单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章特殊平行四边形,2,矩形的性质与判定,上册,第,2,课时矩形的判定,1,课前预习,1.,对于四边形,ABCD,给出下列,4,组条件：,A,=,B,=,C,=,D,；,B,=,C,=,D,；,A,=,B,C,=,D,；,A,=,B,=,C,=90,其中能得到“四边形,ABCD,是矩形”的条件有 （）,A.1,组,B.2,组,C.3,组,D.4,组,2.,在四边形,ABCD,中,AC,BD,交于点,O,在下列各组条件中,不能判定四边形,ABCD,为矩形的是 （）,A.,AB,=,CD,AD,=,BC,AC,=,BD,B.,AO,=,CO,BO,=,DO,A,=90,C.,A,=,C,B,+,C,=180,AC,BD,D.,A,=,B,=90,AC,=,BD,B,C,2,3.,如图,S1-2-7,四边形,ABCD,的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是 （）,A.,AB,=,CD,B.,AD,=,BC,C.,AB,=,BC,D.,AC,=,BD,4.,添加下列条件,不能使,ABCD,是矩形的是（）,A.,OA,=,OC,OB,=,OD,B.,AC,=,BD,C.,OA,=,OB,D.,ABC,=90,D,A,3,名师导学,新知,矩形的判定,判定方法,：（,1,）有三个角是直角的四边形是矩形,.,（,2,）有一个角是直角的平行四边形是矩形,.,（,3,）对角线相等的平行四边形是矩形,.,4,【,例,】,（,2014,安顺）已知：如图,S1-2-8,在,ABC,中,AB,=,AC,AD,BC,垂足为点,D,AN,是,ABC,的外角,CAM,的平分线,CE,AN,垂足为点,E,.,求证：四边形,ADCE,为矩形,.,解析,根据矩形的判定定理：有三个角是直,角的四边形是矩形,已知,CE,AN,AD,BC,所以证出,DAE,=90,即可以证明四边形,ADCE,为矩形,.,证明,在,ABC,中,AB,=,AC,AD,BC,BAD,=,CAD,.,AN,是,ABC,外角,CAM,的平分线,MAE,=,CAE,.,DAE,=,DAC,+,CAE,=,180=90.,又,AD,BC,CE,AN,ADC,=,CEA,=90.,四边形,ADCE,为矩形,.,5,举一反三,如图,S1-2-9,在,ABC,中,AB,=,AC,D,为,BC,边的中点,以,AB,BD,为邻边作,ABDE,连接,AD,EC,.,求证：四边形,ADCE,是矩形,.,证明：,AB,=,AC,D,为,BC,边的中点,AD,BC,BD,=,CD,.,ADC,=90.,四边形,ABDE,是平行四边形,AE,BD,AE,=,BD,.,AE,CD,AE,=,CD,.,四边形,ADCE,是平行四边形,.,又,ADC,=90,四边形,ADCE,是矩形,.,6,