单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九年级上册,21.2,解一元二次方程（第,4,课时）,1,学习目标：,1,了解一元二次方程的根与系数关系，能进行简单 应用,2,在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感 受由特殊到一般的认识方法,学习重点：一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用,课件说,明,2,问题,1,一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系？,1,复习知识，回顾方法,3,2,小组合作，类比探究,问题,2,方程,（,x,1,、,x,2,为已知数）的两根是什么？将方程化为,x,2,+,px,+,q,=,0,的形式，你能看出,x,1,，,x,2,与,p,，,q,之间的关系吗？,（）,（）,x,-,x,1,x,-,x,2,=,0,4,归纳：,2,小组合作，类比探究,x,1,+,x,2,=,-,p,x,1,x,2,=,q,5,问题,3,一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=,0,中，二次项系数,a,未必是,1,，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？,2,小组合作，类比探究,6,问题,3,如何探究这两者之间的关系呢？,利用一元二次方程的一般形式和求根公式,2,小组合作，类比探究,7,归纳：,一元二次方程的两个根,x,1,，,x,2,和系数,a,，,b,，,c,有如下关系：,2,小组合作，类比探究,8,例,根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根,x,1,，,x,2,的和与积：（,1,）,x,2,-,6,x,-,15,=,0,（,2,）,3,x,2,+,7,x,-,9,=,0,（,3,）,5,x,-,1,=,4,x,2,3,运用性质，巩固练习,x,1,+,x,2,=6,x,1,x,2,=,-,15,x,1,+,x,2,=,x,1,x,2,=,-,3,x,1,+,x,2,=,x,1,x,2,=,9,练习,不解方程，求下列方程两个根的和与积：,（1）,x,2,-,3,x,=,15,（2）3,x,2,+,2,=,1,-,4,x,（3）5,x,2,-,1,=,4,x,2,+,x,（4）2,x,2,-,x,+,2,=,3,x,+,1,x,1,+,x,2,=3,x,1,x,2,=,-,15,x,1,+,x,2,=,x,1,x,2,=,x,1,+,x,2,=1,x,1,x,2,=,-,1,x,1,+,x,2,=2,x,1,x,2,=,3,运用性质，巩固练习,10,（,1,）一元二次方程根与系数的关系是什么？,（,2,）我们是如何得到一元二次方程根与系数关系的？,4,小结知识，梳理方法,11,教科书习题,21.2,第,7,题,5,课后反思，布置作业,12,