定命题 特称否定命题,单称肯定命题 单称否定命题,所有的（有的、某个）S是（不是）P,（1）,基本含义,所谓直言命题主项、谓项的周延性是指，一个命题对它的主项、谓项外延的断定情况。,三、直言命题主项、谓项的周延性,如果一个命题确定地断定了主项或谓项的全部外延，那么这个命题的主项或谓项就是周延的；（,周延,）,如果一个命题没有确定地断定主项或谓项的全部外延，那么这个命题的主项或谓项就是不周延的。（,不周延,）,所有的,帝国主义战争,都不是,正义战争,所有,国家,都不是,超阶级的,例如：,所有,鸟,都是,会飞的,所有,我班学生,都是,大学生,有的,学生,是,用功的,有的,青年,是,党员,有的,教师,不是,党员,有的,大学生,不是,团员,所 有的S都是P,（2）,A、E、I、O四种直言命题主项、谓项的周延性,S P,S P,所 有的S都不是P,S,P,有的S是P,S,P,S P,S,P,S P,有的S不是P,S,P,S,P,S,P,上述关于直言命题主项、谓项的周延性情况综合如下：,全称命题的主项周延，特称命题的主项不周延；,否定命题的谓项周延，肯定命题的谓项不周延。,命题类别,主项,谓项,A,所有S是P,周延,不周延,E,所有S不是P,周延,周延,I,有些S是P,不周延,不周延,O,有些S不是P,不周延,周延,判断主项时看量项，全称量项周延，特称量项不周延；,判断谓项时看联项，肯定联项不周延，否定联项周延。,练习：,指出下列直言命题主、谓项的周延情况：,1、共产党员是无产阶级先进分子。,2、有些图书是线装书。,3、有些学生不刻苦。,4、演绎推理是必然性推理。,5、有的科学家是自学成才的。,6、我们班有的同学不是共产党员。,7、白马不是黑马。,8、有的同学的成绩不及格。,在主项相同、谓项也相同的情况下,一个命题真或假时，其他命题的真假情况，称之为真假对当关系,一个直言命题所反映的实际上是主项概念和谓项概念之间的外延关系。比如：所有S是P,S,P,S,P,四、素材相同的直言命题之间的真假关系,四种直言命题的真假情况,SAP,SEP,SIP,SOP,S,P,P,S,S,P,S,P,S,P,T,F,F,T,T,T,T,T,T,T,T,T,F,F,F,F,F,F,F,F,对当关系,A,E的关系：可同假，不同真；,I,O的关系：可同真，不同假,A,I和E,O的关系：全称真时特称则真，特称假时则全称假；全称假时特称则真假不定，特称真时全称则真假不定,A,O和E,I的关系：不同真，也不同假,A,I,E,O,反对关系,矛盾,关系,关系,矛盾,下反对关系,（从属关系）,差等关系,差等关系,（从属关系）,A,I,E,O,反对关系,矛,关,矛,下反对关系,（从属关系）,差等关系,差等关系,（从属关系）,a,e,矛盾,关系,盾,系,盾,关,系,思考：,能言善辩的人都不是待人诚恳的人,。（真、假时，下列命题真假）,能言善辩的人都是待人诚恳的人。,有些能言善辩的人是待人诚恳的人。,有些能言善辩的人不是待人诚恳的人。,练习题：,1、根据命题的对当关系，由已知命题形式的真假，断定其他三种命题的真假,（1）已知A真，推知E、I、O命题的真假。,（2）已知E假，推知A、I、O命题的真假。,（3）已知I假，推知A、E、O命题的真假。,（4）已知O真，推知A、E、I命题的真假。,2、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其他三种命题的真假,（1）已知“某单位职工都买了电冰箱”为假。,（2）已知“某班同学都不是会打桥牌的”为真。,（3）已知“有的科学家是自学成才的”为真。,（4）已知“有的教授不是懂外语的”为假。,3、根据命题的对当关系，选择相应的命题来确定下列命题的虚假,（1）所有青年都是积极向上的。,（2）有的理论是检验真理的标准。,（3）商品都不具有交换价值。,（4）有的人不是动物。,第三节 复合命题,复合命题：,定义：,复合命题是包含了其他命题的命题。它通常是由 两个以上的其他命题构成。,例如：他不仅能作曲，而且能演唱。,构成：,复合命题由两部分构成：被包含的其他命题称为支命题，联接支命题的部分，称为逻辑联接词。,种类：,复合命题的真假取决于支命题的真假。其逻辑性质则是联结词决定的，不同的联接词显示出不同的逻辑性质。因此，联接词是区别各种类型复合命题的根据。按照联接词的不同，复合命题可分为：,联言命题、选言命题、假言命题和负命题。,一、联言命题,1、联言命题及其结构,联言命题的支命题简称联言肢，联结词简称联言联结词，以“并且”作代表。