单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/11/6,#,5.2.1,解二元一次方程组,代入消元法,5.2.1 解二元一次方程组,1,复习回顾：,1,分钟,1.,什么是二元一次方程？,含有两个未知数，且由,两个一次方程,组成的方程组叫做二元一次方程组。,3.,什么是二元一次方程组的解？怎么表示？,同时满足,方程组中的两个方程的两个未知数的值叫二元一次方程组的解。,2.,什么是二元一次方程组？,含有,两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,的,方程,叫做二元一次方程,.,（,1,）,（,2,）,否,是,复习回顾：1分钟1.什么是二元一次方程？含有两个未知数，且由,2,老牛和小马到底各驮了几个包裹呢,?,这就需要解方程组,由,得,y,x,2,用,x,2,代替方程中的,y,.,这样有,x,1=2(,x,2,1).,解所得的一元一次方程，得,x,=,7.,再把,x,=,7,代入，得,y,=5.,这样，我们得到二元一次方程组 的解,把求出的未知数的值代,入原方程组，可知道你求得,的解对不对,老牛和小马到底各驮了几个包裹呢?这就需要解方,3,学习目标：,1,分钟,1.,在二元一次方程中，会用含有其中一个未知数的式子,表示,另外一个未知数,；,2.,会用,代入消元法,解二元一次方程组。,学习目标：1分钟,4,自学指导1：（3分钟）,自学课本P,108,例1前的内容，参考课本完成：,二元一次方程组,解：由 ，得到,由于 中的的,y,代表同一个数，,所以 用,代替中的,y .,则 式变为_,另解,：由 ，得到,由于 中的的,x,代表同一个数，,所以 用,代替中的,x .,则 式变为_,x+y=3,x+1=2y-2,3-x,x+1=2(3-x)-2,y=_,3-x,x,=_,3-,y,3-,y,4-y=2y-2,二元变成一元,用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是,“,消元,”,。即把,“,二元,”,化为,“,一元,”,，化二元一次方程组为一元一次方程。,自学指导1：（3分钟）x+y=3 x+1=,5,自学检测,1:,（,3,分钟）,把下列各式用含 的式子表示 。,x+y=-4,x=,2y+x-6=0,x=,5x+y-7=0,x=,y,4,2y+6,y,x,y,x,y=_,y=_,y=_,7-5x,-4-x,自学检测1:（3分钟）y42y+6yxyxy=_,6,自学指导,2,：（,7,分钟）,1,自学课本,P108-109,中的例,1,和例,2,，注意解题格式的书写，,完成随堂练习,（,1,）和（,3,）小题,：,2,认真阅读,P109,“,议一议,”,，思考回答：,（,1,）解二元一次方程组的基本思路是,_,，即把,_,变为,_,。,（,2,）本节课所研究的解方程组的方法称为,_,，简称,_,。,（,3,）概括用代入法解方程组的主要步骤。,消元,二元,一元,代入消元法,代入法,y=2x ,x+y=12 ,x+y=11 ,x-y=7 ,（,1,）,（,3,）,自学指导2：（7分钟）消元 二元 一元 代入消元法代入法,7,1,消元思想：,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫,消元思想,2,代入消元：,(1),定义：,将二元一次方程组中一个方程中的某个未知数用,含有另一个未知数,的代数式表示出来，并代入,另一个方程,中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称,代入法,1消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个,8,(2),用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方,法：,变形为,y,ax,b,(,或,x,ay,b,),的形式；,代入；,求出一个未知数；,求出另一个未知数；,写出解,.,(2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法,9,解：由得：,y=11-x ,将 代入 ，得,:,x-,（,11-x,）,=7,2x=18,x=9,将,x=9,代入，得,:y=2,所以原方程组的解是,随堂练习第一题（,1,）（,3,）,y=2x ,x+y=12 ,x=4,y=8,解：将 代入 ，得,:,x+2x=12,3x=12,x=4,将,x=4,代入，得,:,y=8,所以原方程组的解是,x+y=11 ,x-y=7 ,x=,9,y=,2,（,1,）,（,3,）,把求出的解代入原方程组中，看,等号,是否,成立,解：由得：y=11-x 随堂练习第一题（1,10,1,、课本,P110,习题,5.2,第,1,大题,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）,自学检测,2,：（,8,分钟）,1、课本P110习题5.2第1大题 自学检测2：（8分钟）,11,知识技能（,1,）（,2,）,x-3y=2 ,y=x ,x=-1,y=-1,解：将 代入 ，得,:,x-3x=2,-2x=2,x=-1,将,x=4,代入，得,:,y=-1,所以原方程组的解是,x+y=5 ,2x+y=8 ,x=,3,y=,2,解：由得：,y=5-x ,将 代入 ，得,:,2x+,（,5-x,）,=8,x=3,将,x=3,代入，得,:y=2,所以原方程组的解是,（,1,）,（,3,）,知识技能（1）（2）x-3y=2 y,12,知识技能（,3,）（,4,）,4x+3y=5 ,x-2y=4 ,x=,2,y=,-1,解：由,得：,x=4+2y ,将 代入,，得,:,4(4+2y)+3y=5,y=-1,将,y=-1,代入，得,:x=2,所以原方程组的解是,（,1,）,m,=,3,n,=,2,原方程组的解是,知识技能（3）（4）4x+3y=5 ,13,课堂小结,:2,分钟,1.,代入法的思路是什么？为什么要消元？,用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是,“,消元,”,。即把,“,二元,”,化为,“,一元,”,，化二元一次方程组为一元一次方程。,2.,如何知道检验结果是否正确？,把求出的解代入原方程组中，看,等号,是否,成立,课堂小结:2分钟1.代入法的思路是什么？为什么要消元？,14,1,用代入法解方程组 比较合理的变,形是(),A由得,B由得,C由得,D由得,y,2,x,5,D,当堂训练（,10,分钟）,1 用代入法解方程组,15,2,用代入法解方程组,较简单的,方法是,(),A,消,y,B,消,x,C,消,x,和消,y,一样,D,无法确定,A,2 用代入法解方程组,16,3,(,中考,绵阳,),若 则,(,b,a,),2 015,(,),A,1 B,1,C,5,2 015,D,5,2 015,A,3 (中考绵阳)若,17,1.,方程组,的解是（）,B,C,D,A.,2.,已知（,2,x,+3,y,-4,）,+,x,+3,y,-7=0,，则,x,=,，,y,=,.,3.,解方程组：,1.方程组的解是（）B DA.2.已,18,例,1,用代入消元法解方程组：,解：,由,，得,2,y,3,x,5.,把,代入,，得,4,x,4(3,x,5),12,，解得,x,2.,把,x,2,代入,，得,所以这个方程组的解是,例1 用代入消元法解方程组：解：由，得2y3,19,例,2,用代入消元法解二元一次方程组：,解：,原方程组化简得：,由,得,把,代入,得,把,x,9,代入,，,得,y,6.,所以原方程组的解为,解得,x,9.,例2 用代入消元法解二元一次方程组：解：原方程组化,20,例,3,如果3,x,2,n,1,y,m,与5,x,m,y,3,是同类项，那么,m,和,n,的值分别是(),A3，2 B3，2,C3，2 D3，2,C,例3 如果3x2n1ym与5xmy3是同类,21,