Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,方差分析三,第一页，共49页。,第一页，共49页。,（优选）第六讲方差分析三,第二页，共49页。,第二页，共49页。,(,一,),随机区组设计的,ANOVA,1.,随机区组设计的概念：,根据,局部控制,的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成,非处理条件相对一致,的若干单元组,（,block,）,。,再同一区组内各处理单元的排列顺序随机而定，这样的区组即为,随机区组（,random block,）,。,第三页，共49页。,第三页，共49页。,E,G,D,C,B,A,F,对照,E,A,D,G,区组,区组,区组,对照,F,B,D,C,F,B,E,对照,G,A,C,例,6-6,：,某作物品种比较试验，有,8,个品种（含对照），设,3,次重复。考虑到不同试验田土壤肥沃程度存在差异，使用随机区组设计。,贫瘠,肥沃,育种试验,&,推广试验,第四页，共49页。,第四页，共49页。,例,6-7,：,比较,4,种杀虫剂（,A,1,A,2,A,3,A,4,）对棉花田的害虫杀虫效果，特选了,20,块田，设重复,5,次。不同试验田害虫多少、植物长势、土壤肥沃程度等因素都可能对杀虫效果产生影响。如果此种影响不可忽略，则需采取随机区组设计。,害虫数量,少,多,产品效果试验,第五页，共49页。,第五页，共49页。,例,6-8,：,在蛋糕加工工艺研究中，欲考察不同食品添加剂（,A,1,、,A,2,、,A,3,、,A,4,）对不同配方（,B,1,、,B,2,、,B,3,）制成的蛋糕质量的影响。因试验用烤箱容量不大，不能一次性将全部试验蛋糕烘烤完，只能分次烘烤，故选用随机区组设计进行试验。,3,次烘烤分为区组,I,、,II,、,III,。,区组,蛋糕在烘箱中的位置,I,6,A,2,B,12,A,4,B,3,A,1,B,5,A,2,B,1,A,1,B,7,A,3,B,11,A,4,B,2,A,1,B,8,A,3,B,4,A,2,B,10,A,4,B,9,A,3,B,II,8,A,3,B,1,A,1,B,4,A,2,B,9,A,3,B,10,A,4,B,6,A,2,B,3,A,1,B,12,A,4,B,2,A,1,B,5,A,2,B,7,A,3,B,11,A,4,B,III,10,A,4,B,7,A,3,B,2,A,1,B,11,A,4,B,4,A,2,B,8,A,3,B,5,A,2,B,9,A,3,B,1,A,1,B,12,A,4,B,6,A,2,B,3,A,1,B,产品配方,&,研发,第六页，共49页。,第六页，共49页。,例题,6-9,：,为研究山楂色素的最佳提取条件，选取提取时间,(A),和乙醇浓度,(B),为试验因素。提取时间（,A/h,）取,2,、,3,、,4,三个水平，乙醇浓度（,B/%,）取,55,、,75,、,95,三个水平，每个水平组合重复,3,次，试验结果如表所示。现以重复为区组，对试验结果进行统计分析。,重复（区组）,B1,B2,B3,I,A1,0.22,0.18,0.25,A2,0.33,0.35,0.36,A3,0.39,0.42,0.35,II,A1,0.18,0.22,0.22,A2,0.32,0.30,0.37,A3,0.37,0.40,0.38,III,A1,0.24,0.20,0.27,A2,0.35,0.32,0.38,A3,0.41,0.37,0.44,工艺优化,第七页，共49页。,第七页，共49页。,Analyze,General Linear ModelUnivariate,SPSS,分析演示：,注意：“,model”,选择“,interaction”,例题,6-9,输入：,第八页，共49页。,第八页，共49页。,A,因素（提取时间），,p,0.05,，差异不显著。,第二步：建立方差分析表（略）,第一步：各项平方和与自由度的计算（略）,第九页，共49页。,第九页，共49页。,第三步：多重比较,第四步：写出统计结论,Tukey,法多重比较,不同提取时间对山楂色素的提取结果有极显著影响，其中,A,3,处理（,4 h,）的结果最优。乙醇浓度，提取时间与乙醇浓度的互作，及重复效应对提取结果的影响不显著。,处理,meanSE,A1,0.22 0.01 Cc,A2,0.34 0.01 Bb,A3,0.39 0.01 Aa,第十页，共49页。,第十页，共49页。,课堂,SPSS,操作：,重复（区组）,B1,B2,B3,I,A1,0.22,0.18,0.25,A2,0.33,0.35,0.36,A3,0.39,0.42,0.35,II,A1,0.18,0.22,0.22,A2,0.32,0.30,0.37,A3,0.37,0.40,0.38,III,A1,0.24,0.20,0.27,A2,0.35,0.32,0.38,A3,0.41,0.37,0.44,第十一页，共49页。,第十一页，共49页。,例题,6-10,：,玉米品种（,A,）与施肥量（,B,）两因素试验，因素,A,有,A1,、,A2,、,A3,、,A4,四个水平，因素,B,有,B1,、,B2,两个水平，共有,8,个水平组合即处理，,3,次重复（,r=3,），小区计产面积,20 m,2,，田间排列和产量（,kg/20 m,2,）见表，采用随机区组设计，试对试验结果进行方差分析。,处理,区组,I,II,III,A,1,B,1,12.0,13.0,13.0,B,2,11.0,10.0,13.0,A,2,B,1,19.0,16.0,12.0,B,2,20.0,19.0,17.0,A,3,B,1,19.0,18.0,16.0,B,2,10.0,8.0,7.0,A,4,B,1,17.0,16.0,15.0,B,2,11.0,9.0,8.0,田间试验,第十二页，共49页。