Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019-02-04,#,第二十一章,一元二次方程,21.3,实际问题与一元二次方程,第,1,课时,列一元二次方程解,实际,应用问题,第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程,1,1,课堂讲解,增长率问题,传播问题,计数问题,数字,问题,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解增长率问题 2课时流程逐点课堂小结作业提,2,1.,解一元二次方程有哪些方法？,直接,开平方法、配方法、公式法、因式分解法,2,.,列一元一次方程解应用题的步骤？,审题，设出未知数,.,找等量关系,列方程，解方程，答,.,1.解一元二次方程有哪些方法？,3,同,一元一次方程、二元一次方程,(,组,),等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题,中数,量,关系的数学模型本节继续讨论如何利用一,元,二次方程,解决实际问题,同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方,4,1,知识点,增长率问题,知,1,讲,增长率,问题经常用公式,，,a,为,基,数,b,为增长或下降后,的数，,x,为增长率，“,n,”表,示,n,次增长或下降,.,1知识点增长率问题知1讲 增长率问题经常用公,5,知,1,讲,例,1,有雪融超市今年的营业额为,280,万元，计划,后,年,的营业额为,403.2,万元，求平均每年增长,的,百分率？,1.,审清题意，今年,到后年间隔,2,年,3.,根据增长率的等量关系列出方程,答：,平均每年的增长,20%,解：,平均每年增长的百分率为,x,根据,题意得：,1,x,1.2,x,1,2.2(,舍去,),x,2,0.2,2.,设未知数,知1讲例1 有雪融超市今年的营业额为280万元，计划后1,6,知,1,讲,总 结,列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：,审、设、列、解、验、答,一般情况下，,“,审,”,不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程,知1讲总 结列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为,7,1,某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由,560,元降为,315,元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为,x,，下面所列的方程中正确的是,(,),A,560(1,x,),2,315,B,560(1,x,),2,315,C,560(1,2,x,),2,315,D,560(1,x,2,),315,知,1,练,1某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315,8,知,2,讲,例,2,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有,121,个人,患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,2,知识点,传播问题,知2讲例2 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人,9,知,2,讲,审清题意,设未知数,列方程,解方程验根,作 答,找出已知量、未知量,解：,设平均一个人传染了,x,个人则第一轮后共有（,1+,x,）个人患了流感，第二轮后共有,1+,x,+,x,(1+,x,),个人患了流感,.,依据题意得：,1+,x,+,x,(1+,x,)=121.,解得：,x,1,=10,，,x,2,=,12,（,不合题意，舍去,）,.,平均一个人传染了,10,个人,知2讲审清题意设未知数列方程解方程验根作 答找出已知量、未,10,1,早期，甲肝流行，传染性很强，曾有,2,人同时患上甲肝在一天内，一人平均能传染,x,人，经过两天传染后,128,人患上甲肝，则,x,的值为,(,),A,10,B,9,C,8,D,7,知,2,练,1早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝在一天内,11,2,某生物实验室需培育一群有益菌现有,60,个活体样本，经过两轮培植后，总和达,24 000,个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌,(1),每轮分裂中每个有益菌可分裂出多少个有益菌？,(2),按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有,多,少,个有益菌？,知,2,练,2某生物实验室需培育一群有益菌现有60个活体样本，经过两轮,12,3,知识点,计数问题,知,3,讲,例,3,要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式,(,每两,队之间都赛一场,),，计划安排,15,场比赛，应邀请,多少个球队参加比赛？,设应邀请,x,个球队参加比赛，可得到,方程可化为,x,2,x,30=0,解得,x,1,=6,x,2,=,5 (,舍去,),所以应邀请,6,个球队参加比赛,.,解：,3知识点计数问题知3讲例3 要组织一次篮球联赛，赛制为,13,1,某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单,循环,形式,(,每两队之间都赛一场,),，计划安排,28,场,比,赛,，应邀请多少支球队参加比赛？,知,3,练,1某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环知3练,14,4,知识点,数字问题,知,4,讲,例,4,有一个两位数等于其各位数字之积,的,3,倍，其,十位数字比个位数字小,2,，求这个两位数,.,解：,设这个两位数个位数字为,x,，则十位数字为,(,x,2,),，这个两位数字是,10(,x,2)+,x,.,根据题意，得,10(,x,2)+,x,=3,x,(,x,2),整理，,得,3,x,2,17,x,+20=0,解得，,x,1,=4,x,2,=(,不合题意，舍去,),当,x,=4,时，,x,2=2,，,这个两位数是,24.,4知识点数字问题知4讲例4 有一个两位数等于其各位数字,15,知,4,讲,总,结,(1),列一元二次方程解应用题时，求得的根还必须进行,验根，一看是否是所列方程的根，二看是否符合问,题的实际意义,.,如本题中解得,x,2,=,，虽是一元二次,方程的解，但由于个位数字只能取整数，故,x,2,=,这,一个根不符合实际意义，应舍去,.,(2),本题采用了间接设元方式，可以使复杂的问题简单,化,.,知4讲 总 结(1)列一元二次方程解应用题时，求得的根,16,2,1,一个两位数，它的十位数字比个位数字小,4,，若把这两个数字位置调换，所得的两位数与原两位数的乘积等于,765,，求原两位数,知,4,练,两个相邻偶数的积是,168.,求这两个偶数,21一个两位数，它的十位数字比个位数字小4，若把这两个数字位,17,1.,列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤？,2.,列方程解实际问题时要注意以下两点：,(1),求得的结果需要检验，看是否符合问题的实际,意义,.,(2),设未知数可直接设元，也可间接设元,.,1.列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤？,18,1,、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。,弗莱格,2,、重复是学习之母。,狄慈根,3,、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。,利希顿堡,4,、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。,B.V,5,、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。,洛 克,6,、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。,阿卜,日,法拉兹,7,、学习是劳动，是充满思想的劳动。,乌申斯基,8,、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚,9,、好学而不勤问非真好学者。,10,、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。,11,、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升,12,、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫,13,、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦,14,、不经历风雨，怎能见彩虹,真心英雄,15,、只有登上山顶，才能看到那边的风光。,16,只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。,17,、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。,1 8,成功，往往住在失败的隔壁！,1 9,生命不是要超越别人，而是要超越自己,2 0,命运是那些懦弱和认命的人发明的！,1,人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！,2,世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的,3,昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金,4,一直割舍不下一件事，永远成不了,!,5,扫地，要连心地一起扫！,6,不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力,7,当你停止尝试时，就是失败的时候,8,心灵激情不在，就可能被打败,9,凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！,0,成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践,1,只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星,2,上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价,3,现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。,4,宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子,5,为成功找方法，不为失败找借口,6,不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。,7,垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！,8,不一定要做最大的，但要做最好的,9,死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！,0,成功是动词，不是名词！,20,、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。弗莱格,19,