单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第八章,整式的乘法,8,.,3,同底数幂的除法,七年级数学,下,冀教,第八章 整式的乘法8.3 同底数幂的除法七年级数,1,（,1,）叙述同底数幂的乘法性质,（,2,）计算,:,温故而知新,（1）叙述同底数幂的乘法性质 温故而知新,2,学 习 新 知,问题思考,我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是,10,11,次秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度是,10,8,次秒光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍?,10,11,10,8,学 习 新 知问题思考 我国研制的“银河”巨型计算,3,活动,1,同底数幂的除法初探,如果将,a,m,a,n,表示成以,a,为底的幂的形式,结果是什么呢,?,1,.,计算下列各题,用幂的形式表示结果,并说明计算的依据,.,(1)5,5,5,3,=,.,(2)(-3),5,(-3),3,=,.,(3)如果,a,0,那么,a,6,a,3,=,.,(4)如果,a,0,那么,a,10,a,4,=,.,5,2,(-3),2,a,3,a,6,活动1同底数幂的除法初探如果将aman表示成以a为底的幂,2.观察上面计算结果中幂指数之间的关系,如果a0,m,n是正整数,且mn,那么a,m,a,n,=,.,a,m-n,推导过程:根据除法和乘方的意义,有:,a,m,a,n,=,a,a,a,a,a,a,m,个,a,n,个,a,=a,a,a,(m-n),个,a,=a,m-n,a,m,a,n,=a,m-n,(a0,m,n是正整数,且mn).,同底数幂相除,底数不变,指数相减.,2.观察上面计算结果中幂指数之间的关系,如,5,3,.,当,m,n,时,a,m,a,n,怎么求呢?,设,a,0,对于正整数,m,n,当,m,n,时,a,m,a,n,=,a,a,a,a,a,a,m,个,a,n,个,a,1,=,a,a,a,(,n-m,),个,a,a,n-m,1,=,3.当mn时,aman怎么求呢?设a0,对于正整数m,6,活动,2,探索零指数幂与负整数指数幂,1,.,已知,m,n,是正整数,a,0,为了使,a,m,a,n,=,a,m,-,n,在,m,n,时仍然成立:,(1)当,m,n,时,m,-,n,0,应该如何规定,a,m,-,n,的意义?,(,a,0,p,是正整数),即任何不等于0的数的-,p,次幂,等于这个数的,p,次幂的倒数.,(2)当,m,=,n,时,m,-,n,=0,应该如何规定,a,0,的意义?,我们规定:,a,0,=1(,a,0),即任何不等于0的数的0次幂都等于1.,活动2 探索零指数幂与负整数指数幂 1.已知,7,2,.,同底数幂的除法的一般形式:,对于任意正整数,m,n,都有:,a,m,a,n,=,a,m,-,n,(,a,0,m,n,是正整数),.,同底数幂相除,底数不变,指数相减,.,2.同底数幂的除法的一般形式:对于任意正整数m,n,都,8,活动,3,例题讲解,例,1,：,计算,.,(1)10,6,10,2,;,解,：,10,6,10,2,=10,6-2,=10,4,.,(2)2,3,2,5,;,(3)5,m,5,m,-1,；,解,：,5,m,5,m,-1,=5,m,-(,m,-1),=5,.,(4),a,n,a,n,+1,(,a,0),.,解,：,a,n,a,n,+1,=,a,n,-(,n,+1),=,a,-1,解,：,2,5,2,8,=2,5-8,=2,-3,=,活动3 例题讲解 例1：计算.解：10,9,1,.a,m,a,n,=,a,m,-,n,(,a,0,m,n,都是正整数),同底数幂相除,底数不变,指数相减,.,2,.a,0,=1,(,a,0,p,是正整数),.,课堂小结,1.aman=am-n(a0,m,n都是正整数),同底数,10,练习一,（,1,）填空：,课堂小结,巩固练习,练习一课堂小结巩固练习,11,巩固练习,练习二,下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,巩固练习练习二,12,检测反馈,1,.,下列计算正确的是(,),A,.x,+,x,2,=,x,3,B,.x,2,x,3,=,x,6,C,.,(,x,3,),2,=,x,6,D,.x,9,x,3,=,x,3,(,x,0),解析,:,x,与,x,2,不是同类项,不能合并,A,错误,;,x,2,x,3,=,x,5,B,错误,;(,x,3,),2,=,x,6,C,正确,;,x,9,x,3,=,x,6,D,错误,.,故选,C,.,C,检测反馈1.下列计算正确的是()解析:x与x2不是同,2,.,下列计算结果正确的是,(,),A,.,2,a,3,+,a,3,=3,a,6,B,.,(-,a,),2,a,3,=-,a,6,C,.,D,.,(-2),0,=-1,解析,:,根据同底数幂的乘法的性质、负整数指数幂、零指数幂、合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解,.,因为,2,a,3,+,a,3,=3,a,3,(-,a,),2,a,3,=,a,5,=4,(-2),0,=1,所以只有选项,C,正确,.,C,2.下列计算结果正确的是()解析:根据同底数幂的乘法的,3,.,计算:3,a,3,a,2,-2,a,7,a,2,=,.,解析,:3,a,3,a,2,=3,a,5,2,a,7,a,2,=2,a,5,所以,3,a,3,a,2,-2,a,7,a,2,=3,a,5,-2,a,5,=,a,5,.,故填,a,5,.,a,5,3.计算:3a3a2-2a7a2=.解析:3a3,4.计算.,(1),x,8,x,3,;,解,:,x,8,x,3,=,x,8-3,=,x,5,.,解,：,(-,a,),8,(-,a,),5,=(-,a,),8-5,=(-,a,),3,=-,a,3,.,(2)(-,a,),8,(-,a,),5,;,解,：,(,x,-,y,),7,(,y,-,x,),6,=(,x,-,y,),7,(,x,-,y,),6,=,x,-,y.,(3)(,x,-,y,),7,(,y,-,x,),6,4.计算.解:x8x3=x8-3=x5.解,再见,再见,17,