5,平方差公式,1.,经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的符号感和推理能力,.,2.,会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理,.,3.,能说出平方差公式的结构特点，会用语言叙述平方差公式，能灵活熟练地运用平方差公式进行计算,.,1.,多项式乘法法则：,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,.,2.,计算下列各式：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,平方差公式：,(,a+b)(a-b,)=a,2,-b,2,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差,.,观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？,【,例,1】,利用平方差公式计算：,(1)(5+6x)(5-6x),；,(2)(x-2y)(x+2y),；,(3)(-m+n)(-m-n).,【,例题,】,【,解析,】,（,1,）,(5+6x)(5-6x),=,=,（,2,）,(x-2y)(x+2y),=,=,（,3,）,(-,m+n)(-m-n,),=,=,(2)(ab+8)(ab-8),；,【,例,2】,利用平方差公式计算：,=,=,【,解析,】,(1),(2),(ab+8)(ab-8),=,=,(3),=,=,答案：,1.a,2,-4 2.9a,2,-4b,2,3.x,2,-1 4.16k,2,-9,【,跟踪训练,】,1.,计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：,2.,请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,【,想一想,】,【,例,3】,用平方差公式进行计算：,【,解析,】,【,例题,】,【,例,4】,下列式子的解法中，哪种简单？请选择：,解：原式,解：原式,后者简单,.,1.,（湖州,中考）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是,【,解析,】,S,甲,=(,a+b)(a-b,),S,乙,=a,2,-b,2,，,所以,(a,b)(a,b),a,2,-b,2,答案：,(a,b)(a,b),a,2,-b,2,【,解析,】,(1),原式,2.,计算：,平方差公式：,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差,.,让流程说话，流程是将说转化为做的惟一出路,.,