单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,比例的整理和复习,2,重点学问归纳,比例的意义,比例的根本性质,正比例和反比例的意义,比例尺,图形的放大与缩小,用比例解决问题,根本学问点,1、比例的意义,表示两个比相等的式子,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,2、比例的根本性质,比,比例,意义,各局部名称,根本性 质,两个数相除又叫做两,个数的比.,表示两个比相等的式子,叫做比例.,0.90.6 1.5,前项,后项,比值,5 6 2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以一样的数0除外,比值不变.,0.90.69(),3(),6,2,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.,56 2024,()()()(),6,20,5,24,利用你宠爱的方法推断以下哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。,6：3和8：5 0.2：2.5和4：50,：和：1.4：2和7：10,2,1,5,1,8,5,4,1,可以利用求比值和比例的根本性质,来推断两个比是否可以组成比例。,综合练习,1.填空：,1一个比例有两个 项，两个 项。,2推断两个比是否能组成比例，可以看它们的 也可以用 进展推断。,3写出比值是2.5的比，并组成比例 ,4在比例中，假设两个内项的分别是4和5，那么组成,两个外项的两个数的积肯定是 ,内,外,5：2=10：4,20,比值,比例根本性质,5甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是 ，比值是 。,6 成=20=0.8=48：60,7甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，乙数占甲乙两数总数的。,83x=4y,(x、y都不为0，x和 y的比是 ：,9两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是 。,2,1,20,3：2,1.5,25,16,80,3,5,8,5,4,3,不变,8,2、推断：,1正方形的面积的比等于边长的比 ,2假设a:b的比是3：4，3a =4b。,345分：1时的比值是0.6。,4化简后是最简整数比是2。,4,1,4,10,2,1,3、依据要求写出一个比例式,1两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。,2等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。,3使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。,1.,求比例中的未知项,，叫做,解比例,。,2.解比例的方法：,依据比例的根本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式即方程，再通过解方程求出未知项的值。,大家想一想，什么叫,解比例,？,解比例的方法是什么？,练一练,1、解以下比例,0.25：x=15:100,=,2.5,:x=0.3:0.5,1.5,0.2,x,0.4,正比例和反比例的意义。,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,假设这两种量中相对应的两个数的比值也就是商肯定，,这两种量就叫做,成正比例的量,，它们的关系叫做,正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,假设这两种量中相对应的两个数的积肯定，,这两种量就叫做,成反比例的量,，,它们的关系叫做,反比例关系,。,正比例和反比例有什么联系和区分？,正比例,反比例,共同点,不同点,1.都有两种相关联的量；,2.一种量随着另一种量变化而变化,1.一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。变化方向一样,2.相对应的两个数的比值商是肯定的。,/=(肯定),1.一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。变化方向相反,2.相对应的两个数的积是肯定的。,=(肯定),练习3：推断下面各题中两种量成什么比例：,1、工作总量肯定，工作效率和工作时间。,2、A=8B，A和B。,3、平行四边形的底肯定，面积和高。,4、长方形的面积肯定，长和宽。,反比例,正比例,正比例,反比例,一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。,比例尺,1、比例尺的意义：,数值比例尺,线段比例尺,1:5000000,0 50km,按形式分：,缩小比例尺,放大比例尺,按用途分：,1:5000000,50:1,2、比例尺的分类：,1比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；,2求比例尺时，前、后项的单位长度肯定要统一成同级单位；,3比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。,强调,在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?,2cm:12km,答：这张地图的比例尺是1:600000。,=2cm:1202300cm,=1:600000,=2:1202300,在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?,24,400000,1,=24400000,=9600000(cm),9600000cm=96km,答：A、B两地的实际距离是96km。,答：这条大路的图上距离是2.2cm。,1确定比例尺；,2依据比例尺求出图上距离；,3画图；,4标出实际距离和比例尺。,3、应用比例尺画图：,1、图形的放大与缩小的特点是：,外形一样，大小不同。,2、图形的放大或缩小的方法：,一看，二算，三画。,图形的放大与缩小,1设要求的问题为x；,2推断题目中哪个量是肯定的？另外两种量成正比例关系除的关系还是成反比例关系乘的关系？,3列比例式；,4解比例，验算，作答。,应用比例来解决问题,可以归纳为以下几个步骤：,练习,应用比例来解决一些实际问题,1、小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?,解：,设小红家离学校有x米。,=50014,=50014,=875,答：小红家离学校有875米。,2.一间房子要用方砖铺地。用面积是平方分米的方砖，需要块。假设改用面积是平方分米的方砖，需要多少块？一间房子要用方砖铺地。用边长是分米的方砖，需要块。假设改用边长是分米的方砖，需要多少块？,比一比：以上两题有什么一样和不同？,想：铺地面积肯定，地砖块数与地砖 成 比例,4X=9x96,(2x2)X=(3x3)x96,面积,反,一种糖水，糖和水依据1150配制的；现有糖100克，需要水多少克？,解：设需要水,x,克。,答：需要水15000克。,一种糖水，糖和水依据1150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？,解：设可以配制这样的糖水,x,克。,答：可以配制这样的糖水15100克。,一种糖水，糖和水依据1150配制的；要配制这样的糖水15100克，需要水多少克？,解：设需要水,x,克。,答：需要水15000克。,用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2023块。假设改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？,解：需要,x,块。,252x=1522023,625x=2252023,625,x,=450000,x,=450000625,x,=720,解：需要720块。,体育教师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做成12根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？,解：剩下的绳子还能够做这种跳绳,x,根。,答：剩下的绳子还能够做这种跳绳80根。,比,例,意义,：,求比例中的未知项叫做解比例。,图上距离与实际距离的比，叫做比例尺,。,根本性质,分类,应用,概念,应用,：,：,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的根本性质。,解比例,正比例：,反比例：,比例尺,：,图形的变换放大与缩小),用正 反比例解决问题,、,y,x,=,k,(一定）,X y=k(肯定,表表示两个比相等的式子叫做比例。,成功属于勤奋的人，高傲只会让你落后得更快。,