单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,14.2.3,添括号,乘法公式,14.2.3添括号乘法公式,1,知识回顾,平方差公式：,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,.,语言叙述：,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,.,平方差的特点：,(1),等号左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数,；,(2),等号右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方,.,知识回顾平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.平方差,2,知识回顾,完全平方公式：,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+b,2,(,a,-,b,),2,=,a,2,-2,ab,+b,2,语言叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的,2,倍,.,知识回顾完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,3,知识回顾,完全平方公式的特点,(1),两个公式的等号左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个,“,符号,”,不同；,(2),两个公式的等号右边都是二次三项式，其中首尾两项是等号左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的,2,倍，两者也仅有一个,“,符号,”,不同,.,知识回顾完全平方公式的特点,4,学习目标,1,、了解并掌握添括号法则,.,2,、熟练应用,添括号法则,进行计算,.,学习目标1、了解并掌握添括号法则.,5,课堂导入,思考：已经学过的去括号的法则是什么？,(1),a,+(,b,+,c,)=,a,+,b,+,c,;,(2),a,-,(,b,+,c,)=,a,-,b,-,c,;,那么反过来是不是就可以得到添括号的法则？,(3),a,+,b,+,c,=,a,+(,b,+,c,),;,(4),a,-,b,-,c,=,a,-,(,b,+,c,),.,课堂导入思考：已经学过的去括号的法则是什么？(1)a+(b+,6,课堂导入,去括号法则：,去括号时，如果括号前面是正号，直接去掉正号和括号，括号里的各项都不变号；,如果括号前面是负号，直接去掉负号和括号，括号里的各项都变号,.,(1),a,+(,b,+,c,)=,a,+,b,+,c,;,(2),a,-,(,b,+,c,)=,a,-,b,-,c,.,课堂导入去括号法则：去括号时，如果括号前面是正号，直接去掉正,7,新知探究,知识点,1,法则：,添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；,如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号,.,a,+,b,+,c,=,a,+(,b,+,c,),a,-,b,-,c,=,a,-,(,b,+,c,),添括号法则,新知探究知识点1法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号,8,添括号的,示例：,x,-,y,+,z,=,x,+(-,y,+,z,),x,-,y,+,z,=,x,-(,y,-,z,),新知探究,括号里面的各项不变号,括号前面是正号,括号里面的各项都变号,括号前面是负号,添括号的示例：新知探究括号里面的各项不变号括号前面是正号括,9,新知探究,知识点,1,重点,：,(1),在使用添括号法则时，要明确括到括号里的是哪些项，括号前面的符号是正号还是负号,；,(2),添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的，在学习添括号法则时，可与去括号法则相比较，注意不要只改变括号内部分项的符号,；,(3),添括号比去括号容易出错，特别是当括号前添,“,-,”,号时，添括号后是否正确，可利用去括号法则检验,.,添括号法则,新知探究知识点1重点：(1)在使用添括号法则时，要明确括到括,10,随堂练习,1,在括号内填上适当的项：,(1),a,-2,b,+,c,+,d,=,a,-(),;,(2),a,-2,b,+,c,+,d,=,a,-2,b,+(),.,解析：,(1),所添括号前面是,“-”,号，括到括号里的各项都改变符号，,故,a,-2,b,+,c,+,d,=,a,-(2,b,-,c,-,d,),;,(2),所添括号前面是,“+”,号，括到括号里的各项都不改变符号，,故,a,-2,b,+,c,+,d,=,a,-2,b,+(,c,+,d,),.,2,b,-,c,-,d,c,+,d,随堂练习1在括号内填上适当的项：解析：(1)所添括号前面是“,11,随堂练习,2,运用乘法公式计算：,(1),(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3),;,(2),(,a,+,b,+,c,),2,.,解：,(1),(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3),=,x,+(2,y,-3),x,-(2,y,-3),=,x,2,-(2,y,-3),2,=,x,2,-(4,y,2,-12,y,+9),=,x,2,-4,y,2,+12,y,-9,;,随堂练习2运用乘法公式计算：解：(1)(x+2y-3,12,随堂练习,2,解：,(2),(,a,+,b,+,c,),2,=,(,a,+,b,+,c,)(,a,+,b,+,c,),=,(,a,+,b,)+,c,2,=,(,a,+,b,),2,+2(,a,+,b,),c,+,c,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,+2,ac,+2,bc,+,c,2,=,a,2,+,b,2,+,c,2,+2,ab,+2,ac,+2,bc,.,运用乘法公式计算：,(1),(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3),;,(2),(,a,+,b,+,c,),2,.,随堂练习2解：(2)(a+b+c)2 运用乘法公式,13,随堂练习,3,在等号右边的括号里面填上适当的项，并用去括号法则检验,.,(1),a,+,b,-,c,=,a,+();,(2),a,-,b,+,c,=,a,-();,(3),a,+,b,-,c,=,a,-();,(4),a,+,b,+,c,=,a,-().,b,-,c,b,-,c,-,b,+,c,-,b,-,c,添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；,如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号,.,随堂练习3在等号右边的括号里面填上适当的项，并用去括号法则检,14,课堂小结,乘法公式,添括号法则,添括号法则在计算中的应用,课堂小结乘法公式添括号法则添括号法则在计算中的应用,15,拓展提升,1,当,x,2,-,xy,=18,，,xy,-,y,2,=-15,时，求,x,2,-2,xy,+,y,2,的值,.,解：,x,2,-2,xy,+,y,2,=,x,2,-,xy,-,xy,+,y,2,=(,x,2,-,xy,)-(,xy,-,y,2,).,因为,x,2,-,xy,=18,，,xy,-,y,2,=-15,，,所以原式,=18-,(,-15,),=18+15,=33.,拓展提升1 当x2-xy=18，xy-y2=-15时，求x,16,拓展提升,2,将多项式,3,m,3,+,m,2,+4,m,-5,添括号正确的是（）,B,A.,3,m,3,+,m,2,+(4,m,+5),B.,3,m,3,+(,m,2,+4,m,-5),C.,3,m,3,+,m,2,-(-4,m,-5),D.,3,m,3,-(,m,2,+4,m,-5),A.,3,m,3,+,m,2,+(4,m,-,5),C.,3,m,3,+,m,2,-(-4,m,+,5),D.,3,m,3,-(,-,m,2,-,4,m,+,5),拓展提升2将多项式3m3+m2+4m-5添括号正确的是（,17,