单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,20.1,一次函数的概念,1,20.1一次函数的概念1,引入：,汽车油箱里原有汽油,120,升，已知每行驶,10,千米耗油,2,升，如果汽车油箱的剩余是,y,（升）,汽车行驶的路程为,x,（千米）,.,试用解析式表示,y,与,x,的关系,2,2,问题,1,：,某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车,行驶到离甲地,80,千米的,A,处发生故障，修好后,以,60,千米小时的速度继续行驶,.,以汽车从,A,处,驶出的时刻开始计时，设行驶的时间为,t,（小时），,某人离开甲地所走的路程为,s,（千米），,那么,s,与,t,的函数解析式是什么？,3,问题1：某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车3,这两个函数解析式的共同点是：,用来表示函数的式子都是关于自变量（指表示自变量的字母）,的一次整式,.,4,这两个函数解析式的共同点是：用来表示函数的式子都是关于自变量,一般地，解析式形如,y,=,kx,+,b,（,k,、,b,是常数，,且,k,0,）的函数，叫做一次函数,一次函数,y,=,kx,+,b,的定义域是,一切实数,.,说明 当一个函数以解析式表示时,如果对函数的定义域未加说明,那么定义域由这个函数的解析式确定；,否则,应指明函数的定义域,.,5,一般地，解析式形如y=kx+b（k、b是常数，说明,1,下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,6,1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？6,一般地，解析式形如,y,=,kx,+,b,（,k,、,b,是常数，,且,k,0,）的函数，叫做一次函数,一次函数,y,=,kx,+,b,的定义域是,一切实数,.,当,b,=0,时，,y,=,kx,+,b,即,y,=,kx,（,k,是常数，且,k,0,）,所以说正比例函数是一次函数的特例,.,当,k,=0,时，,y,等于一个常数，这个常数用,c,来表示，,一般地，我们把函数,y,=,c,（,c,是常数）叫做常值函数，,它的定义域由所讨论的问题确定,7,一般地，解析式形如y=kx+b（k、b是常数，7,例题,1,根据变量,x,、,y,的关系式,判断,y,是否是,x,的一次函数,.,8,例题1 根据变量x、y的关系式,判断y是否是x的一次函数,例题,2,已知变量,x,、,y,之间的关系式,是,y,=,（,a,+1,）,x,+,a,(,其中,a,是常数,),那么,y,是,x,的一次函数吗,?,9,例题2 已知变量x、y之间的关系式9,例题,3,已知一个一次函数,当自变量,x,=2,时，函数值,y,=-1,；当,x,=5,时，,y,=8.,求这个函数的解析式,.,说明 这里求一次函数解析式的方法是待定系数法,.,解析式中,k,b,是待定系数,利用两个已知条件列出关,于,k,、,b,的方程组再求解,可确定它们的值,.,10,例题3 已知一个一次函数,当自变量说明 这里求一次函数解析,练习,5,、用,60,米长的铁丝网围成一个长方形的小花园，如果它的长随宽的改变而改变，写出小花园的长与宽之间的函数解析式。,设小花园的宽为,x,米，长为,y,米,由此得到小花园的长与宽之间的函数解析式为：,（,0,x,30,）,11,练习5、用60米长的铁丝网围成一个长方形的小花园，如果它的长,练习,6,、李师傅把,500,元存入银行，月利率是,0.63,，求本利和,y,（元）关于所存月数,x,的函数解析式，并计算存期,12,月的本利和。,当,x,12,时，存期,12,月的本利和是,解：,y,关于,x,的函数解析式是,12,练习6、李师傅把500元存入银行，月利率是0.63，求本利,练习,7,、已知等腰三角形的周长是,12,，写出它的腰长,y,（,cm,）与底边长,x,（,cm,）之间的函数关系式，并指出这个函数的定义域。,13,练习7、已知等腰三角形的周长是12，写出它的腰长y（,练习,1,：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加,2,米这个小球速度,v,随时间,t,变化的函数关系它是一次函数吗？,14,练习1：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加,练习,2,：汽车油箱中原有油,50,升，如果行驶中每小时用油,5,升，求油箱中的油量,y,（升）随行驶时间,x,（时）变化的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围,y,是,x,的一次函数吗？,15,练习2：汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求,