,0,2019/10/23,授课人：,第三单元 函数及其图象,第,10,课时 一次函数及其应用,授课人：第三单元 函数及其图象,1,考点聚焦,考点一一次函数的图象与性质,1.,一次函数与正比例函数的概念,（,1,）一般地，如果,y,=,kx,+,b,（,k,，,b,是常数，,k,0,），那么,y,叫做,x,的,.,（,2,）特别地，当一次函数,y,=,kx,+,b,中的,b,为,0,时，,y,=,kx,（,k,为常数，,k,0,）,.,这时，,y,叫做,x,的,.,2.,一次函数的图象：,所有一次函数的图象都是一条直线,.,一次函数,正比例函数,考点聚焦考点一一次函数的图象与性质1.一次函数与正比例函,2,考点聚焦,考点一一次函数的图象与性质,3.,一次函数图象的主要特征：,一次函数,y,=,kx,+,b,的图象是,经过点（,0,，,b,）的直线,；正比例函数,y,=,kx,的图象是,经过原点（,0,，,0,）的直线,.,考点聚焦考点一一次函数的图象与性质3.一次函数图象的主要,3,考点聚焦,考点一一次函数的图象与性质,考点聚焦考点一一次函数的图象与性质,4,考点聚焦,4.,正比例函数的性质,一般地，正比例函数,y,=,kx,有下列性质：,（,1,）当,k,0,时，图象经过第,象限，,y,随,x,的增大而,，图象从左至右上升,.,（,2,）当,k,0,时，,y,随,x,的增大而,增大,.,（,2,）当,k,0,时，直线与,y,轴交点在,y,轴,正半轴上,.,（,4,）当,b,0,或,ax,b,0,的解集为函数,y,=,kx,b,的图象在,x,轴上方,的点所对应的自变量,x,的值；不等式,kx,b,0,的解集为函数,y,=,kx,b,的图象在,x,轴下方的点所对应的自变量,x,的值,.,考点三,一次函数与方程（组）、不等式的关系,考点聚焦2.一次函数与二元一次方程的关系3.一次函数与,11,温馨提示,1,、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合图象去解决,.,2,、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的问题,.,温馨提示1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合图象去解决,12,考点聚焦,一次函数的应用：,一次函数的实际应用问题，一般要根据题目所给的信息列出一次函数关系式，并从实际意义中找到对应的变量的值，再利用,待定系数法,求出函数的解析式,.,考点四 一次函数的实际应用,考点聚焦一次函数的应用：一次函数的实际应用问题，一般要根据题,13,强化训练,考点一：一次函数的图象与性质,例,1,（常德中考）若一次函数,y=,（,k2,）,x+1,的函数值,y,随,x,的增大而增大，则（）,A,k,2 B,k,2C,k,0 D,k,0,解：由题意，得,k2,0,，,解得,k,2,，,故选：,B,B,强化训练考点一：一次函数的图象与性质例1 （常德中考）若一,14,【,归纳拓展,】,一次函数,y=kx+b,的图象有四种情况：,当,k,0,，,b,0,，函数,y=kx+b,的图象经过第一、二、三象限，,y,的值随,x,的值增大而增大；,当,k,0,，,b,0,，函数,y=kx+b,的图象经过第一、三、四象限，,y,的值随,x,的值增大而增大；,当,k,0,，,b,0,时，函数,y=kx+b,的图象经过第一、二、四象限，,y,的值随,x,的值增大而减小；,当,k,0,，,b,0,时，函数,y=kx+b,的图象经过第二、三、四象限，,y,的值随,x,的值增大而减小,归纳拓展,【归纳拓展】归纳拓展,15,强化训练,考点二：一次函数解析式的确定,C,例,2,（枣庄中考）如图，直线,l,是一次函数,y,kx+b,的图象，若点,A(3,m),在直线,l,上，则,m,的值是（）,强化训练考点二：一次函数解析式的确定C例2 （枣庄中考,16,强化训练,考点三：一次函数与方程（组）、不等式的关系,例,3,（邵阳中考）如图所示，一次函数,y=ax+b,的图象与,x,轴相交于点（,2,，,0,），与,y,轴相交于点（,0,，,4,），结合图象可知，关于,x,的方程,ax+b=0,的解是,解：一次函数,y=ax+b,的图象与,x,轴相交于点（,2,，,0,），,关于,x,的方程,ax+b=0,的解是,x=2,故答案为,x=2,x,=2,强化训练考点三：一次函数与方程（组）、不等式的关系例3（邵,17,强化训练,考点四：一次函数的应用,例,5,（重庆中考）如图，在平面直角坐标系中，直线,y=x+3,过点,A,（,5,，,m,）且与,y,轴交于点,B,，把点,A,向左平移,2,个单位，再向上平移,4,个单位，得到点,C,过点,C,且与,y=2x,平行的直线交,y,轴于点,D,（,1,）求直线,CD,的解析式；,（,2,）直线,AB,与,CD,交于点,E,，将直线,CD,沿,EB,方向平移，平移到经过点,B,的位置结束，求直线,CD,在平移过程中与,x,轴交点的横坐标的取值范围,解：（,1,）把,A,（,5,，,m,）代入,y=x+3,得,m=5+3=2,，则,A,（,5,，,2,），,点,A,向左平移,2,个单位，再向上平移,4,个单位，得到点,C,，,C,（,3,，,2,），,过点,C,且与,y=2x,平行的直线交,y,轴于点,D,，,CD,的解析式可设为,y=2x+b,，,把,C,（,3,，,2,）代入得,6+b=2,，解得,b=4,，,直线,CD,的解析式为,y=2x4,；,强化训练考点四：一次函数的应用例5（重庆中考）如图，在平面,18,强化训练,考点四：一次函数的应用,例,5,（重庆中考）如图，在平面直角坐标系中，直线,y=x+3,过点,A,（,5,，,m,）且与,y,轴交于点,B,，把点,A,向左平移,2,个单位，再向上平移,4,个单位，得到点,C,过点,C,且与,y=2x,平行的直线交,y,轴于点,D,（,1,）求直线,CD,的解析式；,（,2,）直线,AB,与,CD,交于点,E,，将直线,CD,沿,EB,方向平移，平移到经过点,B,的位置结束，求直线,CD,在平移过程中与,x,轴交点的横坐标的取值范围,强化训练考点四：一次函数的应用例5 （重庆中考）如图，在平,19,