单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2 三角形全等的判定(ASA AAS),1.,什么是全等三角形？,2.,判定两个三角形全等方法有哪些,?,复习,三,边,对应相等的两个三角形全等。,边边边,：,边角边,：,有,两边,和它们,夹角,对应相等的两个,三角形全等。,1.,什么样的图形是全等三角形？,2.,判定两个三角形全等要具备什么条件,?,边边边,：三,边,对应相等的两个,三角形全等。,边角边,：,有,两边,和它们,夹角,对应,相等的两个三角形全等,复习引入,一张教学用的三角形硬纸板不小心,被撕坏了，如图，你能制作一张与原来,同样大小的新教具？能恢复三角形,的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,C,B,E,A,D,先任意画出一个,ABC,，再画一个,A,/,B,/,C,/,，使,A,/,B,/,=AB,，,A,/,=A,，,B,/,=B(,即使两角和它们的夹边对应相等,),。把画好的,A,/,B,/,C,/,剪下，放到,ABC,上，它们全等吗？,探究,1,B,A,C,画法：,2,、在,A,/,B,/,的同旁画,DA,/,B,/,=A,，,EB,/,A,/,=B,，,A,/,D,，,B,/,E,交于点,C,/,。,1,、,画,A,/,B,/,AB,；,通过实验你发现了什么规律？,A,C,B,A,B,C,E,D,有,两角,和它们,夹边,对应相等的两个三角形全等,(,简写成“角边角”或“,ASA”,）。,探究反映的规律是：,角边角判定定理,A=D,（,已知,）,AB=DE,（,已知,）,B=E,（,已知,）,在,ABC,和,DEF,中,ABC,DEF,（,ASA,）,符号语言表示,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中，,A=D,，,B=E,，,BC=EF,，,ABC,与,DEF,全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究,2,A,B,C,D,E,F,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等,(,简写成“角角边”或“,AAS”,）。,A=D,（,已知,）,B=E,（,已知,）,BC=EF,（,已知,）,在,ABC,和,DEF,中,ABC,DEF,（,AAS,）,A,B,C,D,E,F,符号语言：,例题讲解：,例,1.,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于,点,O,，,AB=AC,，,B=C,。,求证：,BD=CE,证明：在,ADC,和,AEB,中,A=A,（公共角）,AC=AB,（已知）,C=B,（已知）,ADCAEB,（,ASA,）,AD=AE,（全等三角形的对应边相等）,又,AB=AC,（已知）,AB-AD=AC-AE,即,BD=CE,（等式性质）,B,1,、准备条件：证全等时要用的条件要先证好；,2,、三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,课本,P41,1,题、,2,题,3,、利用全等三角形的性质得到结论,寻找对应相等的边：,公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）,寻找对应相等的角：,公共角、角平分线平分角、直角或垂直（,90,）、平行线性质、通过计算（同加或同减）,同角的余角相等,小结,1.,你能总结出我们学过哪些判定三角形,全等的方法吗？,小结,2.,要根据题意选择适当的方法。,3.,证明线段或角相等，就是证明它们所,在的两个三角形全等。,布置作业,练习册,P,44,4,、,6,配套练习册,P,31-33,