单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/9,0,14.2.2,完全平方公式,第,1,课时完全平方公式,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,14.2.2完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件,1,一、教学目标,1,利用多项式相乘的法则推导完全平方公式，并掌握公式的结构特征,2,会运用完全平方公式，并能灵活运用公式进行计算,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,一、教学目标1利用多项式相乘的法则推导完全平方公式，并掌握,2,新课导入,1,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项,_,另一个多项式的,_,，再把所得的,_,2,试着写出结果：,(1)(,x,1),2,_,；,(2)(,x,1),2,_,；,(3)(,m,n,),2,_,；,(4)(,m,n,),2,_,m,2,2,mn,n,2,乘,每一项,积相加,x,2,2,x,1,x,2,2,x,1,m,2,2,mn,n,2,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,新课导入1多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项_,3,二、探求新知,(1)(p+1),2,=(p+1)(p+1)=p,2,+p+p+1=p,2,+2p+1,(2)(m+2),2,=(m+2)(m+2)=m,2,+2m+m2+22=m,2,+4m+4,（3）(p-1),2,=(p-1)(p-1)=p,2,+p(-1)+(-1)p+(-1)(-1),=p,2,-2p+1,（4）(m-2),2,=(m-2)(m-2),=m,2,+m(-2)+(-2)m+(-2)(-2)=m,2,-4m+4,（5）(a+b),2,=(a+b)(a+b)=a,2,+ab+ba+b,2,=a,2,+2ab+b,2,（6）(a-b),2,=(a-b)(a-b)=a,2,-ab-ab+b,2,=a,2,-2ab+b,2,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,二、探求新知(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+,4,提出问题：,(1),观察探究中的算式，找出它们的相同点和不同点；,(2),观察一下，每个式子能否根据幂的意义将其拆成两个多项式相乘的形式？,(3),根据多项式乘多项式的法则，计算出每个式子的结果，观察结果，你能发现什么规律？,(4),用简洁的方式表示你的发现,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,提出问题：名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学,5,完全平方公式,:,(a+b),2,a,+,2ab,+,b,2,2,=,(a-b),2,a,-,2ab,+,b,2,2,=,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的,2,倍,.,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,完全平方公式:(a+b)2 a +2ab+b,6,归纳总结,公式特点：,（,1,）积为二次三项式；,（,2,）积中两项为两数的平方和；,（,3,）另一项是两数积的,2,倍，且与乘式中间的符号相,同；,（,4,）公式中的字母,a,，,b,可以表示数，单项式和多项,式,.,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,归纳总结公式特点：名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教,7,你能根据下图中图形的面积说明完全平方公式吗？,验证,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,你能根据下图中图形的面积说明完全平方公式吗？验证名师课件免费,设大正方形,ABCD,的面积为,S,.,S=,=,S,1,+,S,2,+,S,3,+,S,4,=,.,(,a,+,b,),2,a,2,+,b,2,+,2,ab,S,1,S,2,S,3,S,4,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,设大正方形ABCD的面积为S.S=,活动,4,例题与练习,例,1,运用完全平方公式计算：,解,:(4,m,+,n,),2,=,=16,m,2,(1)(4,m,+,n,),2,；,(4,m,),2,+2(4,m,),n,+,n,2,+8,mn,+,n,2,；,(2)(,y,-),2,.,=,y,2,-,y,+,解：,(,y,-),2,=,y,2,-2,y,+(),2,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,活动4 例题与练习例1 运用完全平方公式计算：解:,10,判定正误,练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应,当怎样改正？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应名师,11,例,2,：运用完全平方公式计算：,(1)(99.5),2,解：,(,99.5),2,=(100-0.5),2,=(100),2,-2,(100),(0.5)+(0.5),2,=9900.25,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,例2：运用完全平方公式计算：(1)(99.5)2解：(9,12,思考,（,1,）,与,相等吗？,（,2,）,与,相等吗？,（,3,）,与,相等吗？为什么？,（,1,）（,2,）相等.因为互为相反数的数或式子平方相等.,（,3,）不相等.因为前者是完全平方，后者是平方差,.,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,思考（1）（2）相等.因为互为相反数的数或式子平方相等.（3,谈谈你本节课的收获：,完全平方公式,:,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的,2,倍,.,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,课堂小结,首平方，尾平方，积的,2,倍在中央,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,谈谈你本节课的收获：完全平方公式:两个数的和（或差）,14,课后练习题,1,、运用完全平方公式计算：,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册14,15,(1)(6a+5b),2,=36a,2,+60ab+25b,2,(2)(4x-3y),2,=16x,2,-24xy+9y,2,(3)(2m-1),2,=4m,2,-4m+1,(4)(-2m-1),2,=4m,2,+4m+1,2.,运用完全平方公式计算,:,(5)103,2,=(100+3),2,=100,2,+21003+3,2,=10 000+600+9=10 609,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级数学 上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式 课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,人教版八年级数学上册,14.2.2,第,1,课时完全平方公式课件,(1)(6a+5b)2 (2)(4x-3y)2,16,