单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,灿若寒星,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,1,一次函数,灿若寒星,一次函数灿若寒星,2,课堂内容,3,、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法,4、进一步体验研究函数的一般思路与方法,1,、会画一次函数的图象,2、一次函数的图象与性质，常数k，,b的,意义和作用,灿若寒星,课堂内容3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法4,3,课前提问,正比例与正比例函数的定义,正比例函数的增减性,正比例函数图像的画法,正比例函数图像的性质,灿若寒星,课前提问正比例与正比例函数的定义灿若寒星,4,一、一次函数的定义：,1,、一次函数的概念：函数,y=_(k,、,b,为常数，,k_),叫做一次函数。当,b_,时，函数,y=_(k_),叫做正比例函数。,kx,b,=,思考,kx,y=kx,n,+b,为一次函数的条件是什么,?,一,.,指数,n=1,二,.,系数,k,0,灿若寒星,一、一次函数的定义：1、一次函数的概念：函数y=_,5,2,、下列函数中,哪些是一次函数？有正比例函数吗？,(1)Y=-3X+7,(2)Y=6X,2,-3X,(3)Y=8X,(4)Y=1+9X,(5)Y=6/X,灿若寒星,2、下列函数中,哪些是一次函数？有正比例函数吗？灿若寒星,6,做一次函数图象的一般步骤：,想一想,（,1,）列表；（,2,）描点；（,3,）连线,灿若寒星,做一次函数图象的一般步骤：想一想（1）列表；（2）描点,7,1,y,0,x,4,6,5,3,2,1,2,3,5,-,1,-,2,6,4,7,-,1,-,2,-,3,（,-1,，,7,）,（,0,，,5,）,（,1,，,3,）,（,2,，,1,）,（,3,，,-1,）,1,、作一次函数,y=-2x+5,的图象,2,、在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系,y=-2x+5.,灿若寒星,1y0 x465321235-1-2647-1-2-3（-1，,8,对于一次函数,当,x=0,时，,y=_;,当,x=1,时，,y=_,；,当,x=2,时，,y=_;,当,x=-1,时，,y=_,；,当,x=-2,时，,y=_.,（,0,，,-1,）,（,1,，,0,）,（,2,，,1,）,（,-1,，,-2,）,(-2,，,-3,）,1,2,-,1,-2,-1,-2,2,1,(0,1),(,1,0,),(2,1),(-1,-2),(-2,-3),-3,x,y,-1,0,1,-2,-3,大家一起来,灿若寒星,对于一次函数当x=0时，y=_;（0，-1）（1，0,9,画出下列函数的图像,y=2x+1,y=2x,y=2x-1,y=,-,0.5x,+,1,y=-0.5x,y=,-,0.5x,-,1,想想他们有,哪些共同点,灿若寒星,画出下列函数的图像y=2x+1y=2xy=2x-1y=-0,10,1,y,0,x,4,6,5,3,2,1,2,3,5,-,1,-,2,6,4,7,-,1,-,2,-,3,-3,例作出一次函数,y=2x+1,的图象,.,解：,列表,：,x,y=2x+1,.,描点,：,（,-2,，,-3,）（,-1,，,-1,）,（,0,1,）（,1,，,3,）,（,2,，,5,）,连线,：,-2,-1,0,1,2,-3,-1,1,3,5,灿若寒星,1y0 x465321235-1-2647-1-2-3-3例作,11,-1,1,-1,0,1,y=2x+1,-1,2,-1,0,2,y=2x,y=2x,-,1,y=,-,0.5x,+,1,y=,-,0.5x,-,1,y=,-,0.5x,x,y,x,y,探究活动,(1)k0,(2)k0,(3)k0,(4)k0,b0,b,0,时，向,上,平移；,当,b,0,k0,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,时,在,象限,;,k0,b0,时在,象限,;,k0,b0,时在,象限,k0,时,在,象限,.,k0,b0,时,y,随,x,的增大而增大,;,当,k0,时,y,随,x,的增大而减小,.,灿若寒星,(1).待定系数法;(2).实际问题的应用一次函数正比例函数,16,一、基础问题,例填空题：,(1)有下列函数：,y=5x,。其中过原点的直,线是_；函数,y,随,x,的增大而增大的是_；函数,y,随,x,的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函数,y=kx-3k+6,的图象经过原点，那么,k的值为_。,(3)、已知,y-1,与,x,成正比例，且,x=,2,时，,y=4,，那么,y,与,x之间的函数关系式为_。,k=2,方法：待定系数法：,设；代；解；还原,灿若寒星,一、基础问题、(2)、如果一次函数y=kx,17,解：设一次函数解析式为,y=kx+b,，,把,x=1,时，,y=5,；,x=6,时，,y=0,代入解析式，得,解得,一次函数的解析式为,y=,-,x+6,。,方法：待定系数法：,设；代；解；还原,、已知一次函数,y=kx+b(k,0),在x=1时，y=5，且,它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的,解析式。,灿若寒星,解：设一次函数解析式为y=kx+b，解得一次函数的解析式为,18,1,、已知直线,y=(k+1)x,1-2k,，若直线与,y,轴交于（,0,，,-1,），则,k=_,；若直线与,x,轴交于点（,3,，,0,），则,k=_,。,练一练,:,1,-4,2,、直线,y=,-,3x+4,与,x,轴的交点坐标是,_,，,与,y,轴的交点坐标是,_.,3,、下列各点，不在一次函数,Y,2X,1,图象上的是（）,A,（,1,，,3,）,B,（,1,，,1,）,C,（,0.5,，,2,）,D,（,0,，,2,）,(,0,),4,3,(0,4),D,灿若寒星,1、已知直线y=(k+1)x1-2k，若直线与y轴交于（0,19,1.,若正比例函数,y=kx,（,k0,）经过点（,-1,，,2,），则该正比例函数的解析式为,y=_.,2.,如图，一次函数,y=ax+b,的图象经过,A,、,B,两点，,则关于,x,的不等式,ax+b0,的解集是,3.,一次函数的图象经过点（,1,，,2,），且,y,随,x,的增大而减小，则这个函数的解析式可以是,.,（任写出一个符合题意即可）,随堂练习,y=-2x,x2,y=-2x+3,（等）,灿若寒星,1.