单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 挡土墙上的土压力,5.1 概述,5.1.1 挡土墙的用途,建筑物,建筑物,挡土墙,地下室,散体材料,桥台,5.1.2,挡土墙的类型,1)按构造形式分类 重力式挡土墙、悬臂式挡土墙,扶壁式挡土墙、加筋土挡土墙,土重,W,填土,土重,W,5.1.3,土压力的种类,1)静止土压力e0,挡土构造不发生任何方向的移动时，土体作用于墙背的土压力。,2)主动土压力ea,挡土构造物,+,-,土压力,0,+,-,e,0,e,p,e,a,背离土体发生位移或转动，使土体到达主动极限平衡状态时的土压力。,3)被动土压力ea 自然土沿垂直截面或挡土构造物背向着土体产生肯定的位移或转动，使土体到达被动极限平衡状态时的土压力。,5.1.4,影响土压力的因素,挡土墙位移的大小与方向,挡土墙的外形,挡土墙背后填土的性质,挡土墙的材料,5.1.5 土坡稳定的意义,自然土坡与人工土坡。,土坡稳定性分析计算。,土坡支护构造的设计与施工。,5.2 静止土压力计算 挡土墙不发生任何的位移，墙背后的土体处于弹性平衡状态。,5.2.1 计算公式及分布,e,0,=,K,0,Z,K,0,静止土压力系数。,Z,dZ,e,0,=0,e,0,=K,0,H,E,0,阅历值：砂土 K00.340.45；粘性土 K0=0.50.7,半阅历公式：K0 1sin,5.2.2 静止土压力的应用,地下室外墙,地下室的外墙都有内隔墙支挡，位移与转角为0。,岩基上的挡土墙,挡土墙的根底与岩石根底坚固联结，墙不能位移与转动。,拱座,拱座不允许产生位移与转动。,拱座,水闸、船闸的边墙等。,例题 设计一位于岩基上的挡土墙，墙背后的填土为砂土，重度,18.5kN/m,3,，,30,0,，,计算挡土墙上的土压力。,解：按半阅历公式计算静止土压力系数,K0 1sin0.5,墙底处的土压力：e0=K0H=55.5kPa,总土压力：E0=1/2*e0*H=166.5kN/m,挡,土,墙,H=6m,填土,166.5kN/m,55.5kPa,H,/3,5.3 郎肯土压力理论 外表水平的半无限土体，处于极限平衡状态，当挡土墙的墙背光滑、竖直时，可按以下公式计算。实际上郎肯把挡土墙作为了一虚构的挡土墙，即把它作为了填土的一局部。,5.3.1 无粘性土的土压力,1)主动土压力,虚构挡土墙,取一单元体，,1,=,z,=,z,，作用在侧面的压力为,3,=,x,=,K,0,z,，当其处于极限平衡状态时，有：,3,1,tg,2,(45,0,-/2)=,1,K,a,3,即为其作用于挡土墙上的主动土压力,e,a,。,主动土压力系数,z,dz,z,=,z,x,=,K,0,z,主动膨胀,45,0,-/2,45,0,-/2,45,0,-/2,45,0,-/2,被动压缩,0,f,C,e,a,e,p,K,0,z,z,-,H,B,A,A,B,B,A,Z,HK,a,HK,a,2,C,(,K,a,),1/2,H/3,E,a,E,a,粘性土,e,a,1,tg,2,(45,0,-/2),2,C,tg(45,0,-/2),ZK,a,2,C,(,K,a,),1/2,2),被动土压力,砂土,e,p,3,tg,2,(45,0,/2),ZK,p,粘性土,e,p,ZK,p,2,C,(,K,p,),1/2,被动土压力系数,H,B,A,A,B,B,A,Z,HK,a,HK,p,+,2,CH,(,K,p,),1/2,H/3,E,p,E,p,2,C,(,K,p,),1/2,郎肯土压力理论实质上就是把挡土墙作为了土体的一局部，从土中一点的应力状态动身，推导出主动和被动极限平衡状态时的ea=e3，ep=e1，作为该点的主动土压力和被动土压力，从而确定沿墙背的土压力强度分布图，进而计算出作用在每延米墙背上的土压力。