单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章一元二次方程,2,用配方法求解一元二次方程,上册,1,课前预习,1.,通过配成,_,解一元二次方程的方法,叫做配方法,.,2.,方程,x,2,=2,的根为,_,方程,(,x,-2),2,=9,的根为,_,3.,填空：,(1),x,2,+6,x,+_=(,x,+_),2,；,(2),x,2,x,+_=(,x,-_),2,；,(3)4,x,2,+4,x,+_=(2,x,+_),2,；,(4)2,x,2,+,x,+_=2(,x,+_),2,.,完全平方式,x,1,=5,x,2,=-1,9,3,1,1,2,4.,用配方法解方程：,x,2,-2,x,-4=0.,解：把方程的常数项移到等号的右边，得,x,2,-2,x,=4.,方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得,x,2,-2,x,+1=4+1,，,即（,x,-1,）,2,=5.,3,名师导学,新知,配方法,定义:,通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.,配方法的理论根据是完全平方公式：,a,2,2,ab,b,2,(,a,b,),2,.,把公式中的,a,看作未知数,x,并用,x,代替则有,x,2,2,bx,b,2,(,x,b,),2,.,注意：,通过配方,要将原方程左边化为一个完全平方式,右边则为一个常数.,4,【,例,】,用配方法解下列方程：,（,1,）,x,2,+2,x,-1=0,；（,2,）,2,x,2,-4,x,-3=0.,解析,对于（,1,）,方程常数项移到右边,两边加上,1,变形,左边配成一个完全平方式再开方即可求出解；对于（,2,）,要先将二次项系数化为,1,再配方,.,5,6,举一反三,1.,配方：填上适当的数,使下列等式成立：,(1),x,2,+12,x,+_=(,x,+6),2,;,(2),x,2,-12,x,+_=(,x,-_),2,;,(3),x,2,+8,x,+_=(,x,+_),2,.,2.,用配方法解下列方程：,(1),x,2,-10,x,+25,7,；,(2)3,x,2,-10,x,+6=0.,36,36,6,16,4,7,8,