单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的性质（一）,A,B,C,D,平行四边形的定义,:,如上图平行四边形ABCD可记作,“,ABCD,”,，,平行四边形用,“,”,表示,读作,“,平行四边形,ABCD,”,两组对边分别平行,的,四边形,叫平行四边形,概念学习,你如何给平行四边形下一个定义呢？,其中AB,CD ADBC,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,反过来：,已知,四边形是平行四边形，则它的,两组对边分别平行,那它还具有其他,特殊,性质吗?,合作探究,合作探究,拿出剪好的两个全等三角形，把两个三角形的三边分别记为,a,b,c,并将它们相等的一组边重合，拼成一个平行四边形。,1、直角三角形,2、锐角三角形,3、钝角三角形,实验活动:,a,c,b,c,b,a,b,a,c,b,a,c,c,b,a,a,c,b,a,b,c,a,b,c,a,b,c,观察拼图：填写实验报告,实验报告：,A,D,B,C,研究对象,研究结果,几何表示,对边,对角,邻角,平行且相等,ABCD,，,ADBC,相等,A,C,，,B,D,互补,AB180,，,B+C=180,你能证明你发现的上述结论吗？与同伴交流交流。,合作探究,观察发现:,四边形,ABCD,是平行四边形,ADBC,ABCD,（平行四边形定义）,1=2,，,3=4,BD=DB,ABDCDB,（,ASA,）,A=C AD=CB，AB=CD,1=2,，,3=4,1+4=2+3,即,ABC=ADC,AD=CB,，,AB=CD,，,A=C,，,ABC=ADC,4,1,2,3,D,C,B,A,证明：连接BD,合理论证,已知：如图,四边形,ABCD,是平行四边形。,求证：,AD=BC,AB=CD,A=C,B=D,A,B,C,D,平行四边形的性质,:,边,平行四边形的对边,平行且相等,；,角,平行四边形的,对角,相等,；,邻角,互补,。,归纳,A,B,C,D,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,，,ADBC,AB=CD,，,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,A=C,，,B=D,ABCD中 ABCD,A+D=180,，B+C=180,平行四边形的对边,平行且相等,；,平行四边形的,对角相等,；,平行四边形的,邻角互补,。,归纳,平行四边形的性质,(,几何语言,),新知应用,比一比,1,、看图说话：,B,C,A,D,26,47,2,、如图，,BAC,107,124,56,56,32cm,30cm,A,B,C,D,32cm,30cm,124,新知应用,如图，a,b，c,d,c,d与a,b分别相交于A、B、C、D四点，,观察AB与CD有何数量关系？并说明理由。如果再使c,b，上述关系还存在吗？,两条直线平行，其中一条直线上的,任一点到另一条直线的距离，叫做,这两条平行线之间的距离。,平行线之间的,距离处处相等。,C,B,A,D,B,D,a,b,d,c,a,b，c,d,四边形ABDC是平行四边形,（平行四边形定义）,AB=CD,（平行四边形对边相等）,解：AB=CD 理由如下：,如果使c,b，AB=CD依然成立,练习反馈,比一比,2、ABCD中，A=50,，则B=,，C=,，若AD+BC=30cm，ABCD的周长是96cm,则AB=,BC=,。,3、ABCD中，若A:B=5:4，则C=,，D=,。,4、平行四边形ABCD中，AB BC=4cm，周长为32cm，则AB=,。,130,50,33cm,15cm,100,80,10cm,1、如图，直线AD,BC,其中ABC的面积等于10，则DBC的面积等于,.,10,A,D,C,B,练习反馈,比一比,5、如图所示：在平面直角坐标系中有点A（1,1）B（3,2）C(1，3),如果存在一点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边,形，求点D的坐标,.,D,D,D,(3,0),(3,4),(-1,2),如图，BD是ABC的角平分线，四边形CDEF为平行四边形。试说明：BE=FC,A,B,C,D,E,F,练习反馈,拓展提高,通过本节课的学习，你有什么收获？,课堂小结,收获果实,1、平行四边形的定义、两平行线间的距离定义,2,、平行四边形的性质,（1)平行四边形的对边相等且平行.,（2）平行四边形的对角相等,邻角互补.,4、转化、分类讨论、方程思想的运用.,3、平行线之间的距离,处处相等.,布置作业,巩固提高,书P80 1、3、6,选作题,平行四边形,ABCD,中，若,B,的平分线把,AD,分成,4,和,5,长的两条线段，求平行四边形的周长,.,必作题,（注意分类思想的运用）,