,5.4 库仑土压力理论 把挡土墙后滑动楔体作为一刚体，当其到达极限平衡状态时，用静力平衡方程解出作用于墙背的土压力。,根本假设,挡土墙向前移动；,墙背填土沿AB和填土中的某一平面BC同时下滑，形成滑动楔体 ABC；,楔体 ABC处于极限平衡状态，不计其本身的压缩；,楔体 ABC对墙背的推力即为主动土压力Ea。,H,-,A,B,C,E,a,R,W,H,z,ZK,a,HK,a,R,W,E,a,W与,E,a,的夹角为180,0,-+(,-,),W与,E,a,的夹角 90,0,-,-,按比例画出，取不同的,，找出,E,a,的最大值即为,E,a,。,无粘性土,计算被动土压力时，,E,p,应作用在墙背法线的上侧，方向向下。其他分析与主动土压力一样。,郎肯土压力理论表示的土压力与库仑土压力理论的表示形式是一样的，但其土压力系数是不同的,在库仑土压力理论中，假设垂直 0，墙背光滑 0，填土水平 0，则库仑公式将与郎肯公式全都，所以说，郎肯土压力理论是库仑土压力理论的一种特殊形式。,库仑主动土压力与被动土压力分布均呈三角形，但应留意，墙背不垂直时，其不应为正三角形分布。,5.5 几种常见状况的土压力,5.5.1 粘性土应用库仑土压力,依据抗剪强度相等原理,粘性土抗剪强度 f=tg+c,等值抗剪强度 f=tgD,令以上二式相等，得：,tg+tgD,tgD=tg c/,D tg-1(tg c/),上式中的应为滑动面上的平均法向应力，常用Ea作用点处的自重应力代替，即2/3H。,依据土压力相等原理为简化计算，以郎肯土压力这一特殊状况计算：Ea=1/2H2tg2(450-/2)-2CHtg(450-/2)+2c2/令上式等于1/2 H2tg2(450-D/2)砂土的主动土压力，得：tg(450-D/2)tg(450-/2)-2c/(H)上式计算考虑了粘聚力与墙高的影响。但没有计入挡土墙边界条件对D的影响，存在肯定的误差。,5.5.2 填土外表作用均布荷载,把q视为虚构的填土h的自重产生的。,Ea=1/2H2Ka+qHKa,H,h,q,E,a,5.5.3 挡墙背后填土分层第层土 按郎肯土压力计算第层土 把第层土的自重作为均布荷载作用在 第层土上。,h,1,=(,1,h,1,)/,2,1,h,1,K,a1,1,h,1,1,2,h,2,2,H,h,1,h,2,h,1,2,(h,1,+h,2,),K,a2,5.5.4 填土中有地下水 应将土压力与水压力分别计算。,计算地下水位以下土层的主动土压力时，应承受浮重度和有效内聚力、有效内摩擦角。,作用在墙背的压力应为主动土压力加水压力。,H,h,1,h,2,h,1,h,2,h,1,K,a,W,h,2,h,2,K,a,对砂土、粉土承受水、土分算；,粘性土依据工程阅历，承受分算或合算。,5.5.5 建筑地基根底设计标准GB50007-2023法 建筑边坡工程技术标准GB50330-2023法,计算模型见以下图,Ea=c1/2H2Ka,式中 c1主动土压力增大系数。土坡高度小于5m时，宜取1；58m时，宜取1.1；大于8m时，宜取1.2。,Ka可依据挡土墙的排水条件和填土的质量查表确定。,H,q,类 碎石土 中密,d,2.0t/m,3,类 砂 土 中密,d,1.65t/m,3,类 粘土夹块石 ,d,1.90t/m,3,类 粉质粘土 ,d,1.65t/m,3,5.5.6 建筑边坡工程技术标准GB50330-2023法,据支护构造顶端a处作用有分布线荷载QL,eh,max=(2QL/h)(Ka)1/2,据支护构造顶端a处作用有宽度b的均布荷载qL；,ehk=Ka qL,=45,0,+/2,Q,L,a,H,h,e,h,max,a,H,e,h,q,L,b,土压力的计算常应用于边坡支护构造的设计中，如：人工边坡的支护设计、基坑开挖的支护设计、高路堤的边坡支护设计。