,*,九年级,(,下册,),初中数学,6.4,探索三角形相似的条件（,1,）,九年级(下册)初中数学6.4 探索三角形相似的条件（1）,操作与思考：,在有平行线的练习本上，任意画两条直线 、，使它们与练习本上的平行线相交，如下图：,A,C,F,B,E,(,D,),B,F,C,A,D,(,E,),?,?,?,?,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,操作与思考：在有平行线的练习本上，任意画两条直,度量,AB,、,BC,、,DE,、,EF,的长度，那么,与 相等吗？,A,B,C,D,E,F,l,1,l,2,l,3,a,b,A,C,F,B,E,(,D,),B,F,C,A,D,(,E,),度量AB、BC、DE、EF的长度，那么 AB,事,实上，当 时，可以得到 ，等等,.,A,B,C,D,E,F,l,1,l,2,l,3,a,b,你能用文字语言概括你的发现吗？,l,3,l,1,l,2,事实上，当 时，可以得,如图，在,ABC,中，点,D,、,E,分别在,AB,、,AC,上，且,DE,BC,，,试说明,ADE,与,ABC,相似的理由,.,D,A,B,C,E,F,例,1,：,解：过点,D,作,DF,AC,，交,BC,于点,F,.,DE,BC,，,DF,AC,，,（两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例）,.,四边形,DFCE,是平行四边形，,DE,=,FC,.,DE,BC,，,ADE,=,B,，,AED,=,C,.,又,DAE,=,BAC,，,ADE,ABC,.,如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且D,基本事实：,两条直线,被一组平行线所截,所得的,对应线段,成比例,.,猜想与归纳：,D,F,E,C,A,B,E,D,C,B,A,B,A,C,D,E,你会把上面的文字语言，对照图形语言，翻译成符号语言？试一试,.,基本事实：两条直线被一组平行线所截,猜想与归纳：DFEC,一、基本事实：,两条直线被一组平行线所截，所得的,对应线段,成比例,.,（关键要能熟练地找出,对应线段,）,二、基本事实的几种基本图形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,反思提升,E,D,C,B,A,一、基本事实：二、基本事实的几种基本图形ABCDEFABCD,练习,1,.,如图，,l,1,l,2,l,3,，直线,a,，,b,与,l,1,、,l,2,、,l,3,分别相交于点,A,、,B,、,C,和点,D,、,E,、,F,.,设,AB,=,3,，,BC,=,5,，,DE,=,4.5,，求,EF,的长,.,练习1.如图，l1 l2 l3，直线a，b与l1、l2,E,D,C,B,A,用符号语言表示为：,DE,BC,，,ADE,ABC,.,根据上面的基本事实，我们得到下面的推论：,1.,平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似,.,EDCBA用符号语言表示为：根据上面的基本事实，我们得到下面,D,E,A,C,B,X,型,符号语言：,DE,BC,，,ADE,ABC,2.,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似,DEACBX型 符号语言：2.平行于三角形一边的直线和其他,A,C,F,B,E,l,1,l,2,l,3,B,F,C,A,D,l,1,l,2,l,3,（,E,）,（,D）,其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们所研究的,A,型和,X,型,ACFBEl1l2l3BFCADl1l2l3（E）（D）,能力提升,如图，在矩形,ABCD,中，,DE,AC,，垂足为,E,.,找出图中与,ABC,相似的三角形，并分别用符号表示出来,.,D,E,A,B,C,能力提升如图，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为E.找出图,能力提升,2.,如图，在,A,BC,中，,AB,=8,，,AC,=6,，,D,是,AB,的中点,.,试在,AC,上确定一点,E,，使得,ADE,与原三角形相似，并求出,AE,的长,.,B,C,A,D,E,B,C,A,D,E,能力提升2.如图，在ABC 中，AB=8，AC=6,1.,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,2.,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似,.,3.,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似,小 结：,6.4,探索三角形相似的条件（,1,）,1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 小 结,1,必做题：课本习题,6,.,4,第,1,、3、7,题,2,选做题：课本习题,6.4,第,2、4,题,作业：,课后巩固,1必做题：课本习题6.4第1、3、7题 作业：课后巩固,谢 谢,谢 谢,