单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最新人教版初中数学精品课件设计,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,11.2,三角形的外角,(2),最新人教版初中数学精品课件设计,11.2 三角形的外角(2)最新人教版初中数学精品课件设计,1,、在,ABC,中，,（,1,）,C=90,，,A=30,，则,B=,；,（,2,）,A=50,，,B=C,，则,B=,.,知识回顾,2,、在中，,：,5,，则,，,，,36,54,90,65,60,最新人教版初中数学精品课件设计,1、在ABC中，知识回顾2、在中，365490,1,、在,中，如果,解,:,设,A=x,那么,B=2x,C=3x,根据题意得,:,解得,A=30,B=60,C=90,所以,是直角三角形,那么,是什么三角形？,最新人教版初中数学精品课件设计,1、在中，如果解:设A=x,那么B=2x,A,B,C,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的,延长线,组成的角，,叫做三角形的,外角,三角形的外角的三个特征,:,1.,顶点在三角形的一个顶点上,;,2.,一条边是三角形的一条边,;,3.,另一条边是三角形的某条边的延长线,最新人教版初中数学精品课件设计,ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角,画一个三角形，再画出它所有的外角,。,想一想,:,1,、每一个三角形有几个外角？,2,、每一个顶点处相对应的外角有几个？,3,、这些外角中有几个外角相等？,4,、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系,?,最新人教版初中数学精品课件设计,画一个三角形，再画出它所有的外角。想一想:最新人教版初中数学,A,B,D,E,F,C,外,角,A,B,D,E,F,C,外,角,最新人教版初中数学精品课件设计,ABDEFC外角ABDEFC外角最新人教版初中数学精品课件设,归纳：,1,、,每一个三角形都有,_,个外角,;,2,、每一个顶点相对应的外角都有,_,个。,4,、一个三角形的每一个外角对应一个,_,和两个,_.,3,、这,6,个外角中有,_,对外角相等。,6,2,3,相邻的内角,不相邻的内角,最新人教版初中数学精品课件设计,归纳：1、每一个三角形都有_个外角;2、每一个顶点相,A,B,C,D,E,看一看：,算一算：,若,A,55,，,B=60,试求,ACB,ACD,CAE,的度数并说出你的理由,图中哪些角是三角形的内角，,哪些角是三角形的外角？,115,60,65,55,125,最新人教版初中数学精品课件设计,ABCDE看一看：算一算：若 A55，B=60,三角形的一个,外角,等于与它,不相邻,的,两个内角,的和。,三角形内角和定理的推论：,已知：如图：中，点,D,在,BC,的延长线上，,求证：,ACD=A+B,C,B,A,D,最新人教版初中数学精品课件设计,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形内角和定,探究,:,你能用推理的方法来论证,ACD=,B+,A,吗？,你能用几种方法呢？相信你一定能行！,D,A,B,C,最新人教版初中数学精品课件设计,探究:你能用推理的方法来论证ACD=B+A吗？你能,D,ACD+,ACB=180,又,A+,B+,ACB=180,A+,B=,ACD,解：,A,B,C,ACD=,180,ACB,A+,B=,180,ACB,（邻补角的定义）,（三角形内角和定理,）,(,等量代换,),方法一,:,最新人教版初中数学精品课件设计,D ACD+ACB=180又A+B+A,1,（,CE/BA,）,A,E,方法二：,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。,C,B,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,最新人教版初中数学精品课件设计,1（CE/BA）AE方法二：擅长画平行线的小明用另一种方法,1.,求下列各图中,1,的度数。,30,60,1,35,120,1,45,50,1,1=,1=,1=,90,85,95,最新人教版初中数学精品课件设计,1.求下列各图中1的度数。30 60 1 35,2.,如图所示,A=37,CBE=155,求,1,2,3,的度数,.,A,B,C,D,E,2,3,1,155,37,1=25,2=62,3=118,最新人教版初中数学精品课件设计,2.如图所示,A=37,CBE=155,ABC,三角形的一个外角大于任何一个与,它不相邻的内角。,D,A,C,B,ACD=,A+,B,ACD,A,ACD,B,结论：,3,、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系,?,最新人教版初中数学精品课件设计,三角形的一个外角大于任何一个与DACBACD=A+,4.,把图中,1,、,2,、,3,按由大到小的顺序排列,B,3,2,1,A,C,D,E,1,2,3,最新人教版初中数学精品课件设计,4.把图中1、2、3按由大到小的顺序排列B 321,三角形外角的性质：,性质,1,、三角形的,一个外角,等于,与它,不相邻的两个内角,的,和,。,B+C=CAD,性质,2,、三角形的,一个外角,大于,任何,一个与它,不相邻的内角,。,CAD,B,，,CAD,C,A,B,C,D,最新人教版初中数学精品课件设计,三角形外角的性质：性质2、三角形的一个外角大于任何ABCD,课堂反馈,:,1.,若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是,(),A.,直角三角形,B.,锐角三角形,C.,钝角三角形,D.,无法确定,c,2.,如图所示,若,A=32,B=45,C=38,则,DFE,等于,(),A.120 B.115 C.110 D.105,F,E,D,C,B,A,B,最新人教版初中数学精品课件设计,课堂反馈:1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这,3.,如图所示,1=_.,140,80,1,120,4.,已知等腰三角形的一个外角为,150,则它的,底角为,_.,30,或,75,5.,如图所示,A=50,B=40,C=30,则,BDC=_.,D,C,B,A,120,最新人教版初中数学精品课件设计,3.如图所示,1=_.140801120,学有所用,例,1:,如图，,D,是,ABC,的,BC,边上一点，,B,BAD,，,ADC,80,BAC=70.,求：（,1,）,B,的度数；,（,2,）,C,的度数,.,A,B,C,D,80,70,最新人教版初中数学精品课件设计,学有所用例1:如图，D是ABC的BC边上一点，ABCD80,例题,2,：一个零件的形状如图所示，按规定,BAC=90,B=21,C=20,检验工人量得,BDC=130,，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？,C,A,B,D,最新人教版初中数学精品课件设计,例题2：一个零件的形状如图所示，按规定BAC=90,1,2,3,1,2,3,?,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯,的地方都转了一个角度（,1,，,2,，,3,），,那么回到原来位置时，一共转了几度？,最新人教版初中数学精品课件设计,12312 3?在一个三角形花坛的外围走一,2,ABC=180,3,ACB=180,三个式子相加得到,1,2,3,BAC,ABC,ACB=540,而,BAC,ABC,ACB=180,1,2,3,360,1,BAC=180,A,B,C,1,2,3,证明：,结论：三角形的外角和等于,360,最新人教版初中数学精品课件设计,2 ABC=1803 ACB=180三个式子,判断题：,1,、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）,2,、三角形的外角和等于它内角和的,2,倍。（）,3,、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）,4,、三角形的一个外角等于与它不相邻的,两个内角的和。（）,5,、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）,6,、三角形的一个内角小于任何一个与它,不相邻的外角。（）,练一练,最新人教版初中数学精品课件设计,判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（,小结,三角形的三个性质,三角形的一个外角等于与它不相邻,的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它,不相邻的内角。,三角形的一个外角与它相邻的内角,最新人教版初中数学精品课件设计,小结三角形的三个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三,