单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.1,质点的功与能,*,2保守力与非保守力势能,*,2.3.2 质点系的功能原理,*,一功,力的,空间累积,效应：,，,动能定理,对 积累,1,恒力作用下的功,一功 力的空间累积效应：，动能定理对 积累1恒力作,1,B,*,*,A,2,变力的功,B*A2变力的功,2,在直角系下,在自然系下,在直角系下在自然系下,3,(,1,),功的正、负,讨论,(,2,),作,功的图示,(1)功的正、负讨论(2)作功的图示,4,（3,）,功是一个过程量，与路径有关,（4,）,合力的功，等于各分力的功的代数和,（3）功是一个过程量，与路径有关（4）合力的功，等于各分力,5,功的单位,（,焦耳）,平均功率,瞬时功率,功率的单位,（,瓦特）,功的单位（焦耳）平均功率 瞬时功率 功率的单位,6,例1、,质量为,2kg,的质点在力,(SI),的作用下，从静止出发，沿x,轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。,解：,例1、质量为2kg的质点在力(SI)的作用下，从静止出发，,7,例2,质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为,开始时质点位于坐标原点。求在质点从,y,=16m 到,y,=32m 的过程中，外力做的功。,解,例2 质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，,8,大学物理,9,解：,例3,小球在水平变力 作用下缓慢移动，即在所有位置上均近似处于力平衡状态，直到绳子与竖直方向成,角。求：(1)的功，(2)重力的功。,m,l,解：例3 小球在水平变力 作用下缓慢移动，即在所,10,变力,恒力曲线运动,m,l,变力恒力曲线运动ml,11,例4,作用在质点上的力为,在下列情况下求质点从,处运动到,处该力作的功：,1.质点的运动轨道为抛物线,2.质点的运动轨道为直线,X,Y,O,例4 作用在质点上的力为在下列情况下求质点从 处运动到处该,12,做功与路径有关,X,Y,O,做功与路径有关XYO,13,(,1,),万有引力作功,二 万有引力和弹性力作功的特点,对,的万有引力为,移动 时，作元功为,(1)万有引力作功二 万有引力和弹性力作功的特点 对,14,m,从,A,到,B,的过程中,作功：,m从A到B的过程中作功：,15,(,2,),弹性力作功,(2)弹性力作功,16,x,F,d,x,d,W,x,2,x,1,O,xFdxdWx2x1O,17,保守力,所作的功与路径无关,，仅决定于,始、末,位置,保守力作功的数学表达式,弹力的功,引力的功,保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置,18,质点沿任意,闭合,路径运动一周时，,保守力对它所作的功为零,非保守力：,力所作的功与路径有关,（例如,摩擦,力）,质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的,19,(3)势能,与质点位置有关的能量,弹性,势能,引力,势能,弹力,的功,引力,的功,(3)势能与质点位置有关的能量弹性势能引力势能弹力的功引,20,保守力的功,令,势能计算,保守力作功，势能减少,保守力的功令 势能计算保守力作功，势能减少,21,势能具有,相对性，,势能,大小,与势能,零,点,的选取,有关,势能是,状态的,函数,势能是属于,系统的,讨论,势能差与势能零点选取无关,势能具有相对性，势能大小与势能零 势能是状态的函数,22,(4)势能曲线,弹性,势能曲线,重力,势能曲线,引力,势能曲线,(4)势能曲线弹性势能曲线重力势能曲线引力势能曲线,23,而,三 质点的动能定理,A,B,而三 质点的动能定理AB,24,功是过程量，动能是状态量；,注意,合,外力对,质点,所作的功，等于质点动能的,增量,质点的动能定理,功和动能依赖于惯性系的选取，,但对不同惯性系动能定理形式相同,功是过程量，动能是状态量；注意 合外力对质点所,25,外力功,内力功,四质点系的动能定理,质点系,动能定理,内力可以改变质点系的动能,注意,对质点系，有,对第 个质点，有,外力功内力功四质点系的动能定理 质点系动能定理 内力可以,26,一对作用力和反作用力的功,o,r,1,r,2,r,21,m,1,m,2,dr,1,dr,2,f,2,f,1,m,1,、m,2,组成一个封闭系统在,dt,时间内,一对作用力和反作用力的功or1r2r21 m1m2dr1dr,27,(1)内力和为零,内力功的和是否为零？,不一定为零,A,B,A,B,S,L,(2)内力的功也能改变系统的动能,例:炸弹爆炸，过程内力和为零，但内力所做的功转化为弹片的动能。,讨论,(1)内力和为零,内力功的和是否为零？不一定为零ABABS,28,非保守力的功,2 质点系的功能原理,非保守力的功2 质点系的功能原理,29,机械能,质点系的功能原理,机械能质点系的功能原理,30,3机械能守恒定律,当,时，,有,只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变,3机械能守恒定律当时，有 只有保守内力作功,31,例1:,长为,l,的均质链条，部分置于水平面上，另一部分自然下垂,已知链条与水平面间静摩擦系数为,0,滑动摩擦系数为,O,y,求:,满足什么条件时，链条将开始滑动,(2)若下垂部分长度为,b,时，链条自静止开始滑动，当链条末端刚刚滑离桌面时，其速度等于多少？,例1:长为l 的均质链条，部分置于水平面上，另一部,32,解:,(1)以链条的水平部分为研究对象，设链条每单位长度的质量为,，沿铅垂向下取,Oy,轴。,例,当,y b,0,，拉力大于最大静摩擦力时，链条将开始滑动。,设链条下落长度,y=b,0,时，处于临界状态,O,y,解:(1)以链条的水平部分为研究对象，设链条,33,(2)以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分之间相互作用的内力的功之和为零，,摩擦力的功,重力的功,(2)以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分之,34,根据动能定理有,根据动能定理有,35,