若正比例函数y=kx（k0）经过点（-1，2），则该正,20,4,一次函数,y=2x-1,的图象大致是（）,5.,如果点,M,在直线,y=x-1,上，则,M,点的坐标可以是（）,A,（,1,，,0,）,B,（,0,，,1,）,C,（,1,，,0,）,D,（,1,，,1,）,随堂练习,B,C,B,C,灿若寒星,4一次函数y=2x-1的图象大致是（）随堂练习BC,21,反馈练习一,1.,下列函数中，不是一次函数的是（）,2.,如图，正比例函数图像经过点,A,，该函数解析式是,_,2,3,o,y,x,4.,点,P,（,a,b,）点,Q,（,c,d,）是一次函数,y=-4x+3,图像上的两个点，且,ad,灿若寒星,反馈练习一1.下列函数中，不是一次函数的是（）2.如图，正比,22,1.,一次函数,y,1,=kx+b,与,y,2,=x+a,的图像如图所示，则下列结论（,1,）,k0;(3),当,x3,时，,y,1,y,2,中，正确的有,_,个,y,x,o,3,y,1,=kx+b,y,2,=x+a,2.,如图，已知一次函数,y=kx+b,的图像，当,x1,时，,y,的取值范围是,_,y,x,o,-4,2,3.,一个函数图像过点（,-1,，,2,），且,y,随,x,增大而减少，则这个函数的解析式是,_,反馈练习二,1,y0,k0,k0-k0,k0-k0),在同一坐标系中的图象可能是（）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A,B,C,D,1.,已知一次函数,y=kx+b,y,随着,x,的增大而减小,且,kb0)在同一坐标系,30,1,、下图中哪一个是,y=x-1,的大致图像,(),(A)(B)(C)(D),B,2.,根据下列图像确定,k,，,b,的符号。,(A)(B)(C)(D),(A):k,0,b,0,(B):k,0,b,0,(C):k,0,b,0,(D):k,0,b,0,x,x,x,x,3.,直线,y=2x-3,与,x,轴交点坐标为,_,，与,y,轴交点坐标为,_,，图象经过第,_,象限，,y,随,x,增大而,_,(1.5,0),(0,-3),一、三、四,增大,o,o,o,o,x,o,o,o,o,灿若寒星,1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像()(A)(B)(C),31,5.,已知函数,y=,（,m,3,）,x,5,；,.,当,m,为何值时,y,随,x,的增大而增大,?,.,当,m,为何值时,y,随,x,的增大而减小,?,已知一次函数,y,(1-2m)x,m-1,，若函数,y,随,x,的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求,m,的取值范围,.,思考题,4.,已知点（,-4,，,y,1,），（,2,，,y,2,）都在直线,y=2x+1,上，则,y,1,与,y,2,的大小关系是,（）,A.y,1,y,2,；,B.y,1,=,y,2,；,C.y,1,y,2,；,D.,不能比较,C,灿若寒星,5.已知函数y=（m3）x5；思考题4.已知点（-4，y,32,(1),下列函数中，,y,的值随,x,值的增大而增大的函数是,_.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2,课堂练习：,C,(2),直线,y=3x-2,可由直线,y=3x,向平移单位得到。,(3),直线,y=x+2,可由直线,y=x-1,向平移单位得到。,下,2,上,3,灿若寒星,(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_,33,2,、正比例函数的一般形式为：,当,x=0,时，,y=,当,x=1,时，,y=,所以，它的图象必经过点（）,(),y=k,x,(,k,0),3,、,一次函数的一般形式为,：,y=k,x,+b(k,0),0,b,-,b,k,0b,当,x=0,时，,y=;,当,x=1,时，,y=,.,所以，它的图象必经过点,(,，,),(,，,),。,或当,x=0,时，,y=,当,y=0,时，,x=.,所以，它的图象必经过与,y,轴的交点（）,与,x,轴的交点（）。,-,b,k,0,0,0,1,k,1k+b,K+b,k,b,0,b,灿若寒星,2、正比例函数的一般形式为：y=kx,(k0)3、一次函数,34,课堂练习：,（,4,）对于函数,y=5x+6,y,的值随,x,的值减小而,_,。,（,5,）函数,y=2x,1,经过象限,减小,一、三、四,（,6,）函数,y=2x-4,与,y,轴的交点为（），与,x,轴交于（）,0,，,-4,2,，,0,灿若寒星,课堂练习：（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_,35,检测反馈,5.,已知,y,3,与,x+2,成正比例，且,x,2,时，,y,7,(1),写出,y,与,x,之间的函数关系,(2)y,与,x,之间是什么函数关系,(3),计算,y,4,时,x,的值,6.,甲市到乙市的包裹邮资为每千克,0.9,元，每件另加手续费,0.2,元，求总邮资,y,（元）与包裹重量,x,（千克）之间的函数解析式，并计算,5,千克重的包裹的邮资,灿若寒星,检测反馈5.已知y3与x+2成正比例，且x2时，y76,36,7.,某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，,(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x,50）的函数关系式；,(2)求出月通话150次的电话费;,(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。,通过这节课的学习，你有什么收获？,解,：（,1,）,y=25+(x-50)0.2=0.2x+15,（,2,）,45,元,（,3,）,193,次,灿