单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,灿若寒星,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,华东师大版八年级下册数学反比例函数的图象和性质课件,反比例函数的图象和性质(2),灿若寒星,反比例函数的图象和性质(2)灿若寒星,二四象限,一三象限,图象,及,象限,增减性,图象,及,象限,增减性,y=kx (k0,的常数,),(k,是常数,k0),y=,x,k,直线,双曲线,y,随,x,的增大而增大,一三象限,在每一个象限内,:,y,随,x,的增大而减小,二四象限,y,随,x,的增大而减小,在每一个象限内,:,y,随,x,的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,灿若寒星,二四象限一三象限图象增减性图象增减性y=kx (k0的,做一做,：,1.,函数 的图象位于第,象限,在每一象限内,y,的值随,x,的增大而,当,x,0,时,y,0,这部分图象位于第,象限,.,一、三,减小,一,2.,函数 的图象位于第,象限,在每一象限内,y,的值随,x,的增大而,当,x,0,时,y,0,这部分图象位于第,象限,.,二、四,增大,四,灿若寒星,做一做：1.函数 的图象位于第 象限,一,3.,函数,y=kx-k(k0,),与 在同一直角坐标系中的 图象可能是,(),x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A)(B)(C)(D),D,灿若寒星,3.函数y=kx-k(k0)与,4,、若点（,-3,，,y,1,）、（,-2.5,，,y,2,）、（,-1.5,，,y,3,）在,反比例函数 的图象上，则（）,A,、,y,1,y,2,y,3,B,、,y,3,y,2,y,1,C,、,y,2,y,1,y,3,D,、,y,3,y,1,y,2,A,5,、在反比例函数 的图象上有三点（,x,1,，,y,1,）、（,x,2,，,y,2,）、（,x,3,，,y,3,），若,x,1,x,2,0 x,3,，则下列各式中正确的是（）,A,、,y,3,y,1,y,2,B,、,y,3,y,2,y,1,C,、,y,1,y,2,y,3,D,、,y,1,y,3,y,2,A,灿若寒星,4、若点（-3，y1）、（-2.5，y2）、（-1.5，y3,P,D,o,y,x,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PDx,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,(m,n),2,S,POD,=,OD,PD,=mn,mn=2,S,POD,=2,探索,灿若寒星,PDoyx 如图,点P是反比例函数 图象上的一点,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,面积性质（一）,灿若寒星,P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）灿,P(m,n),A,o,y,x,B,P(m,n),A,o,y,x,B,面积性质（二）,灿若寒星,P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）灿,A,A.S,1,=S,2,=S,3,B.S,1,S,2,S,3,C.S,3,S,1,S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,练习：,灿若寒星,AA.S1=S2=S3 BA1oyxA,2.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴作垂线,连结,PO,若,PMO,的面积为,3,则这个反比例函数的,关系式是,.,x,y,o,M,p,灿若寒星,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴作垂,A,o,y,x,B,S,1,S,2,如图，,A,B,是双曲线 上的点，分别经过,A,B,两点向,X,轴、,y,轴作垂线段，若,.,4,灿若寒星,AoyxBS1S2如图，A,B是双曲线 上,3,、如图，过,y,轴上任意点,P,，作,x,轴的平行线，分别与反比例函数,y=-4/x,和,y=2/x,交于点,A,、,B,，若点,C,是,x,轴上任意一点，连接,AC,、,BC,，则,ABC,的面积是,_,x,O,x,y,O,P,C,B,A,3,灿若寒星,3、如图，过y轴上任意点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数,x,y,O,P,1,P,2,P,3,P,4,1,2,3,4,如图，在反比例函数 的图象上，有点,，它们的横坐标依次为,1,，,2,，,3,，,4,分别过这些点作 轴与,轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,，则,（,x0),（,x0),灿若寒星,xyOP1P2P3P41234如图，在反比例函数,O,y,x,s,1,s,2,如图,点,P,、,Q,是反比例函数图象上的两点,过点,P,、,Q,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,则,S,1,(,黄色三角形）,S,2,(,绿色三角形）的面积大小关系是：,S,1,_,S,2,.,P,Q,趁热打铁，大显身手（提高篇）,=,灿若寒星,Oyxs1s2 如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,请谈谈你的收获,灿若寒星,请谈谈你的收获灿若寒星,y,B,A,x,o,1,：,如图，已知，,A,B,是双曲线 上的两点，,（,1,）若,A(2,3),，求,K,的值,（,2,）在,(1),的条件下，若点,B,的横坐标为,3,，连接,OA,OB,AB,，求,OAB,的面积。