联言命题的逻辑形式可以表示为：p并且q，现代逻辑表示为p,q,，读作“合取”。,2、联言命题的逻辑值,反映若干事物情况同时存在或同存共真的命题。,如：小王既是班长又是团支书。,虽然他学习很好，但人品不太好。,他不仅学习好，而且人品很好。,当一个联言命题的每一个支命题都真时，该联言命题是真的，只要有一个支命题是假的，该联言命题是假的。,联言命题真值表,p,q,p,q,T,T,F,F,T,F,T,F,T,F,F,F,全真则真,例如：1、他不仅学习好，而且人品好。,2、泰山既雄伟，又壮丽。,3、十多年来，我国经济建设上了一个大台阶，人们生活上了一个大台阶，综合国力上了一个大台阶。,二、选言命题,1、什么是选言命题,反映若干事物情况至少有一种情况或者只能有一种情况存在的命题。,比如：1、我手表要么在书桌上，要么在抽屉中,2、你的文章或者主题不集中，或者语言不通顺，或者材料不典型,2、选言命题的种类,相容选言命题,不相容选言命题,选言命题,其逻辑形式为：p或者q p q,p,q,p,q,T,T,F,F,T,F,T,F,T,T,T,F,逻辑值：,（1）相容选言命题,反映若干事务情况至少有一种情况存在，但也可能同时存在。,有真则真,例如：小李或者喜欢音乐，或者喜欢体育,（2）不相容选言命题,反映若干事物情况有一种情况存在，而且只有一种情况存在。,逻辑值：,p,q,T,T,F,F,T,F,T,F,F,T,T,F,q,p,(p q),其逻辑形式为：要么p要么q,一真则真,反映一种事物存在是另一种事物存在的条件。,比如：如果摩擦，就会产生热,只有努力学习才能取得好成绩,人不犯我，我不犯人，人若犯 我，我必犯人,作为条件的支命题叫前件（p），依据条件而存在的支命题叫后件(q),充分条件假言命题,必要条件假言命题,充分且必要条件假言命题。,三、假言命题,2、假言命题的种类,1、假言命题及其结构,（1）充分条件假言命题,反映前件是后件充分条件的命题,什么是充分条件呢？有之则必然，无之则未必然，即，有这个条件存在，就会产生这样的结果，没有这一条件，不一定就不产生这样的结果.,摩擦 产生热,生产力发展 生产关系变革,肺炎 发烧,如果p那么q；p q,逻辑值：,P,q,P q,T,T,F,F,T,F,T,F,T,F,T,T,例：1、如果摩擦就会产生热。,2、如果下雨路面就湿。,3、如果上课，他就去教室。,（2）必要条件假言命题,反映前件是后件必要条件的命题,什么是必要条件呢？无之则必不然，有之则未必然，即，没有这一条件，一定没有这样的结果，有这个条件，也未必会产生这样的结果。,只有p才q；p q,适宜的温度,孵出小鸡,发烧,肺炎,社会主义,救中国,P,q,P q,T,T,F,F,T,F,T,F,T,T,F,T,逻辑值,讨论：,只有上课，张三才在。,张三什么时候在？,例如：只有破除迷信，才能解放思想。,只有及时浇水，花才能够长好。,（3）充分且必要条件假言命题,反映前件是后件充分且必要条件的命题,什么是充分且必要条件呢？有之则必然，无之则必不然,有这个条件就有这个结果，没有这一条件，一定没有这样的结果。,当且仅当p，才q,p q,等边三角形,等角三角形,人犯我,我犯人,逻辑值,P,q,P q,T,T,F,F,T,F,T,F,T,F,F,T,讨论：小娟食言了吗？,小明邀请小娟周日去市图书馆看书，小娟说：周日如果,不下雨，就去公园玩。结果周日下雨了，小明兴冲冲去找,小娟去市图书馆，小娟同学说她已经陪同学去公园了。,充分条件 p q,有前件必有后件，,无前件未必无后件，,有后件未必有前件，,无后件必无前件，,如果摩擦就会产生热,必要条件 p q,无前件必无后件，,有前件未必有后件，,无后件未必无前件，,有后件必有前件，,只有发烧才会是肺炎,有前件必有后件，,无前件必无后件，,有后件必有前件，,无后件必无前件，,充分必要条件,p q,当且仅当是等角三角形，才是等边三角形,四、负命题,1、什么是负命题,否定某一命题的命题。,例如,（1）并非如果浇水，花就能够长好。,（2）并非如果是杯子，就是玻璃的。,（3）并非所有的生物都生活在海洋。,2、负命题的逻辑形式及其逻辑值,其逻辑形式为：并非p,或 p,或 p,逻辑值,p,p,T,T,F,F,3、负命题的等值命题,（1）简单命题的负命题及其等值命题,SAP SOP,SEP SIP,SIP SEP,SOP SAP,“并非所有闪闪发光的东西都是金子”,等值于,“有些闪闪发光的东西不是金子”,“并非有些人是长生不老的”,等值于,“所有的人都不是长