单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/4/13/Monday,#,反比例函数,第,26,章,课时,1,反比例函数,第,26,章 反比例函数,下列函数：,y=2x+3,，,y=x,2,+7x-1,，,y=,，,y=,，,y=3x,-1,，,y=,，,xy=2,，,y=,+1,中，其中,y,是,x,的反比例函数的有,_,（填序号）,.,1,若,y=,是反比例函数，则,k,的取值范围是（）,.,A.k,2 B.k,2,C.k,-2 D.k=2,2,下列说法中，不正确的是（）,在,y=,-1,中，,y+1,与,x,成反比例,B.,在,xy=-2,中，,y,与,成正比例,C.,在,y=,中，,y,与,x,成反比例,D.,在,xy=3,中，,y,与,x,成反比例,3,A,C,课时,1,反比例函数,第,26,章 反比例函数,D,D,已知,是,的反比例函数，下表中给出了,与,的一些值，则与,#,表示的数（）,.,A.6,，,4 B.-6,，,4 C.6,，,-4 D.-6,，,-4,4,在下列选项中，是反比例函数关系的是（）,A.,多边形内角和与边数的关系,B.,正三角形的面积与边长的关系,C.,直角三小型的面积与边长的关系,D.,三角形面积一定时，它的底边,与这边上的高,之间的关系,5,若,是反比例函数，则,m,的取值范围是,_,；当,m=_,时，,是,的反比例函数，且比例系数是,3.,6,课时,1,反比例函数,第,26,章 反比例函数,已知,，,与,成正比例函数关系；,与,成反比例函数关系；且当,时，,；,时，,.,（,1,）求,与,之间的函数解析式；,（,2,）当,时，求,的值,.,7,解：（,1,）,与,成正比例；,与,成反比例,可设,当,时，,；,时，,.,解得,所求函数解析式为：,（,2,）当,时，,课时,1,反比例函数,第,26,章 反比例函数,如图,1,，圆,的直径,，,和,是它的两条切线，,切圆,于点,，交,于点,，交,于点,，设,，,，求,关于,的函数解析式,.,8,解：过点,作,于点,，如图,1T.,，,分别与圆,相切于点,又,.,四边形,是矩形，,又,与圆,相切于点,，,.,在,Rt,中，由勾股定理，得,，整理得,关于,的函数解析式为,第,26,章 反比例函数,已知反比例函数,的图象过点,，则该函数图象位于（）,.,A.,第一、二象限,B.,第一、三象限,C.,第二、四象限,D.,第三、四象限,1,已知点,关于,轴的对称点,在反比例函数,的图象上，则实数,的值为（）,.,A.,B.,C,D.,2,已知点,在反比例函数,的图象上，则用“”连接,为,_,3,在同一平面直角坐标系中，直线,与双曲面,交,A,、,B,两点，已知点,，则点,的坐标为（）,.,A.,B.,C.,D.,4,C,A,B,课时,2,反比例函数的图象和性质（,1,）,第,26,章 反比例函数,点（,-1,4,）在反比例函数,的图象上，则下列点在此函数图象上的是（）,.,A.,B.,C.,D.,5,如图,1,是三个反比例函数图象的分支，则,的大小关系,是：,_,6,反比例函数,，下列说法不正确的是（）,图像经过点,B.,图象位于第二、四象限,C.,图象关于直线,对称,D.,随,的增大而增大,7,如图,2,，,Rt,的两个锐角顶点,在函数,上，,轴，,.,若点,的坐标为,，则点,的坐标为,_,8,A,D,课时,2,反比例函数的图象和性质（,1,）,第,26,章 反比例函数,如图,3,，在平面直角坐标系的第一象限内，边长为,1,的正方形,的边平行于坐标轴，点,的坐标为,.,若双曲线,与此正方形的边有交点，则,的取值范围是,_,9,已知反比例函数,.,（,1,）若在这个函数图象的每一个分支上，,随,的增大而增大，求,的取值范围；,（,2,）若,，试判断点,是否在这个函数的图象上，并说明理由,.,10,解：（,1,）依题意，得,，解得,（,2,）当,时，有,，反比例函数解析式为,当,时，,，当,时，,，,点,在函数,的图象上，点,不在函数,的图象上,.,课时,2,反比例函数的图象和性质（,1,）,第,26,章 