单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导体内的自由电子在外场作用下作宏观定向运动从而使导体上电荷重新分布的现象。,一、导体的静电感应,静电平衡：,导体内部和表面,都没有电荷定向,运动的状态,第十一章 静电场中的导体和介质,11-1,静电场中的导体,+,+,+,+,+,+,+,+,导体内的自由电子在外场作用下作宏观定向运动从而使导体上电荷重,二、静电平衡条件,1,、导体,内部,场强处处为零；,2,、导体外,表面,处的场强处处和表面垂直。,用电势表述：,导体整体是,等势体,导体表面是,等势面,用电场表述：,二、静电平衡条件1、导体内部场强处处为零；2、导体外表面处的,(1),导体内部无净电荷，电荷分布在导体表面；,三、静电平衡时导体上电荷的分布,在导体内任作一高斯面,S,，则：,=0,不存在净电荷,根据：,导体的静电平衡条件；,静电场的高斯定理：,S,(1)导体内部无净电荷，电荷分布在导体表面；三、静电平衡时导,=,E,S,+0+0,=,s,S,/,e,0,(2),导体表面上各处的面电荷密度与该处表面外,附近的场强大小成正比；,是空间所有电荷,在该处产生的总场,对任何导体均成立,s,S,s,S,=ES+0+0=sS/e0(2)导体表面上各,(3),孤立导体的面电荷密度与表面曲率有关。,实验表明，,对孤立导体,：,尖锐，曲率为正且大处，,大，,E,大,平坦，曲率为正但小处，,小，,E,小,尖端放电,：,空气被击穿,而产生的放电现象,火花,电风,凹进，曲率为负处，,最,小，,E,最小,(3)孤立导体的面电荷密度与表面曲率有关。实验表明，对孤立导,例,1,、导体球附近有一电量为,q,的点电荷，,q,离导体球球,心距离为,L,，球半径为,R,，求,：,(1),导体球的电势；,(2),若导体球接地，求导体球的感应电荷。,设导体上感应电荷为,Q,感,O,点的电势是,q,和,Q,感,产生的电势叠加的结果。,R,O,A,q,L,解：,(1),dq,感,=0,例1、导体球附近有一电量为q的点电荷，q离导体球球设导体上感,=0,(2),若导体球接地，则导体球电势为零,此时的感应电荷不再为零,R,O,A,q,L,dq,感,=0(2)若导体球接地，则导体球电势为零此时的感应电荷不再,例,2,、两块无限大的导体平板,A,、,B,平行放置，间距为,d,，,板面为,S,，分别带电,Q,A,、,Q,B,，且均为正值。求两板,各表面上的电荷面密度及两板间的电势差。,解：设四个表面电荷面密度分别,为：,1,、,2,、,3,、,4,作高斯面,S,，则有：,1,2,3,4,S,S,=0,2,S,+,3,S,=0,2,=-,3,例2、两块无限大的导体平板A、B平行放置，间距为d，解：设四,1,2,3,4,对导体内任一点,P,，其场强为所有电荷产生的电场,叠加，其值为零，所以：,1,=,4,P,联立得：,又电荷守恒，所以有：,1,S,+,2,S,=,Q,A,3,S,+,4,S,=,Q,B,1234对导体内任一点P，其场强为所有电荷产生的电场,两板中间的场强为：,若,Q,A,=-,Q,B,0,，则：,电场只集中在两板之间,1,=,4,=0,1,2,3,4,两板中间的场强为：若QA=-QB 0，则：电场只集中,1,、腔内无电荷的空腔导体,面,表,内,面,表,外,S,在导体内包围空腔作高斯面,S,+,+,+,(1),可能,内表面有等量异号电荷,与静电平衡时导体,为等势体相矛盾,可能性排除,四、空腔导体 静电屏蔽,1、腔内无电荷的空腔导体面表内面表外S在导体内包围空腔作高斯,(2),只能,内表面无电荷,(A),内表面处处无电荷，电荷只分布在外表面,(B),腔内电场处处为零，外表面内是一个等势区,腔内无电荷的空腔导体：,腔外带电体与腔外表面电荷在腔内场强总贡献为零,1,+,q,2,+,Q,+,+,U,=,C,1,+,+,U,=,C,2,(2)只能内表面无电荷(A)内表面处处无电荷，电荷只分布在外,+,q,2,、腔内有电荷的空腔导体,S,-,q,Q,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,Q,+,q,导体内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为零,=0,q,+,q,内,=0,q,内,=-,q,Q,=,q,内,+,q,外,q,外,=,Q,-,q,内,=,Q,+,q,由电荷守恒可知：,设腔内有电荷,q,，自身电荷,Q,腔内带电体通过感应到导体表面的电荷，对外界施加影响。,+q2、腔内有电荷的空腔导体S-qQ+,3,、静电屏蔽,无论腔内是否有电荷，外场对内场均不产生影,响，内场只由腔内带电体和腔内壁形状决定。,无论接地与否，空心导体壳可,屏蔽外场,(1),内场,+,+,+,3、静电屏蔽无论腔内是否有电荷，外场对内场均不产生影无论接地,静电场中的导体课件,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,但是，,接地时,：,外表面上的感应电荷,被大地电荷全部或部分中和,。,(2),外场,腔内带电体通过感应间接对外场施加影响,+,+,q,位置变化,无影响,+,+,q,电量变化,有影响,+但是，接地时：外表面上的,+,+,+,接地导体空腔外场不受内部电荷的影响，只由外电荷决定。,可以证明：,+,+,接地的导体空腔可,屏蔽内场,+接地导体空腔外场不受内部电荷的影响，只由外电荷决定。可,利用接地导体可将空腔内外电场隔离，使之互不影响，这种作用称为,静电屏蔽,。,利用接地导体可将空腔内外电场隔离，使之互不影响，这种作用称为,