单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基本的相遇和追及问题,基本的相遇和追及问题,1,例题1,甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？,4小时后相差多少千米：（340-300）4=160（千米）,甲机提高速度后每小时飞行多少千米：1602+340=420（千米）,例题1甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机,2,练习1,南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?,两人虽然不是相对而行，但是仍合力完成了路程，（50+60）5=550（千米）,练习1南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词，,3,例题2,两列火车从相距80千米的两城背向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？,因为是背向而行，所以每过1小时,两车就多相距40+42=82(千米),则5小时后两车相距是：(40+42)5+80=490（千米）,例题2两列火车从相距80千米的两城背向而行，甲列车每小时行4,4,练习2,两列火车从相距40千米的两城背向而行，甲列车每小时行35千米，乙列车每小时行40千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？,因为是背向而行，所以两车5小时后的距离是：(35+40)5+40=415（千米）。,练习2两列火车从相距40千米的两城背向而行，甲列车每小时行3,5,例题3,两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？,甲、乙二人开始是同向行走，乙走得快，先到达目标当乙返回时运动的方向变成了同时相对而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相对而行的时间相加，就是共同经过的时 乙到达目标时所用时间：900100=9(分钟)，甲9分钟走的路程：809=720(米)，甲距目标还有：900-720=180(米)，相遇时间：180(100+80)=1(分钟)，共用时间：9+1=10(分钟),例题3两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，,6,练习3,八戒和悟空两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，悟空每小时行45千米，八戒每小时行40千米两人相遇时，悟空和八戒各行了多少千米？,要求他们各行了多少千米，那么就必须知道他们行驶的时间：,255（45+40）=3（小时）悟空：453=135（千米），八戒：403=120（千米）,练习3八戒和悟空两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相,7,例题4,两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？,根据题意列综合算式得到：3300（82+83）-15=5（分钟），所以两个人还需要5分钟相遇。,例题4两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每,8,练习4,两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？为什么？,40+5=45(千米)，（40+45）4=340(千米)，340千米400千米，因为两车4小时共行340千米，所以4小时后两车没有相遇,练习4两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每,9,例题5,孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米小时猪八戒的速度是150千米小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？,注意：“还相距”与“相距”的区别建议教师画线段图可以先求出2小时孙悟空和猪八戒走的路程：（200+150）2=700(千米)，又因为还差500米，所以花果山和高老庄之间的距离：700+500=1200(千米),例题5孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条,10,练习5,两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车每小时行38千米，乙货车每小时行40千米，同时行驶4小时后，还相差多少千米没有相遇？,所求问题全程4小时行驶的路程和路程和：384+404=312（千米），,450-312=138（千米）,练习5两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车每小,11,例题6,甲乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进当两人之间的距离是l 0千米时，他们走了_小时,有两种情况，一种是甲乙两人一共走了30-10=20(千米)，一种是甲乙两人一共走了30+10=40(千米)，所以有两种答案：（30-10）（6+4）=2(小时)或（30+10）（6+4）=4(小时),例题6甲乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距3,12,练习6,一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，问几小时后两车相距90千米？,两车在相距450千米的两地相向而行，距离逐渐缩短，在相遇前某一时刻两车相距90千米，这时两车共行的路程应为（450-90）千米即（450-90）（40+50）=4(小时)需要注意的是当两车相遇后继续行驶时，两车之间的距离又从零逐渐增大，到某一时刻，两车再一次相距90千米这时两车共行的路程为450+90千米，即（450+90）（40+50）=6（小时),练习6一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向,13,两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车还相距多少千米？,例题,7,两车的相距路程减去5小时两车共行的路程，就得到了两车还相距的路程：,480-（40+42）5=70（千米）,两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千,14,甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米问出发多少小时后两人相遇？,练习,7,根据2小时后相距54千米，5小时后相距27千米，可以求出甲、乙二人3小时行的路程和为（54-27）千米，即可求出两人的速度和：（54-27）（5-2）=9（千米），根据相遇问题的解题规律；相隔距离速度和=相遇时间，可以求出行27千米需要：5+279=8（小时）,甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行出发2小时后，两,15,甲、乙两地相距 240 千米，一列慢车从甲地出发，每小时行 60千米同时一列快车从乙地出发，每小时行 90千米两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）,例题,8,追及路程即为两地距离240千米，速度差90-60=30（千米），,所以追及时间24030=8（小时）,甲、乙两地相距 240 千米，一列慢车从甲地出发，每小时行,16,下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.,练习,8,若经过5分钟，弟弟已到了A地，此时弟弟已走了405=200（米）；哥哥每分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢？405（60-40）=20020=10（分钟），哥哥10分钟可以追上弟弟.,下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥,17,甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？,例题,9,出发时甲、乙二人相距10千米，以后两人的距离每小时都缩短15-105（千米），即两人的速度的差（简称速度差），所以10千米里有几个5千米就是几小时能追上.10（15-10）1052（小时），还需要2个小时。,甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲,18,解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？,练习,9,612）（78-6）=1(小时),解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进,19,