单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,23.1,图形的旋转,（第,1,课时）,九年级上册,23.1图形的旋转（第1课时）九年级上册,本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的,基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及,应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形,课件说,明,本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的基础上，进一,学习目标：,1,通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形 作旋转后所得的图形；,2,探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步 体会图形运动中的变和不变,学习重点：旋转的性质,课件说,明,学习目标：课件说明,1,创设情境，导入新知,指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共同特点？,1创设情境，导入新知指针式钟表的指针在不停地转动，风车,O,P,P,2,定义,120,把一个平面图形绕着平面内某一点,O,转动一个角度的图形变换叫做图形的,旋转,这个点,O,叫,旋转中心,，转动的角叫做,旋转角,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点叫做这个旋转的,对应点,OPP2定义120把一个平面图形绕着平面内某一点,1,时钟的时针在不停地转动，从上午,6,时到上午,9,时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午,9,时到上午,10,时呢？,3,小试牛刀,1时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9,2,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,3,小试牛刀,2如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里,4,探究,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞,O,作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（,ABC,），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（,A,B C,），移开硬纸板请同学们思考以下问题：,4探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O,4,探究,（,1,）,A B C,可以看作,ABC,经过怎样的运动得到的？,（,2,）线段,OA,和,OA,有什么关系？,AOA,和,BOB,有什么关系？,（,3,）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？,（,4,）,ABC,和,A B C,的形状和大小有什么关系？,4探究（1）A B C可以看作 ABC 经,（,5,）怎样验证你的猜想的正确性？,4,探究,（,6,）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？,（5）怎样验证你的猜想的正确性？4探究,（,7,）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？,4,探究,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前、后的图形全等,旋转的性质,（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？4,（,8,）你能用符号语言表示这三条性质吗？,4,探究,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前、后的图形全等,旋转的性质,（8）你能用符号语言表示这三条性质吗？4探究 对,A,B,O,5,应用,例,1,下图为,44,的正方形网格，每个小正方形的边长均为,1,，将,OAB,绕点,O,逆时针旋转,90,，你能画出,OAB,旋转后的图形,O A B,吗？,A,B,ABO5应用例1下图为 44 的正方形网格，每个小,（,1,）如何画出旋转后的图形？,（,2,）如何确定旋转后的对应点的位置？,6,归纳总结,（1）如何画出旋转后的图形？（2）如何确定旋转后的对,例,2,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一,点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？,7,应用,A,B,C,E,D,例2如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意,方法,1,：,F,图中,ABF,为所求图形,7,应用,A,B,C,E,D,方法1：F图中 ABF 为所求图形7应用ABCED,方法,2,：,F,图中,ABF,为所求图形,7,应用,A,B,C,E,D,方法2：F图中 ABF 为所求图形7应用ABCED,方法,3,：,F,图中,ABF,为所求图形,7,应用,A,B,C,E,D,方法3：F图中 ABF 为所求图形7应用ABCED,对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？,8,小结,对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点,23.1,图形的旋转（第,2,课时）,九年级上册,23.1图形的旋转（第2课时）九年级上册,学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质这为本节学习奠定了一定的基础这节课就来具体应用一下选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转同一个图形，观察出现的不同效果,选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形旋转后的图形,课件说,明,学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质这为本节学习奠,学习目标：,1,理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某 一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需 要用旋转的知识设计出美丽的图案；,2,复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和 旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽 的图案,学习重点：根据需要设计美丽图案,.,课件说,明,学习目标：1理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某,（,1,）旋转中心不变，改变旋转角（如图）,问题,1,让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢？,1,复习引入,O,O,（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）问题1让我,1,复习引入,O,1,O,2,（,2,）旋转角不变，改变旋转中心,1复习引入O1O2（2）旋转角不变，改变旋转中心,1,复习引入,（,3,）美丽的图案是这样形成的,1复习引入（3）美丽的图案是这样形成的,问题,2,如图，,AOB,绕,O,点旋转后，,G,点是,B,点,的对应点，作出,AOB,旋转后的三角形,1,复习引入,G,O,A,B,问题2如图，AOB 绕 O 点旋转后，G 点是 B,2,探究新知,问题,3,画出下图所示的四边形,ABCD,以,O,点为中,心，旋转角分别为,30,，,60,的旋转图形,O,A,B,C,D,2探究新知问题3画出下图所示的四边形 ABCD 以,2,探究新知,问题,3,画出下图所示的四边形,ABCD,以,O,点为中,心，旋转角分别为,30,，,60,的旋转图形,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,A,D,C,B,顺时针旋转,60,顺时针旋转,30,2探究新知问题3画出下图所示的四边形 ABCD 以,2,探究新知,问题,3,画出下图所示的四边形,ABCD,以,O,点为中,心，旋转角分别为,30,，,60,的旋转图形,O,A,B,C,D,B,A,D,C,O,A,B,C,D,B,A,D,C,逆时针旋转,60,逆时针旋转,30,2探究新知问题3画出下图所示的四边形 ABCD 以,问题,4,画出下图所示的四边形,ABCD,分别以,O,1,，,O,2,为中心，旋转角都为,30,的旋转图形,2,探究新知,A,B,C,D,O,1,O,2,问题4画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1，,2,探究新知,问题,4,画出下图所示的四边形,ABCD,分别以,O,1,，,O,2,为中心，旋转角都为,30,的旋转图形,A,B,C,D,O,1,A,B,C,D,A,B,C,D,O,2,A,B,D,C,绕,O,1,顺时针旋转,30,绕,O,2,顺时针旋转,30,2探究新知问题4画出下图所示的四边形 ABCD 分别,2,探究新知,问题,4,画出下图所示的四边形,ABCD,分别以,O,1,，,O,2,为中心，旋转角都为,30,的旋转图形,A,B,C,D,O,1,A,B,C,D,A,B,C,D,O,2,D,A,B,C,绕,O,1,逆时针旋转,30,绕,O,2,逆时针旋转,30,2探究新知问题4画出下图所示的四边形 ABCD 分别,O,例,1,如下图是某一种花的花瓣和中心，现以,O,为旋转中心画出分别旋转,45,，,90,，,135,，,180,，,225,，,270,，,315,的这种花的图形,2,探究新知,O例1如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转,例,2,如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心点,O,旋转，请同学画出旋转后的图形.,2,探究新知,O,例2如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心点O旋转,把一个三角形进行旋转：,（,1,）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果；,3,巩固练习,把一个三角形进行旋转：3巩固练习,（,2,）改变三角形的形状，看看旋转的效果,3,巩固练习,（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果3巩固练习,4,归纳小结,（,1,）本节课学了哪些主要内容？（,2,）怎样画一个图形关于一个点的旋转图形？,4归纳小结（1）本节课学了哪些主要内容？（2）,教科书习题,23.1,第,1,，,4,，,5,题,5,布置作业,教科书习题 23.1第 1，4，5 题5布置作业,