反比例函数,解：（,1,）由题意，得,，解得,（,2,）在平行四边形,中，,，,.,，,.,.,反比例函数解析式为,（,3,）,，,、,两点都在第一象限，,随,的增大而减小，,已知反比例函数,的图象在第一、三象限,.,（,1,）求,的取值范围；,（,2,）如图,，若该反比例函数的图象过平行四边形,ABOD,的顶点,D,，其中点,、,求出此反比例函数的解析式；,（,3,）若,（,）,（,）都在该函数图象上，且,，试比较,、,的大小关系,.,11,课时,2,反比例函数的图象和性质（,1,）,第,26,章 反比例函数,如图,5,，在平面直角坐标系,中，函数,的图象与函数,的图象相交于点,，并与,轴交于点,.,点,是线段,上一点，,与,的面积比为,.,（,1,）,_,，,_,；,（,2,）求点,的坐标；,（,3,）若将,绕点,逆时针旋转，得到,，其中点,落在,轴负半轴,上，判断点,是否落在函数,的图象上，并说明理由,.,12,解：（,1,）由题意，得,6=1+b,，,b=5,，将,A,（,-1,6,）代入,，得,，,k=-6.,（,2,）如图,5T1,，过点,D,作,DM,x,轴，垂足为,M,，过点,A,作,AN,x,轴，垂足为,N,，,，,又点,A,的坐标为（,-1,，,6,），,AN=6,，,DM=4.,即点,D,的纵坐标为,4,把,y=4,代入,y=-x+5,，得,x=1,，,D,（,1,4,）,课时,2,反比例函数的图象和性质（,1,）,第,26,章 反比例函数,（,3,）如图,5T2,，过点,作,轴，垂足为,.,由题意可知，,.,，,.,即,.,在,Rt,中，,（,）,（,）,，,不在函数,的图象上,课时,2,反比例函数的图象和性质（,1,）,课时,3,反比例函数的图象和性质（,2,）,第,26,章 反比例函数,1,如图,1,，点,A,在双曲线,上，点,B,在双曲线,上，且,AB,x,轴，,C,D,在,x,轴上，若四边形,ABCD,为矩形，则它的面积为,_.,如图,4,，直线,x=t(t,0),与反比例函数,的图象分别交于,B,C,两点，,A,为,y,轴上 的任意一点，则,ABC,的面积为（）,.,A.,3,B.,C.,D.,不能确定,4,如图,2,，点,A,是反比例函数,的图象上一点,.,过点,A,作,AB,x,轴，垂足为点,B,，线段,AB,交反比例函数,的图象于点,C,，则,OAC,的面积为,_.,2,如图,3,，正比例函数,y=kx,于反比例函数,的图象相交于点,A,、,B,，过,B,作,x,轴的垂线交,x,轴于点,C,，连接,AC,，则,ABC,的面积是,_.,3,3,2,3,C,课时,3,反比例函数的图象和性质（,2,）,第,26,章 反比例函数,5,已知,A(5,0),，,B(3,3),，以,AO,，,AB,为边作平行四边形,OABC,，则经过,C,点的反比例函数的解析式为,_.,如图,5,，,A,B,是反比例函数,图象上的两点，,AC,x,轴交,OB,于点,D,，若,ADO,的面积是,1,，,D,为,OB,的中点，则,k,的值为,_.,6,7,若点,都在反比例函数,的图象上，则,的大小关系是（）,A.,B.,C.,D.,C,课时,1,反比例函数,第,26,章 反比例函数,解：（,2,）当,时，,解得,，,.,，解得,，,，解得,，,.,反比例函数,在第二象限的图象如图,6,所以,.,（,1,）,的取值范围为,_,；,（,2,）若一次函数,的图象与上述反比例函数图象交于点,，与,轴交于点,，,的面积为,，求,的值,.,8,课时,3,反比例函数的图象和性质（,2,）,第,26,章 