有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角1和2之间有什么关系?,1,2,3,一.情景引入,判定直角三角形全等的,HL定理,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的,1=2，BC=EF,1.我们学过判定全等三角形的方法有哪些？,（1）ASA SAS SSS 三个基本事实,（2）AAS定理,二.复习巩固,2.如图C=F=90,0,证明ABCDEF的方法是什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,1=2，AB=DE,AC=DF，BC=EF,AC=DF，BC=EF,AB=DE,AC=DF,AB=DE,1=2，BC=EF1.我们学过判定全等三角形的方法有哪,作法：,1、画MCN=90,2、在射线CM上取AC=7cm,3、以A为圆心，以AB=9cm为半径画弧，,交射线CN于点B,4、连接AB，ACB就是所作三角形。,把画好的RtACB，与同桌画的比较，它们全等吗？你能发现什么规律？,三、探究新知：,作法：把画好的RtACB，与同桌画的比较，它们全等吗？你能,C,N,M,CNM,C,A,7cm,N,M,CA7cmNM,C,B,A,7cm,9cm,N,M,CBA7cm9cmNM,C,B,A,7cm,9cm,N,M,CBA7cm9cmNM,C,B,A,7cm,9cm,N,M,CBA7cm9cmNM,C,B,A,7cm,9cm,N,M,CBA7cm9cmNM,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个,直角三角形,全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.,F,D,E,C,B,A,在,RT,ABC和,RT,DEF中,RTABCRTDEF (HL),AB=DE,AC=DF,四、得出结论,直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形,证明两个直角三角形全等的方法有几种？,五、归纳总结,（ASA）（AAS）,（SAS）（SSS）,(HL),证明两个直角三角形全等的方法有几种？五、归纳总结（ASA）,例1.如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：在RtACB和RtADB中,则,AB=AB,AC=AD,.,RtACBRtADB(HL).,BC=BD,(全等三角形对应边相等).,C,D,A,B,六、一试身手,例1.如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在,解,：BD=CD,证明：ADB=ADC=90,在RTABD和RTACD中,RtABDRtACD(,HL,),BD=CD,AB=AC,AD=AD,.,例2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,还可以用等腰三角形的三线合一,解：BD=CD RtABDRtACD(HL),有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角1和2之间有什么关系?,1,2,3,证明,：在RtABC和RtDEF中,BC=EF,AC=DF,.,RtABCRtDEF (,HL,),1=3,(全等三角形对应角相等),3+2=90,1+2=90,答：1+2=90,七.问题解决,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的,再见,八.归纳小结,再见八.归纳小结,HL定理 课后练习：,1:如图ACBC,BDAD,ACBD,求证:BC=AD,A,B,C,D,HL定理 课后练习：ABCD,2.如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF,求证:BF=DE BD平分EF,A,F,C,E,D,B,G,2.如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFA,3.已知如图AD=BC,BEAC,DFAC,且BE=DF,求证：AB/CD,A,B,C,D,E,F,3.已知如图AD=BC,BEAC,DFAC,且BE=DF,4.已知点D是BC的中点，AD是BAC的角平分,线,且DEAB,DFAC,求证:BDECDF,A,B,C,D,E,F,4.已知点D是BC的中点，AD是BAC的角平分ABCDEF,5.已知如图AD为ABC的高，BF=AC,FD=CD,求证：BEAC,A,B,C,D,F,E,5.已知如图AD为ABC的高，BF=AC,FD=CD,AB,6.已知如图，ABC中AB=AC,CFAB,BEAC,BE和CF交于H，求证：AH平分BAC。,H,F,E,C,B,A,6.已知如图，ABC中AB=AC,CFAB,BEAC,