单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,华东师大版义务教育课程标准数学（七年级下）,8.2,解一元一次不等式,1.,不等式的解集,华东师大版义务教育课程标准数学（七年级下）8.2 解一,1,1.,什么叫不等式,?,用不等号连接的表示不等关系的式子,能使不等式成立的未知数的值,3.,什么叫不等式的解？,常用的不等号有,:,、,2.,常用的不等号有哪些,?,复习,回顾：,1.什么叫不等式?用不等号连接的表示不等关系的式子能使不等,2,2,、,方程,x,2,5,的解是,_,；,3,、,对不等式,x,2,5,，,x,3_,它的解，,x,4_,它的解，,x,2_,它的解。,x,=3,不是,不是,是,练习：,1,、判断,下列各式中哪些是,不等式,（,1,）,x+1=2,（,2,）,5x-3,1,（,3,）,x-6,（,4,）,11x-4,6,（,5,）,74,（,6,）,2x,0,（,7,）,x-3,0,（,8,）,x,3,2、方程x25的解是_；x=3不是不是是练,3,2.,不等式,x+25,，,除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解?,1.,下列,各数中,，,哪些是不等式,x+25,的解？,-3,，,-2,，,-1,，,0,，,1.5,3,，,3.5,5,7.,3.,不等式,x+25,的,解有（）,个。,无数,我们发现,，只要选择大于,3,这个范围内的任何一个数，都能使不等式,x+25,成立，即这个范围,x,3,的任何一个数是不等式,x+25,的,一个解，（,例如：,x=7,是不等式,x+25,的,一个解），,不等式,x+25,的解有,无限多个,，它们组成一个集合，,这个范围,x,3,是满足不等式,x+25,的,所有解的集合,，,简称为这个不等式,x+25,的解集。,新课探究：,这些解落在哪个范围？,x,3,4.x=3,是不等式,x+25,的解吗？,x,3,的任何一个值,是不等式,x+25,的解吗？,2.不等式x+25，除了上面提到的解外，你还能说出它的一,4,1.,不等式,的解集：,一个不等式的,所有,解，组成这个不等,式的解的,集,合,，简称为这个,不等式的解集,.,2.,解不等式：,求不等式的解集的过程，叫做,。,解不等式,新课讲解：,概念：,1.不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集,5,判断下列说法是否正确？,(,1,),x,=3是不等式3,x,9的解；（,）,(,2,),x=3,是不等式3,x9,的解,；（）,(,3,),x,=2是不等式3,x,7的解集,；（）,(4),不等式,x+14,的解集是,x,2,；,（）,(5),不等式,x+14,的解集是,x,3,；,（）,(6),不等式,x+14,的解是,x,3,；,（）,(,7,)不等式,x,+13,的解有无穷多个；,（）,(,8,)不等式,x,+13,的解集有无穷多个；,（）,练一练：,思考：不等式的解与不等式的解集的区别与联系？,判断下列说法是否正确？练一练：思考：不等式的,6,类别,不等式的解,不等式的解集,区,别,定义,特点,形式,联系,满足一个不等式的未知数的,某个,值,满足一个不等式的未知数的,所有,值,个体,全体,如,:,x,=,3,是,2,x,-37,的,一个解,如,:,x,5,是,2,x,-35,的解集,x,3,是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？你能试一下吗？,0,1,2,3,4,5,6,-1,-2,新课探究：我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，那,9,(2),解集,x -2,怎样在数轴上直观地表示出来,-2,-1,0,1,2,-3,-4,0,1,2,3,4,5,6,-1,-2,(1),解集,x,3,，怎样在数轴上直观地表示出来,在,数轴上直观地表示不等式的解集,x,3,不包括,3,，在,x,3,处画,空心圆,圈,。