反比例函数,如图,7,，正比例函数,与反比例函数,（,k,0,）在第一象限的图象交于,A,点，过,A,点作,x,轴的垂线，垂足为,M,，已知,OAM,的面积为,1.,（,1,）求反比例函数的解析式,（,2,）如果,B,为反比例函数在第一象限图象上的点（点,B,与点,A,不重合），且,B,点的横坐标为,1,，在,x,轴上求一点,P,，使,PA+PB,最小,.,9,解：（,1,）设点,A,的坐标为（,a,b,）,则,ab=k,S,0AM,=,ab=,k=1,，,k=2.,反比例函数的解析式为,.,第,26,章 反比例函数,（,2,）对于函数,，当,x=1,时，,y=2.,B(1,2).,由,和,A,为第一象限内的点，,A,为,(2,1).,设点,A,关于,X,轴的对称点为,C,，则点,C(2,-1).,设直线,BC,的解析式为,y=mx+n,，,则,，,直线,BC,为,y=-3x+5.,易得直线,BC,与,x,轴的交点就是所求作的点,P,，,由,-3x+5=0,，得,x=,，,P(,0).,课时,3,反比例函数的图象和性质（,2,）,第,26,章 反比例函数,10,如图,8,，在平面直角坐标系,xOy,中，反比例函数,（,k,0,）的图象过等边,BOC,的顶点,B,，,OC=2,，点,A,在反比例函数图象上，连接,AC,，,AO.,（,1,）求反比例函数,（,k,0,）的表达式；,（,2,）若四边形,ABCO,的面积是,3,，求点,A,的坐标,.,解：（,1,）如图,8T,，过点,B,作,BM,x,轴于点,M.,OC=2,，,OM=1,，,BM=,B(-1,).,k=(-1)(,)=,.,课时,3,反比例函数的图象和性质（,2,）,第,26,章 反比例函数,（,2,）如图,8T,，过点,A,作,AN,x,轴于点,N.,S,四边形,ABCO,=S,AOC,+S,BOC,=,，,S,BOC,=,OC,2,=,，,+S,AOC,=,S,AOC,=,.,OC=2,，,OCAN=,AN=,.,设,A(t,),则,t=,，,t=,A(,).,课时,3,反比例函数的图象和性质（,2,）,某人对于地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图,1,所示,.,若某一沼泽地地面能承受的压强不超过,，那么他必须站立在面积,的木板上才不至于下陷（）,.,A.,至少,B.,至多,C.,大于,D.,小于,2,图,1,课时,4,实际问题与反比例函数（,1,）,第,26,章 反比例函数,当电压为,时（,），通过的电流,与电路中电阻,之间的函数关系式为（,）,.,A.,B.,C.,D.,1,小丽要在电脑上输入一篇文章，若每分钟输入,30,个字，则需要,30,分钟才能完成；若每分钟输入,45,个字，则需要,分钟可以完成,.,若设小丽每分钟输入的字数为,个，而全部输完所用的时间为,分钟，则,关于,的函数解析式为,.,3,B,A,20,某大学计划修建一块面积为,矩形试验田,.,（,1,）试验田的长,关于宽,的函数解析式是,；,（,2,）如果试验田的长与宽的比为,，那么试验田长是,宽是,.,4,已知反比例函数,的图像分别位于第二、第四象限,两点在该图象上,下列命题,:,过点,作,轴,为垂足,连接,.,若,的面积为,则,；若,则,；若,则,其中真命题个数是（,）,.,A.0 B.1 C.2 D.3,7,在同一平面直角坐标系中,若正比例函数,的图像与反比例函数,的图像没有公共点，则（,）,.,A.,B.,C.,D.,6,如图,2,，一定质量的氧气，其体积,是密度,的反比例函数，则：,（,1,）这个反比例函数的解析式为,；,（,2,）当,时，氧气的体积,.,5,图,2,第,26,章 反比例函数,D,公元前,3,世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理,”,即,:,阻力,阻力臂,=,动力,动力臂,.,小伟欲用撬棍撬动一块石头,已知阻力和阻力臂分别是,和,则动力,(,单位,:,),关于动力臂,(,单位,:,),的函数解析式正确的是（）,.,A.,B.,C.,D.,8,课时,4,实际问题与反比例函数（,1,）,D,B,解,:,(1),根