详见各标准。,例题 某挡土墙高h=6.00m，墙背垂直、光滑，墙后填土水平，其他条件见图所示。示计算作用在挡土墙上的主动土压力。,q=19kN/m,2,H=6,h,1,=2,h,2,=4,1,=19.0kN/m,3,C,1,=10kPa,=16,0,2,=20.0kN/m,3,C,2,=0,=30,0,5.6 重力式挡土墙设计 在开挖明堑、填方陡坎边界地段，为支挡土体，保证其稳定而修建的构造物称为挡土墙。依靠墙体本身的重量反抗土压力的挡土墙称为重力式挡土墙。,5.6.1 构造要求GB50007,适用于高度H6m、地层稳定、开挖土石方时不会危及相邻建筑物安全的地段；,挡土墙的基底可设置逆坡。,土质地基：1:10,岩质地基：1:5,块石挡土墙的墙顶宽度不宜小于400mm；混凝土挡土墙的墙顶宽度不宜小于200mm。,根底埋置深度，应依据地基承载力、水流冲刷、岩石裂隙发育、风化程度及估计滑裂面的深度等因素综合确定。土质地基不宜小于0.5m；岩质地基不宜小于0.3m。,应每隔1020m设置一道伸缩缝。当地基有变化时宜加设沉降缝。在挡土构造的拐角处，应实行加强的构造措施。,(GB50330)规定：,当承受重力式挡土墙时，土质边坡不宜大于8m，岩质边坡不宜大于10m。,5.6.2 稳定性验算,1)抗滑移稳定性验算,(,W,n,+,E,an,),/(,E,at,-,W,t,)1.3,W,n,=,Wcos,o,W,t,=Wsin,o,E,at,=E,a,sin,(,-,o,-,),E,an,=,E,a,cos,(,-,o,-,),式中,土对挡土墙基底的摩擦系数，由试验确定，也可按表选用。,W,E,a,o,b,土对挡土墙墙背的摩擦角，可按表选用。,安全系数,2)抗倾覆验算,(,Wx,0,+,E,az,x,f,)/,E,az,z,f,1.6,E,ax,=,E,a,sin(,-,),E,az,=,E,a,cos(,-,),x,f,=,b,-cot,z,f,=,z,-tat,0,W,E,a,o,x,0,x,f,b,z,0,z,o,3)整体滑动稳定性验算,土质边坡承受圆弧法验算；岩质边坡可承受平面滑动法验算。,4)重力式挡土墙地基承载力验算,基底合力的偏心距不应大于0.25倍根底的宽度。,挡土墙基底产生的平均压力pk应满足：,pk fa,当偏心荷载时，,pkmax 1.2fa,式中 pk 相应荷载效应标准组合时，挡土墙底面处的平均压力；,fa修正后的地基承载力特征值。,pk=(Fk+Wk)/b,式中 Fk 相应荷载效应标准组合时，上部传递的荷载。,5)挡土墙墙身构造强度的验算,11剖面的剪应力验算,墙背材料的压力验算,1,1,5.6.3 反滤层设计,在泄水孔进水侧应设置反滤层或反滤包。尺寸不应小于500mm500mm500mm；在其顶部和底部应设置厚度不小于300mm的粘土隔水层。,设计原则,为确保易受冲刷的材料有充分的反滤层爱护，与,土相接触的多孔粒料排水层必需没有任何连续的、大得足以使通过的开口，即反滤层的颗粒必需是较细的；每一种排水方法必需在比较小的水力坡度下能够自由地把流进的全部地下水和渗流排走，即反滤层的颗粒必需是较粗的。,D15(反滤层)/D85(土)45D15(反滤层)/D15(土),管涌准则 反滤层的15粒径D15必需不小于被爱护土的85粒径D85的45倍。二者之比称为管涌比。,渗透性准则 反滤层的D15必需至少为被爱护土D15的45倍。,美国陆军工程兵部队1955,D15(反)/D85(土)5，并D50(反)/D50(土)25,