,X,2,包括,2,，在,x,2,处画,实心圆点,。,画数轴,找界点,画点,画折线,探究：,x,3,x -2,(2)解集x -2,怎样在数轴上直观地表示出来-,10,利用数轴,来分别表示,下列不等式的解集,.,(1,),x,1 (2),x,1 (3),x,1 (4),x,1,0,-1,0,-1,0,-1,0,-1,(1),(2),(3),(4),画一画：,利用数轴来分别表示下列不等式的解集.0-10-10-10-,11,利用数轴,来分别表示,下列不等式的解集,.,(1,),x,1 (2),x,1 (3),x,1 (4),x,1,0,-1,x,1,0,-1,x,1,0,-1,x,1,0,-1,x,1,有等号,界点,画,实心圆点,没有等号,界点,画,空心圆圈,大于向右,画,小于向左,画,(1),(2),(3),(4),(,向左,),(,向右,),(,向左,),(,向右,),画一画：,空心圆圈,空心圆圈,实心圆点,实心圆点,利用数轴来分别表示下列不等式的解集.0-1x1 0-1x,12,在数轴上表示解集的具体方法,:,解集,xa,，,即用数轴,上,表示数,a,的点的,_,部分来表示,，在数轴上,表示数,a,的点的位置上画,_,，,表示不包括这个点；,解集,xa,，,即用数轴,上,表示数,a,的点的,_,部分来表示,，在数轴上,表示数,a,的点的位置上画,_,，,表示不包括这个点；,解集,x,a,，,即用数轴,上,表示数,a,的,点及其,_,部分来表示,，在数轴上,表示数,a,的点的位置上画,_,，,表示包括这个点；,解集,x,a,，,即用数轴,上,表示数,a,的,点及其,_,部分来表示,，在数轴上,表示数,a,的点的位置上画,_,，,表示包括这个点。,右边,空心,圆圈,左边,空心,圆圈,右边,实心,圆点,左边,实心,圆点,新课讲解：,0,a,x,a,0,a,x,a,0,a,x,a,0,a,x,a,画数轴,找界点,画点,画折线,步骤,:,没有等号,界点画,空心圆圈,有等号,界点画,实心圆点,小于向左画,大于向右画,在数轴上表示解集的具体方法:右边空心圆圈左边空心圆圈右边实心,13,说出下列数轴所表示的不等式,的解集,.,0,-3,0,-5,0,-4,0,-3,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,0,-3,（,5,）,说一说：,说出下列数轴所表示的不等式的解集.0-30-50-40-3,14,试一试,:,你能在同一条数轴上表示出以下不等式的解集吗,?,（,1,）,X-3,，,（,2,）,Xa,，,即用数轴,上,表示数,a,的点的,_,部分来表示,，在数轴上,表示数,a,的点的位置上画,_,圆圈，表示不包括这个点；,解集,xa,，,即用数轴,上,表示数,a,的点的,_,部分来表示,，在数轴上,表示数,a,的点的位置上画,_,圆圈，表示不包括这个点；,解集,x,a,，,即用数轴,上,表示数,a,的,点及其,_,部分来表示,，在数轴上,表示数,a,的点的位置上画,_,圆点，表示包括这个点；,解集,x,a,，,即用数轴,上,表示数,a,的,点及其,_,部分来表示,，在数轴上,表示数,a,的点的位置上画,_,圆点，表示包括这个点。,右边,空心,左边,空心,右边,实心,左边,实心,0,a,x,a,0,a,x,a,0,a,x,a,0,a,x,a,画数轴,找界点,画点,画折线,步骤,:,小结,没有等号,界点画,空心圆圈,有等号,界点画,实心圆点,小于向左画,大于向右画,在数轴上表示解集的具体方法:右边空心左边空心右边实心左边实心,23,布置作业,:,作业：,1.,完成课本,61,习题,8.2,第题。,2.,复习本节课内容,3.,预,习下一节课内容,布置作业:作业：1.完成课本61习题8.2第题。,24,谢谢！,谢谢！,25,