,C,D,E,灿若寒星,yBAxo1：如图，已知，A,B是双曲线,y,B,A,x,o,1,：,如图，已知，,A,B,是双曲线 上的两点，,（,1,）若,A(2,3),，求,K,的值,C,D,E,灿若寒星,yBAxo1：如图，已知，A,B是双曲线,y,B,A,x,o,1,：,如图，已知，,A,B,是双曲线 上的两点，,（,2,）在,(1),的条件下，若点,B,的横坐标为,3,，连接,OA,OB,AB,，求,OAB,的面积。,C,D,E,灿若寒星,yBAxo1：如图，已知，A,B是双曲线,O,C,x,A,D,B,y,M,灿若寒星,OCxADByM灿若寒星,正比例函数,y=,x,与反比例函数,y=,的图象相交于,A,、,C,两点,.ABx,轴于,B,CDy,轴于,D(,如图,),则四边形,ABCD,的面积为,(),（,A,）,1,（,B,）,（,C,）,2,（,D,）,灿若寒星,正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于灿若寒星,1.,如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于,M,、,N,两点。,（,1,）求反比例函数和一次函数的解析式。,（,2,）,求三角形,MON,的面积,（,3,）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的,x,的取值范围。,x,y,o,M,N,（,2,，,m,）,（,-1,，,-4,）,例,综合应用,灿若寒星,1.如图，反比例函数 的图象与一次,1.,如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于,M,、,N,两点。,（,1,）求反比例函数和一次函数的解析式。,x,y,o,M,N,（,2,，,m,）,（,-1,，,-4,）,例,综合应用,灿若寒星,1.如图，反比例函数 的图象与一次,1.,如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于,M,、,N,两点。,（,2,）,求三角形,MON,的面积,x,y,o,M,N,（,2,，,m,）,（,-1,，,-4,）,例,综合应用,灿若寒星,1.如图，反比例函数 的图象与一次,1.,如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于,M,、,N,两点。,（,3,）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的,x,的取值范围。,x,y,o,M,N,（,2,，,m,）,（,-1,，,-4,）,例,综合应用,灿若寒星,1.如图，反比例函数 的图象与一次,A,y,O,B,x,求：,（,1,）一次函数的解析式；,（,2,）连结,AO,、,BO,求三角形,AOB,的面积,;,（,3,）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的,x,的取值范围。,作业：,灿若寒星,AyOBx求：（1）一次函数的解析式；作业：灿若寒星,A,y,O,B,x,求：,（,1,）一次函数的解析式；,（,2,）连结,AO,、,BO,求三角形,AOB,的面积,;,（,3,）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的,x,的取值范围。,作业：,灿若寒星,AyOBx求：（1）一次函数的解析式；作业：灿若寒星,1.,考察函数 的图象,当,x=-2,时,y=,_,当,x-2,时,y,的取值范围是,_,;,当,y-1,时,x,的取值范围是,_,.,-1,-1y0,X0,练习：,2.,已知点,A,（,0,，,2,）和点,B,（,0,，,-2,），点,P,在函数 的图象上，如果,PAB,的面积是,6,，求点,P,的坐标。,灿若寒星,1.考察函数 的图象,-1-1y0X-2或,2 A,y,O,B,x,2.,已知点,A,（,0,，,2,）和点,B,（,0,，,-2,），点,P,在函数 的图象上，如果,PAB,的面积是,6,，求点,P,的坐标。,P,-2,P,灿若寒星,2 AyOBx2.已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P,灿若寒星,灿若寒星,如图，已知反比例函数 的图象与一次函数,y=kx+b,的图象相交于,P,、,Q,两点，且,P,点的纵坐标是,6,Q,点的纵坐标是,-6,。,（,1,）求这个一次函数的解析式,（,2,）求三角形,POQ,的面积,x,y,o,P,Q,D,C,练习：,灿若寒星,如图，已知反比例函数 的图象与,