单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,8.3.1,直线的点斜式方程,8.3,直线与直线的方程,8.3.1 直线的点斜式方程 8.3,1,复习提问：,1,、什么叫直线的倾斜角和斜率？,2,、已知直线上两个不同的点,(x,1,y,1,),、,(x,2,y,2,)(x,1,x,2,),，求此直线的斜率。,3,、对于函数,y=kx+b,，当不区分变量,x,和,y,时，它叫什么方程？,复习提问：1、什么叫直线的倾斜角和斜率？2、已知直线上两个不,2,直线的点斜式与斜截式方程解析课件,3,知识探究（一）：,直线的点斜式方程,思考,1:,在什么条件下可求得直线的斜率？什么样的直线斜率不存在？,思考,2:,在直角坐标系中，由直线的斜率不能确定其位置，再附加一个什么条件，直线的位置就确定了？,知识探究（一）：直线的点斜式方程思考1:在什么条件下可求得直,4,问题提出,在直角坐标系中，一条直线由“一个点和一个方向”确定，而方向我们可以用斜率来刻画，那么如果给定点和方向，怎样通过代数关系反映这种内在联系呢？,方程,k=,与,y-y,0,=k(x-x,0,),有何不同？,问题提出 在直角坐标系中，一条直线由“一个点和一,5,思考,4:,代数式 可看作是,一个关于,x,y,的方程,化为整式即为,那么直线,l,上每一点的坐标都满足这个方程吗,?,思考4:代数式 可看作是,6,思考,7:,经过点,P,0,(x,0,，,y,0,),，且倾斜角为,0,o,，,90,o,的直线方程分别是什么？,思考,6:,我们把方程 叫做直线的,点斜式,方程，经过点,P,0,(x,0,，,y,0,),的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗？,y=y,0,x=x,0,思考7:经过点P0(x0，y0)，且倾斜角为0o，90o的,7,注意：,建构数学：,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的,点斜式,方程,.,经过点斜率为,k,的直线的方程为：,点斜式方程的形式特点,.,注意：建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所,8,点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角,90,倾斜角,=0,倾斜角,=90,y,0,x,0,点斜式方程xylxylxylO倾斜角90倾斜角=,9,3,、例题,3、例题,10,直线的点斜式与斜截式方程解析课件,11,巩固练习,1,、课本,73,页练习题,2,、,如果直线,l,的倾斜角为,0,，那么经过一点,P,1,(x,1,，,y,1,),的直线,l,的方程为 。,y=y,1,如果直线,l,的倾斜角为,90,，那么经过一点,P,1,(x,1,，,y,1,),的直线,l,的方程为 。,x=x,1,一条直线经过点,P,（,3,，,2,），倾斜角为,45,，求这条直线的方程，并画出图形。,巩固练习2、如果直线l的倾斜角为0，那么经过一点P1(x,12,点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角,90,倾斜角,=0,倾斜角,=90,y,0,x,0,点斜式方程xylxylxylO倾斜角90倾斜角=,13,8.3.2,直线的斜,截,式方程,8.3,直线与直线的方程,8.3.2 直线的斜截式方程 8.3,14,2,、对于直线,l,（如图），,和,b,在,l,中分别表示什么？,0,b,l,3,、方程,y=kx+b,与直线,l,之间存在着什么样的关系？,1,、对于函数,y=kx+b,，当不区分变量,x,和,y,时，它叫什么方程？,2、对于直线l（如图），和b在l中分别表示什么？0bl3,15,数学运用：,问题,1,：,已知直线的斜率为,k,，与,y,轴的交点是点,P,（,0,，,b),，求直线 的方程,.,解：,由直线的点斜式方程，得：,即：,所以这个方程也叫做直线的,斜截式,方程,.,式中：,b,-,直线 在,y,轴上的,截距（,直线与,y,轴交点的,纵坐标）,k,-,直线 的斜率,（,0,，,b,）,l,x,y,o,数学运用：问题1：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（,16,思考,2:,方程,y=kx+b,叫做直线的,斜截式,方程，其中,b,叫做直线在,y,轴上的,截距,.,思考,3:,能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线,?,斜截式特点：,方程一端只是一个,y,；方程另一端是,x,的一次式；斜率,k,一目了然。,思考2:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程，其中b叫做直线,17,直线的点斜式与斜截式方程解析课件,18,巩固练习：,1.,课本,75,页练习,1,（,1,）（,2,）（,3,）,练习,2,2.,已知,ABC,的顶点为,A,（,-5,0,），,B(3,，,-3)C(0,，,2),试求,ABC,三边所在直线的方程。,巩固练习：,19,数学之美：,数学之美：,例四,：,1.,下列方程表示直线的倾斜角各为多少度？,1),2),3),2.,方程 表示,(),A),通过点 的所有直线；,B,）通过点 的所有直线；,C,）通过点 且不垂直于,x,轴的所有直线；,D,）通过点 且去除,x,轴的所有直线,.,C,数学之美：数学之美：例四：1.下列方程表示直线的倾斜角各为多,20,当堂检测,直线,l,经过点,P,0,(-2,3),且倾斜角为,60,o,求直线,l,的点斜式、斜截式方程，并画出直线,l,.,P,0,P,x,y,o,当堂检测直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角为60o,求直,21,5,、小结,通过上面的学习和应用，请同学们总结一下，确定一条直线需要几个独立的条件？,方程名称,已知条件,直线方程,点斜式,点，斜率,斜截式,斜率，,截距,5、小结通过上面的学习和应用，请同学们总结一下，确定一条直线,22,注意事项,点斜式、斜截式应用的前提是斜率,k,存在，若斜率,k,不存在，则直线,l,的方程为,x=x,1,(,或,x=0),。,注意事项点斜式、斜截式应用的前提是斜率k存在，若斜率k不存在,23,作业,课本,P78,页练习,3,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）（,5,）,课外学习指导书,61,页,背诵直线的点斜式，斜截式方程,作业课本P78页练习3（1）（2）（3）（4）（5）,24,