,第十二页，共49页。,固定模型（,Fiexed model,）：,表示你打算比较的就是你现在选中的这几个处理。例如，比较,3,种药物的疗效的差别；这,3,种药不是从很多种药中抽样出来的，不想推广到其他的药物，结论仅限于这,3,种药。,随机模型（,Random model,）：,表示你打算比较的不仅是你设计中的几种处理，而是想通过这几种处理的比较，推广到他们所能代表的总体。例如，想知道名牌大学的就业率是否高于普通大学，你选择了清华、浙大、浙江工商大学、浙江农林大学,4,所学校进行比较。,混合模型（,Mixed model,）：,既有固定因素，又有随机因素。,小知识：,第十三页，共49页。,第十三页，共49页。,例题,6-10,：,玉米品种（,A,）与施肥量（,B,）两因素试验，因素,A,有,A1,、,A2,、,A3,、,A4,四个水平，因素,B,有,B1,、,B2,两个水平，共有,8,个水平组合即处理，,3,次重复（,r=3,），小区计产面积,20 m,2,，田间排列和产量（,kg/20 m,2,）见表，采用随机区组设计，试对试验结果进行方差分析。,处理,区组,I,II,III,A,1,B,1,12.0,13.0,13.0,B,2,11.0,10.0,13.0,A,2,B,1,19.0,16.0,12.0,B,2,20.0,19.0,17.0,A,3,B,1,19.0,18.0,16.0,B,2,10.0,8.0,7.0,A,4,B,1,17.0,16.0,15.0,B,2,11.0,9.0,8.0,田间试验,第十四页，共49页。,第十四页，共49页。,(,二,),嵌套设计的,ANOVA,嵌套设计的概念：,B,因素的不同水平分别嵌套在,A,因素的不同水平下，这种设计称为,嵌套设计,。也称作系统分组设计、巢式设计、套设计等。农业试验中常见的试验设计方法。,第十五页，共49页。,第十五页，共49页。,例题：,随机取若干地块，每地块随机取若干个样点，每一样点的土样又作数次分析所获得的资料。,因素,A,（地块）,地块,1,地块,2,因素,B,（土样）,上层,下层,上层,下层,样点,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,（,1,）观察对象本身具有,分组再分组,的各种分组因素，处理（即最终的试验条件）是各因素各水平的全面组合，且因素之间在专业上有,主次之分,。,第十六页，共49页。,第十六页，共49页。,例题：,高校大学生新生入学成绩调查,因素,A,（大学）,某重点大学,某非重点大学,因素,B,（专业）,农学,机械,农学,机械,学生,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,第十七页，共49页。,第十七页，共49页。,（,2,）受试对象本身,并非具有分组再分组,的各种分组因素，处理（即最终的试验条件）不是各因素各水平的全面组合，,而是各因素按其隶属关系系统分组,，且因素之间在专业上有,主次之分,。,例题,空气污染状况调查,因素,A,（地区）,广州,北京,因素,B,（季节）,春季,冬季,春季,冬季,重复,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,第十八页，共49页。,第十八页，共49页。,例题,不同催化剂在不同温度下对某化合物转化率（,%,）影响,实验批次,催化剂,A1,催化剂,A2,催化剂,A3,温度,温度,温度,70,80,90,55,65,75,90,95,100,1,82,91,85,65,62,56,71,75,85,2,84,88,83,61,59,60,67,78,89,第十九页，共49页。,第十九页，共49页。,A,因素（一级因素）：,A,因素各水平间的变；,B(A),因素：,A,因素各水平内,B,因素各水平间的变异；,随机误差：,B,因素各水平内重复观测值间的变异。,变异来源：,区分是否是系统分组设计的关键是看因素之间的地位是否平等。应把一级因素不同水平中的次级因素同一水平看作是不同水平。分析侧重于一级因素。,第二十页，共49页。,第二十页，共49页。,例题,6-14,随机,选取,3,株植物，在每一株内,随机,选取两片叶子，用取样器从每一片叶子上选取同样面积的两个样品，称取湿重（,g,），结果见表。试分析不同植株和同一植株上的不同叶片间湿重是否有显著差异。,植株,A,叶片,B,湿重,A1,B11,12.1,12.1,B12,12.8,12.8,A2,B21,14.4,14.4,B22,14.7,14.5,A3,B31,23.1,23.4,B32,28.1,28.8,第二十一页，共49页。,第二十一页，共49页。,Analyze,General Linear ModelUnivariate,SPSS,分析演示：,第二十二页，共49页。,第二十二页，共49页。,第二十三页，共49页。,第二十三页，共49页。,植株,p,0.05,，差异显著,；叶片（植株），,p,0.01,，差异极显著。,第二步：建立方差分析表（略）,第一步：各项平方和与自由度的计算（略）,不同植株的不同叶片湿重存在显著差异；同一植株上不同叶片间存在极显著差异。,第二十四页，共49页。,第二十四页，共49页。,例题,6-14,随机,选取,3,株植物，在每一株内,随机,选取两片叶子，用取样器从每一片叶子上选取同样面积的两个样品，称取湿重（,g,），结果见表。试分析不同植株和同一植株上的不同叶片间湿重是否有显著差异。,植株,A,叶片,B,湿重,A1,B11,12.1,12.1,B12,12.8,12.8,A2,B21,14.4,14.4