单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,直线方程有几种形式？,点斜式,：已知直线上一点,P,1,（,x,1,，,y,1,）的坐标，和直线的斜率,k,，则直线的方程是,斜截式,：已知直线的斜率,k,，和直线在,y,轴上的截距,b,则直线方程是,两点式,：已知直线上两点,P,1,（,x,1,，,y,1,），,P,2,（,x,2,，,y,2,）则直线的方程是：,截距式,：已知直线在,X,轴,Y,轴上的截距为,a,，,b,，,则直线的方程是,复习回顾,上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？,?x+?y+?=0,上述四式都可以写成直线方程的一般形式：,Ax+By+C=0,A,、,B,不同时为,0,。,直线的,一般式方程,:,Ax+By+C=0,（,A,，,B,不同时为,0,）,探究：,在方程,Ax+By+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，方程表示的直线为：,平行于,x,轴,(2),平行于,y,轴,(3),与,x,轴重合,(4),与,y,轴重合,A=0,即,By+C=0,B=0,即,Ax+C=0,A=0,且,C=0,即,y=0,B=0,且,C=0,即,x=0,例题分析,已知直线经过点,A,（,6,，,-4,），斜率为 ，,求直线的点斜式和一般式方程,.,注意,对于直线方程的一般式，一般作如下约定：,x,的系数为正，,x,y,的系数及常数项一般不出现分数，一般按含,x,项，含,y,项、常数项顺序排列,.,根据下列条件,写出直线的方程,并把它化成一般式,(1),经过点,A(8,-2),斜率是,;,(2),经过点,B(4,2),平行于,x,轴,;,(3),在,x,轴,y,轴上的截距分别是,-3.,练习,把直线,l,的方程,x,2y+6=0,化成斜截式，求,出直线,l,的斜率和它在,x,轴与,y,轴上的截距，并画图,.,例题分析,x,y,O,B,A,.,.,求下列直线的斜率以及在,y,轴上的截距,并画出图形,(1),(2),(3),(4),练习,已知直线,l,的方程是,A,x,+B,y,+C=0,(1),当,直线,l,的斜率是多少,?,当,B=0,时呢,?,(2),系数,A,B,C,取什么值时,方程,A,x,+B,y,+C=0,表示通过原点的直线,练习,2,、设,A,、,B,是,x,轴上的两点，点,P,的横坐标为,2,，且,PA=PB,，若直线,PA,的方程为,x-y+1=0,，则直线,PB,的方程是,(),A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0,C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0,练习：,1,、直线,Ax+By+C=0,通过第一、二、三象限，则,(,),(A)A,B0,A,C0 (B)A,B0,A,C0,(C)A,B0 (D)A,B0,A,C0,C,C,设直线,l,的方程为,（,m,2,-2m-3,）,x+,（,2m,2,+m-1,）,y=2m-6,，,根据下列条件确定,m,的值：,（,1,）,l,在,X,轴上的截距是,-3,；,（,2,）斜率是,-1.,利用直线方程的一般式，求过点,(0,3),并且,与坐标轴围成三角形面积是,6,的直线方程,.,例题分析,直线方程,名称,已知条件,标准方程,使用范围,斜截式,点斜式,两点式,截距式,一般式,斜率,k,和,y,轴上的截距,b,斜率,k,和一点,点 和点,在,x,轴上的截距,a,即点 在,y,轴上的截距,b,即点,A,B,不同时为零,不包括过原点的直线以及与坐标轴平行的直线,不包括坐标轴以及与坐标轴平行的直线,不包括,y,轴及与,y,轴平行的直线,不包括,y,轴及平行于,y,轴的直线,两条直线的几种位置关系,直线方程,位置关系,重 合,平 行,垂 直,相 交,再 见,